第三章 实数单元提高测试卷（解析版）

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浙教版七年级数学上册第三章实数单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.数4的算术平方根是（??
）
A.?2???????????????????????????????????????B.?﹣2???????????????????????????????????????C.?±2???????????????????????????????????????D.?
2.无理数
在（??
）
A.?2和3之间???????????????????????B.?3和4之间???????????????????????????C.?4和5之间???????????????????????????D.?5和6之间
3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（???
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
4.若
=16，
，则
所有可能的值为（??
）
A.?7?????????????????????????????????B.?7或1?????????????????????????????????C.?7或－1?????????????????????????????????D.?±7或±1
5.下列说法正确的是（　　）．
A.?若
，则x=2???????????B.?9的平方根是3???????????????C.?－27的立方根是－9???????????????D.?
6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
﹣|a+b|的结果为（　?
）
A.?﹣2a+b?????????????????????????????????B.?b??????????????????????????????????C.?2a+b????????????????????????????????D.?﹣2a﹣b
7.有下列实数：
，－π，3.141
59，
，
，12
．
其中无理数有(　　)．
A.?2个????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
8.规定用符号
表示实数
的整数部分，例如
，按此规定，
的值为（??
）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?3
9.王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（???
）
A.?
－1??????????????????????????????B.?－
＋1????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?－
10.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（???
）
A.?-2???????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?π????????????????????????????????????????D.?–π
二、填空题（共6题；共18分）
11.计算：
=________.
12.比较大小：
________0.5．（填“>”“<”或“=”）
13.知
，
为两个连续的整数，且
，则
________．
14.如果
=-27，那么a=________.
15.若一个正数的两个平方根分别为
和
，则x的值为________．
16.已知
+
＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．
三、解答题（共7题；共52分）
17.计算：
（1）
；
（2）
.
18.若一个立方体木块的体积是0.125m3
，
现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．
19.把下列各数分别填在相应的集合中：
，3.1415926，
，
，
，
，
，
.
???
20.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“
”连接：
，
，
，0，
，
21.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．化简：式子|b|+
．
22.小丽想用一块面积为
的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.
23.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）这个魔方的棱长为________.
（2）图中阴影部分是一个正方形
，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形
放到数轴上，如图，使得点
与
重合，那么点
在数轴上表示的数为________.
答案
一、选择题
1.解：
的平方为4，
的算术平方根为2.
故答案为：A.
2.解：∵3＜
＜4，
故答案为：B．
3.解：由题意得：
，D符合题意．
故答案为：D．
4.解：∵a2=16，|b|=3
解之：a=±4，b=±3
当a=4，b=3时,a+b=3+4=7;
当a=4，b=-3时,a+b=-3+4=1;
当a=-4，b=3时,a+b=3-4=-1;
当a=-4，b=-3时,a+b=-3-4=-7;
∴a+b的值可能是：±1，±7.
故答案为：D.
5.解：A、若x2=4，则x=±2，不合题意；
B、9的平方根是±3，不合题意；
C、-27的立方根是-3，不合题意．
D、
，符合题意；
故答案为：D.
6.解：由数轴可知：a＜0，a+b＜0，
原式=-a-[-（a+b）]
=-a+a+b
=b．
故答案为：B．
7.解：在下列实数中,
是分数，3.14159是小数，
=-3均是有理数，-π，
是无理数，
故答案为：A．
8.解：∵4＜7＜9，
∴
，
即2＜
＜3.
∴
，
故
的值为4.
故答案为：C.
9.数轴上正方形的对角线长为：
，由图中可知-1和A之间的距离为
．
∴点A表示的数是
-1．
故答案为A．
10.解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，
∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边.
∴A点对应的数是?π.
故答案为：D.
二、填空题
11.解：原式=2-2=0.
故答案为：0.
12.∵
，
∵
-2＞0，
∴
＞0．
故
＞0.5．
故答案为：＞.
13.解：∵a，b为两个连续的整数，且
，
∴a=2，b=3，
∴
3×2=6．
故答案为：6．
14.∵
，∴-3是-27的立方根，则a=-3
15.解：由一个正数的两个平方根互为相反数得：
，
?
故答案为：2
16.解：根据题意得a-1=0，且b-5=0，
解得：a=1，b=5，
则（a-b）2=16，则平方根是：±4．
故答案是：±4．
三、解答题
17.
（1）解：原式=
=－1+2+1.5
=2.5
（2）解：原式=
－10+8=－2
18.
设每个小立方体的棱长为xm
由题意可得：
，
解得：
每个小立方体木块的表面积为：
每个小立方体木块的表面积为
19.
解：
20.
解：∵
=-4，
=4，
=-3，
=3
∴在数轴上表示下列各数如下：
21.
解：由数轴可得：
则b＜0，b﹣a＜0，
|b|+
=﹣b﹣（b﹣a）﹣b
=﹣3b+a．
22.
解：设长方形的长是
，宽是
.
，
，
，
∵
∴
∵正方形的面积为
∴边长为
∵
∴
即长方形纸片的长大于正方形纸片的边长
答：不能裁出符合要求的长方形，因为长方形纸片的长大于正方形纸片的边长
23.
（1）4
（2）解：阴影部分面积为：
，
边长为：
（3）
解：（1）棱长为
.（3）
在数轴上表示的数为
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精品试卷·第
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