第4章 代数式单元提高测试卷（解析版）

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浙教版七年级数学上册第4章代数式单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.全校学生总数为a
，
其中女生占总数的
，则男生人数是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
2.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（????
）
A.?(a＋15%)(a－5%)万元??????????????????????????????????B.?(a－15%)(a＋5%)万元
C.?a(1＋15%)(1－5%)万元????????????????????????????????D.?a(1－15%)(1＋5%)万元
3.关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（???
）
A.?系数是-2，次数是
4??????????????????????????????????????????B.?系数是-2，次数是
5
C.?系数是-2，次数是
8??????????????????????????????????????????D.?系数是
23
，次数是
5
4.下列各式计算正确的是（???
）
A.????????????B.???????????C.????????????D.?
?
5.若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（??
）
A.?9a-1???????????????????????????????????B.?9a-2??????????????????????????????????C.?9a-3????????????????????????????????????D.?9a-4
6.已知
的值为3，则代数式
的值为(???
)
A.?0?????????????????????????????????????????B.?－7????????????????????????????????????????C.?－9????????????????????????????????????????D.?3
7.如图将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形的长为(??
)
A.?3a+2b??????????????????????????????B.?3a+4b????????????????????????????????C.?6a+2b????????????????????????????????D.?6a+4b
8.如图，将边长为
的正方形剪去两个小长方形得到
图案，再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为（???
）
A.????????????????????????????B.?????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
?
9.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（???
）
A.?6068??????????????????????????????????B.?6058??????????????????????????????????C.?6048??????????????????????????????????D.?7058
10.老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（???
）
A.?甲杯??????????????????????????B.?乙杯???????????????????????????C.?甲、乙是一样的?????????????????????????????D.?无法确定
二、填空题（共6题；共18分）
11.某饭店在2019年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了________桌年夜饭（用含a的代数式表示）.
12.若
，则
的值为________.
13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2
800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．
14.太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润________元．
15.若代数式
和
是同类项，则
________.
16.如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形
的周长为
，阴影部分的周长为
那么以下四个正方形中________号正方形的边长可以直接用
、
表示，结果为________.
三、解答题（共7题；共52分）
17.?????
（1）化简：
（2）先化简，再求值：
，其中
18.已知：
求
的值，其中
.
19.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2
，
axyb
，
－5xy相加得到的和仍是单项式，
求a，b的值．
20.有这样一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．
小明说：本题中a=0.35，b=﹣0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
21.如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．
22.某工厂第一季度的电费为
元，水费比电费的2倍多40元。第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%。问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？
23.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子
方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款
某校计划添置100张课桌和
把椅子，
（1）若
，请计算哪种方案划算;
（2）若
，请用含
的代数式分别把两种方案的费用表示出来
（3）若
，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.
答案
一、选择题
1.根据全校学生总数为a
，
其中女生占总数的
，则男生人数占52%.
所以男生人数为
=
.
故选C.
2.解：根据题意，得
3月份的产值为：a(1－15%)(1＋5%)万元
故答案为：D.
3.解：根据题意，
单项式的系数是：
；次数是：
；
故答案为：D.
4.解：A、2a+a=3a，故A不符合题意；
B、3a+4b，不能进行合并，故B不符合题意；
C、3a2b-ab2
，
这两项不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
D、ab2-2b2a=-ab2
，
故D符合题意；
故答案为：D.
5.解：∵n=3m，m=2a-1，
∴n=3(2a-1)=6a-3，
∴a+m+n=a+2a-1+6a-3=9a-4.
故答案为：D.
6.解：∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，
∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.
故答案为：B.
7.解：如图，
由题意可知HE=ED=2b，AH=3a-2b，
∴AD=AH+HE+ED=3a-2b+2b+2b=3a+2b.
故答案为：A.
8.解：由题意得：
2（a-b+a-3b）=4a-8b.
故答案为：C.
9.观察可得出规律，第n个图案有4+3（n-1）个三角形，将n=2019代入，
可得出有6058个三角形
故答案为：B
10.实际求的是哪个酒精含量少,
设甲杯中的酒精含量为a,
则一杯酒精含量为3a,
在乙中加了半杯酒后,乙杯酒精含量为1.5a,
要使两个杯子的饮料分量相同,则要从乙杯中倒
到甲中,
甲中含有酒精是1.5a,乙是a,
所以乙杯酒精含量较少.
故答案为：B.
二、填空题
11.解：
（桌）．
这两天该饭店一共预定了
桌年夜饭．
故答案为：
．
12.将
变形可得
，因为
，所以
，得到a=2，将a=2带入
，得到b=3，所以a+b=5，故填5
13.解：根据题意得：
该班学生共捐款：（2800-5a）元，
故答案为：（2
800-5a）．
14.解：由题意知，（1+20%）a×400+100（a﹣b）﹣500a＝（80a-100b）元，
故答案是：（80a-100b）．
15.∵
和
是同类项，
∴m=1，n=4，
∴
5.
故答案是：5.
16.根据题意得：
阴影部分所有竖直的边长之和＝AB＋CD，
所有水平的边长之和＝（AD?②的边长）＋（BC?②的边长），
则阴影部分的周长＝（AB＋CD＋BC＋AD）?②的边长×2
＝矩形ABCD的周长?②的边长×2=b
即a-②的边长×2=b
故②的边长=
故填：②，
.
三、解答题
17.
（1）原式=-2.5x2+4x+1；
（2）原式=-4m2+2mn-1+3m2+3mn
=-m2+5mn-1
当m=-1，n=1时，
原式=-（-1）2+5×（-1）×1-1
=-1-5-1=-7.
18.
解：
当
时，原式=
19.
解：①若axyb与－5xy是同类项，则b＝1.
又∵4xy2
，
axyb
，
－5xy这三项的和是单项式，∴axyb＋(－5xy)＝0，∴a＝5.
②若axyb与4xy2是同类项，则b＝2.
又∵4xy2
，
axyb
，
－5xy这三项的和是单项式，
∴4xy2＋axyb＝0，∴a＝－4.
综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.
20.
解：7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1，
=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（﹣3+3）a2b+1，
=1，
∴原式的值与a、b的值无关，
∴我同意小明的观点．
21.
解：设A正方形边长为a，
E正方形边长为x
，则正方形F的边长为a+x，正方形B的边长为a+x+a=2a+x,
于是大长方形的长为B、F的边长之和，为2a+x+a+x=3a+2x；
大长方形的宽为E和F的正方形边长之和，为x+a+x=2x+a,?
则大长方形周长为2×(3a+2x+2x+a)=
8x+8a；
∵a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48.
22.
解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）=（3a+40）元；
第二季度的水电费为：a×（1-25%）+（2a+40）×（1+25%）=（
a+50）元；
?(
a+50)?(3a+40)＝（
a+10）元；
第二季度的水电费与第一季度相比超支（
a+10）元
23.
（1）解：当x=100时
方案一：100×180=18000；
方案二：（100×180+100×80）×80％=20800；
18000＜20800
∴方案一划算；
（2）解：当x＞100时
方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000；
方案二：（100×180+80x）×80％=64x+14400；
（3）解：当x=320时
按方案一购买：80×320+10000=35600
按方案二购买：64×320+14400=34880
35600＞34880
∴方案二更省钱.
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