第6章 图形的初步知识单元提高测试卷（解析版）

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浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识单元提高测试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是（
??）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.????????????????????????D.?
2.下列现象中，用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(???
)
A.?用两个钉子把木条固定在墙上??????B.?利用圆规可以比较两条线段的大小
C.?把弯曲的公路改直，就缩短路程???D.?植树时，只要固定两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线
3.如图，点C、D为线段AB上的两点，AC+BD=6，AD+BC=
AB，则CD等于(???
)
A.?4?????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
4.如图，小林利用圆规在线段
上截取线段
，使
．若点D恰好为
的中点，则下列结论中错误的是（???
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.??????????????????????D.?
5.若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是(???
)
A.?∠A>∠B>∠C???????????????????B.?∠B>∠A>∠C????????????????????C.?∠A>∠C>∠B?????????????????D.?∠C>∠A>∠B
6.如图，点在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（???
）
A.?36°??????????????????????????????????????B.?54°???????????????????????????????????????C.?64°???????????????????????????????????????D.?72°
7.下列叙述正确的是（???
）
A.?
是补角?????????B.?
和
互为补角?????????C.?
和
是余角?????????D.?
是余角
8.如图，已知CO⊥AB于点O
，
∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（???
）
A.?58°???????????????????????????????????B.?59°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?61°
9.如图，点P是直线a外一点，过点P作
于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使
，C在线段AB上，连结PC．若
，则线段PC的长不可能是（???
）
A.?3.8????????????????????????????????????????B.?4.9????????????????????????????????????????C.?5.6????????????????????????????????????????D.?5.9
10.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（???
）
A.?①②???????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????????D.?②④
二、填空题（共8题；共24分）
11.已知一个角的余角的度数是40°,那么这个角的补角的度数是________°.
12.
，
，
________
13.如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是________度.
14.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在________点.
15.已知
，
，
三点在同一条直线上，且
，
，则
________
.
16.如图，两根木条的长度分别为
和
，在它们的中点处各打一个小孔
(小孔大小忽略不计).
将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离
________
.
17.计算：①
________；
②当
时钟表上的时针与分针的夹角是________度
18.已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是________．
三、解答题（共5题；共44分）
19.计算：
（1）48°39′+67°41′
（2）90°－78°19′40″
20.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
（1）若AB=18
cm,求DE的长;
（2）若CE=5
cm,求BD的长.
21.如图，
和
分别平分
和
．如果
，
，求
的度数．
22.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）∠AOC的邻补角为________（写出一个即可）；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1=
∠BOC，求∠MOD的度数．
23.阅读材料：
如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．
①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是________；
②若E是线段AC的中点，求点E表示的数________．
（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．
①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是________（填写符合要求的序号）；
（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数________．
答案
一、选择题
1.A.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体，
B.圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
C.一个圆柱加一个圆锥的组合几何体
故答案为：D
2.解：A.应用的原理为两点确定一条直线；
B.为线段长度的比较；
C.为两点之间，距离最短；
D.为两点确定一条直线。
故答案为：C.
3.解：∵AD+BC=AB
∴5（AD+BC）=7AB
∴5（AC+CD+CD+BD）=7（AC+CD+BD）
∴CD=4
故答案为：A.
4.解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD
∴CD=DE，即选项A符合题意；AB=
CE=CD=DE，C符合题意．
故答案为C．
5.解：∵∠A=30°18′，∠B=30°15.5′，∠C=30.25°=30°15′，30°18′＞30°15.5′＞30°15′，∴
∠A>∠B>∠C.
故答案为：A.
6.解：∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵
∠AOC+∠COD+∠DOB=180°
∴∠DOB=180°-∠AOC-∠COD=180°-36°-90°=54°.
故答案为：B.
7.解：A.
是个单独的角，不能称为补角，故此选项不符合题意；
B.
和
的和为180°，是互为补角，故此选项符合题意；
C.
和
是互为余角，表述不符合题意，故此选项不符合题意；
D.
是直角，故此选项不符合题意．
8.解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，
设∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴x+5x+6°=180．
∴x=29°．
∴∠BOD=29°．
∵CO⊥AB，
∴∠BOC=90°．
∴∠COD=∠BOC-∠BOD
=90°-29°
=61°．
故答案为：D.
9.解：∵过点P作
于点A,
，
，
∴PB=6，
∴PC的长度应该属于4?6之间(包含4和6)；
故PC的长度不可能是3.8，
故答案为A．
10.解：A.图形中，根据同角的余角相等可得∠α＝∠β；
B.图形中，∠α＞∠β；
C.图形中，∠α＜∠β；
D.图形中，∠α＝∠β＝45°．
所以∠α＝∠β的是①④．
故答案为：C．
二、填空题
11.∵一个角的余角的度数是40°，
∴这个角的补角的度数是90°+40°=130°，
故答案为：130.
12.∵
，
∴
故答案为：
13.∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°，
∵DE平分∠CDB，
∴∠CDE＝
∠BDC＝
×90°＝45°，
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°+45°＝135°.
故答案为：135.
14.解：根据垂线段最短可得：应建在A点，
故答案为：A.
15.当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+2=7（cm），
故答案为：3或7．
16.解：可分为两种情况：设AB=6cm，CD=10cm，
①如下图：M、N在重合点的同一侧时；
∴MN=CN
AM=
cm；
②如下图：M、N在重合点的异侧时；
∴MN=CN+AM=
cm；
∴MN的距离为2cm或8cm；
故答案为：
或
.
17.解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为
）；
②每份（每小时）之间相距360°
12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=75°，
故答案为：12.7°或者
；75.
18.解：①如图一：
∵
∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴
∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°；
②如图二：
∵
∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴
∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°；
综上所述：
∠AOC的度数为50°或110°.
故答案为：50°或110°.
三、解答题
19.
（1）解：原式=
（2）解：原式=
20.
（1）9cm
（2）15cm
解（1）∵
C是AB的中点，AB=18cm，
∴AC=BC=AB=9cm，
∵
D是AC的中点，E是BC的中点.
∴CD=AC=4.5cm，CE=BC=4.5cm，
∴DE=CD+CE=9cm.
（2）由（1）知，AD=CD=CE=BE，
∴CE=BD，
∵CE=5cm,
∴BD=15cm，
21.
解：
，
，
，
．
又
平分
，
．
又
，
．
又
平分
，
．
又
，
．
22.
（1）∠BOC，∠AOD
（2）结论：ON⊥CD．
证明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．
又∵∠1=∠2，
∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，
∴ON⊥CD．
（3）∵∠1=
∠BOC，
∴∠BOC=4∠1．
∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，
∴∠1=30°，
∴∠MOD=180°-∠1=150°．
解：（1）∠BOC，∠AOD；
故答案为：∠BOC．（答案不唯一）
23.
（1）﹣4；
；
（2）（i）（ii）（iii）；
.
解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，
∴点D表示的数是﹣4，
故答案为﹣4；
②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，
∴点E表示的数为
．（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，
∴1＝
，即m+n＝2，
∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．
故答案为（i）（ii）（iii）；
②点P表示的数为
．
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