浙教版数学八年级上册第一章三角形的认识学案（pdf版）

教n年袋上
三鼎和认识
理人:余
第一章三角形的初步认识
重难点学习手册
教n年袋上
三鼎和认识
理人:余
晰教版A年袋上
三鼎和认识
理人:余
第一章三角形的初步认识
1.1认识三角形1.2定义与命题13证明
14全等三角形1.5全等三角形的判定1.6尺规作图
模块一:知识点精析篇
11认识三角形12定义与命题
1.三角形的基本概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形ABC记作:△ABC。
2三角形边、角、顶点
(1)三角形的边:组成三角形的三条线段。记作:AB、AC、BC。
(2)三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角)。记作:∠A、∠B、∠C
(3)三角形的顶点:三角形相邻两边的公共顶点
3.三角形的分类
锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的
角,叫做锐角
(1)按角度分《直角三角形;有一个角为直角的三角形。有普通的直角三角形和等腰直角三角形两
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形(有且只有一个角是钝角)
不等腰三角形
(2)按边分
一般等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
4.三角形的三边大小关系
(1)三角形任何两边的和大于第三边
(2)几何语言:若a、b、c为△ABC的三边,则a+b>c,a+c>b,b+c>a
(3)三边关系也可表述为:三角形任何两边的差都小于第三边。
(4)求解三角形第三边的取值范围:两边相减<第三边<两边相加
浙教版A年级上
三鼎和认识
理人:余
5判断三条线段能否构成三角形的方法:
①先找出最长的线段,
②然后计算较短的两条线段的和
③如果小于等于最长线段,不能构成三角形。如果大于最长线段能构成三角形
6.三角形周长与最长边的关系
设三角形周长为A,三角形最长边为x则x的取值范围是≤x<4
推导:三角形最长边为x,其余两边之和ax根据
a-xx,
a-x-xsx共同解出即得到2sx<4
7三角形的内角和定理
(1)三角形三个内角的和等于180。
(2)几何语言:△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800。
8三角形的三线:中线、高线、角平分线
名称
形成
图形
性质
从三角形的一个顶点出发
1.垂直(互余)
向他的对边所在的直线作
2求面积
三角形的高线
垂线,顶点和垂足之间的线B
3等面积法求线段长度
段
4等底高成倍数的运用
三角形中连接一个顶点和
1.平分线段
它对边中点的线段
2平分面积
三角形的中线
3倍长中线求取值范围
角形一个内角的平分线
1.平分角
与它的对边相交,这个角顶
2.到角两边距离相等
角形的角平分线
点与交点之间的线段
重要提示(1)三角形的角平分线、中线和高线都是属于线段范畴
(2)三角形的角平分线是一条线段,而角的角平分线是一条射线