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2.1.2事件的可能性导学案
课题
事件的可能性
单元
2
学科
数学
年级
九年级
知识目标
通过实例认识事件发生的可能性大小的
意义，了解事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的，会在简单情境下比较事件发生的可能性的大小。
重点难点
重点：认识事件发生的可能性大小的意义
难点：求事件发生的可能性的大小.
教学过程
知识链接
想一想
判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：
1、我市每年都会下雪；
2、掷两个骰子两个4朝上；
3、异号两数相除，商为正数；
4、某种电器工作时，机身会发热.
合作探究
一、教材第41页
请考虑下面问题：
（1）如果你和篮球职业队员比赛打篮球，谁赢的可能性大？
（2）有一批成品校服，经质量检验，正品率达到98%。从这批校服中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？21cnjy.com
（3）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？wom
（4）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？
由此可知：事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的，因此我们
可以通过比较各事件发生的
来比较事件发生的可能性大小。
二、教材第42页
例2
某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?
注意：不能凭主观判断，要对条件进行客观分析
三、教材第42页
例3
某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由？
自主尝试
1、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（
）
20种
B.
8种
C.
5种
D.
13种
2、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（
）
A．对小明有利
B．对小亮有利
C．游戏公平
D．无法确定对谁有利
3.十月一日放假期间，肯德基店推出品
尝“香脆鸡腿堡”，就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖：一等奖
20000元
6名；二等奖
2000元
200名；三等奖
200元
2000名；幸运奖
2元
4
000名。下列词语中，可以来
描述“中一等奖的可能性大小”的是（
）
A．可能
B．很可能
C．不可能
D．不太可能
【方法宝典】
求出事件的概率解题即可.
当堂检测
1．下列说法正确的是( )
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．若一件事情可能发生，则它就是必然事件
D．若一件事情发生的可能性微乎其微，则它就不可能发生
2．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是( )
A．大王与黑桃 B．大王与10
C．10与红桃
D．红桃与梅花
3．如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最可能停留的区域是( )
第3题图
A．1
B．2
C．3
D．4
4．(台州中考)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13
D．点数的和小于2
5．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸)，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是( )
A．红球比白球多
B．白球比红球多
C．红球、白球一样多 D．无法估计
6．小颖用纸杯设计了一个游戏：任意掷出一只纸杯(杯口比杯底大)，如果杯口朝上则甲胜；如果杯底朝上则乙胜．你认为这个游戏___________(填“公平”或“不公平”)．
第7题图
7．如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，小老鼠最终停在白色方砖的可能性________停在黑色方砖的可能性(填“＞”、“＜”或“＝”)．
8．如图，第一排表示了各盒中球的情况，请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小，并连起来．
9．从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配，问有多少种搭配的可能？(请用树状图说明)
10．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同．从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m的可能数值是多少？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1－5.BDBCA
6.不公平
7.＜
8.
9．2种不同款式的衬衣用A、B表示，2种不同款式的裙子用a、b表示，画树状图为：
第9题图
共有4种搭配的可能．
10.m＝0或1或2或3
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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浙教版
九上数学
2.1.2
事件的可能性
导入新课
守株待兔
我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!
随机事件发生的可能性究竟有多大？
指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
（2）手电筒的电池没电,灯泡发亮.
（5）当x是实数时，x?
≥
0；
（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．
（3）在标准大气压下，水在温度90℃时沸腾；
（4）直线y=k(x+1)过定点(-1,0)
；
（1）某地1月1日刮西北风；
做一做
合作学习
请考虑下面问题：
（1）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢的可能性大？
（2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？
象棋职业棋手
正品
合作学习
（3）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？
指针落在90°的可能性最大
指针落在60°的可能性最小
落在蓝色和红色区域的可能性相等，
因为扇形面积相等
合作学习
(4)任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？
相等
上面这些问题的结论，你是怎样得出的？
必然事件是确定会发生的(即100%会发生)，不可能事件是一定不会发生的;但不确定事件发生的可能性是有大小的,其大小是由发生事件的条件来决定的.
归纳总结
可能性的大小与数量的多少(所占的区域面积的大小)有关:
数量多（所占的区域面积大）?可能性
数量少（所占的区域面积小）?可能性
归纳总结
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
概率也可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小
20名男生的体重分别如下（单位：千克）：
58，59，45，43，46，68，56，55，45，52，
51，61，38，62，39，66，45，54，46，51.
（1）从中任选一名男生，其体重是45千克的可能性与体重是55千克的可能性哪个大？
解：∵体重是45千克的男生有3名，体重是55千克的男生有1名，
∴任选一名男生，其体重是45千克的可能性较大
自主练习
（2）从中任选一名男生，其体重不足50千克的可能性与体重超过50千克的可能性哪个大？
解：∵体重不足50千克的男生有8名，体重超过50千克的男生有12名，
∴任选一名男生，其体重超过50千克的可能性较大
例1
某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?
例题解析
解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。
分析：根据条件
持续时间进行判断
“遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”，
“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”，
注意
不能凭主观判断，要对条件进行客观分析
例题解析
１、从放有９个红球和１个黑球的口袋中任意摸出一个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的球被摸到的可能性较大？请说明理由。
解：摸到红球的可能性大，因为红球的数量比黑球的数量多。
做一做
２、有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上(如图)，从中任意摸出一张。
1
1
1
3
4
3
(1)摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？
(2)摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？
解：摸到1号的可能性最大，摸到4号的可能性最小
解：摸到奇数的可能性大，摸到偶数的可能性小
做一做
例2
某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由？
例题解析
分析：先弄清小明进入旅游区后一共有多少种可能路线，进入A景区或B景区各占了多少种，就可知道哪一个可能性大.
解：小明可能走的路线可列表如表，小明进入旅游区后一共有6种不同的可能路线.因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性可认为是相等的.而其中进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能，所以进入B景区的可能性大.
也可以列树状图分析：
画出树状图得：
所以，小明进入旅游区后一共有6种不同的可能路线.因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性可认为是相等的.而其中进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能，所以进入B景区的可能性大.
有的同学认为：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：
1、全是正面；2、一正一反；3、全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一种事件发生的可能性最大？为什么？
解：不同意．“一正一反”发生的可能性大
理由：抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，所以“一正一反”发生的可能性大
拓展提升
1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是(
)
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
课堂练习
D
2．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(
)
A．4个
B．5个
C．不足4个
D．6个或6个以上
D
3．有一只蚂蚁在如图的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性______停留在灰色区域的可能性(选填“>”“<”或“＝”)．
>
4、任意抛掷3枚硬币，记正面朝上为“＋”，正面朝下为“－”．
(1)写出所有可能的情况；
(2)写出1枚硬币正面朝下的所有可能的情况；
(3)写出至少有1枚硬币正面朝下的所有可能的情况；
(4)“最多有2枚硬币正面朝下”与“至少有1枚硬币正面朝下”这两件事发生的可能性相等吗？为什么？
解：(1)画树状图如解图．
一共有8种可能的情况：＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.
(2)有3种可能的情况：＋＋－，＋－＋，－＋＋.
(3)有7种可能的情况：＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.
(4)这两件事发生的可能性相等．因为“最多有2枚硬币正面朝下”可能的情况有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7种，与“至少有1枚硬币正面朝下”可能的情况相等．
事件的可能性：
②事件发生的可能性大小是由
来决定的。
①可能性的大小与数量（所占的区域面积等）的多少有关。
数量多（所占的区域面积大）
数量少（所占的区域面积小）
发生事件的条件
?可能性大
?可能性小
课堂小结
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