2.1 图形的轴对称同步练习(含解析）

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初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称 同步练习
一、单选题
1.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
2.在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有(??? )
A.?3个???????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?6个
3.下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是(?????? )
A.?长方形???????????????????????????B.?等腰直角三角形???????????????????????????C.?等边三角形???????????????????????????D.?圆
4.下列图形中，对称轴最多的图形是（ ???）
A.?????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
5.下列说法错误的是（　　）
A.?关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合?????B.?线段是轴对称图形
C.?全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称????????????D.?轴对称图形的对称轴至少有一条
6.如图，线段 关于 轴对称的线段是（ ???）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
7.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再确定格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，那么所有符合条件的点D的个数是(??? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
8.如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（?? ）
A.????????????B.????????????????C.????????????????D.?
9.小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （????? ）
A.?21：10???????????????????????????????B.?10：21???????????????????????????????C.?10：51???????????????????????????????D.?12：01
10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（??? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题
11.如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝________.
12.一个汽车牌照在水中的倒影为 ，则该汽车牌照号码为________.
13.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°.
14.如图，在△ABC中，∠B=32°， 将△ABC的一部分沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是________°。

15.如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B.若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点________.（填P1至P4点中的一个）.
三、解答题
16.两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．
17.如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.
18.如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站P，使所需管道PA+PB的长最短.（不写作法，保留作图痕迹）
19.如图，已知△ABC，点B和直线a上，直线a，b相交丁点O。
（1）画△ABC关于直线a对称的△A1B1C1；
（2）在直线b上画出点P，使BP+CP最小。
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：轴对称图形
解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，
故答案为：A．
分析：根据轴对称图形的定义判定即可解答．
2. B
考点：轴对称图形
解：是轴对称图形的美术字有： “中、人、共、十”，共四个.
故答案为：B.
分析：轴对称图形即沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，据此分析即可判断.
3. B
考点：轴对称图形
解：A、长方形有两条对称轴，不合题意；
B、等腰直角三角形，有1条对称轴，符合题意．
C、等边三角形有3条对称轴，不合题意；
D、圆有无数条对称轴，不合题意.
故答案为：B.
分析：分别根据每个图形判断其对称轴的数量，得到一条对称轴的即为正确答案。
4. A
考点：轴对称图形
解：A、圆有无数条对称轴；
B、正方形有4条对称轴；
C、该图形有3条对称轴；
D、长方形有2条对称轴；
故答案为：A．
分析：先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．
5. C
考点：轴对称的性质，轴对称图形
解：A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，符合题意，故本选项不符合题意；
B、线段是轴对称图形，符合题意，故本选项不符合题意；
C、全等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线成轴对称的两个三角形一定全等，故本选项符合题意；
D、轴对称图形的对称轴至少有一条，符合题意，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
分析：根据轴对称的概念以及性质对各选项分析判断即可得解．
6. D
考点：轴对称图形
解：由图可得，线段 关于 轴对称的线段是 ，
故答案为：D.
分析：根据轴对称的定义判断即可.
7. B
考点：轴对称图形
解：如图所示：D1 ， D2 ， D3 ， D4都是符合条件的点.
故答案为B.
分析：根据轴对称图形的定义，即可得到答案.
8. B
考点：轴对称的性质，轴对称图形
解：B选项两条直线不关于直线l成轴对称
故答案为：B。
分析：根据轴对称图形的性质以及含义即可得到答案。
9. C
考点：轴对称的性质
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，
故答案为：C．
分析：根据镜面对称的性质可知，电子钟的显示与其镜像成轴对称，即可得到答案。
10. D
考点：轴对称的应用-最短距离问题
解：如图，连接BP'，PC，

∵EF垂直平分BC，
∴PB=PC，P'B=P'C，
∵AP+BP>AP'+P'C=AC=4,
∴AP+BP的最小值为4.
故答案为：D.
分析：根据垂直平分线的性质，得PB=PC，P'B=P'C，根据三角形的两边之和大于第三边可知当A、P、C三点共线时，PA+PB最小，即AC的长度.
?二、填空题
11. 60°
考点：轴对称的性质
解：∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，
∴∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，
又∵∠A＝50°，∠B'＝70°，∠A'+∠B'+∠C'=180°,
∴∠A＝∠A'＝50°，∠B＝∠B'＝70°，
∴∠C'＝60°.
故答案为60°.
分析：根据轴对称的性质可得△ABC≌△A'B'C'，利用全等三角形的性质解答即可.
12. FM5379
考点：轴对称的性质
解：
F M 5 3 7 9
∴该汽车牌照号码为FM5379.
故答案是：FM5379.
分析：根据生活实际可知：所求的车牌照与看到的水中倒影牌照关于水面成轴对称，从而即可得出答案.
13. 65°
考点：轴对称的性质
解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，∴∠D=40°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°.∴∠ACD= ∠BCD=65°.
故答案为：65°.
分析：根据轴对称图形的性质得出∠D=40°，进而根据四边形的内角和得出∠BCD的度数，最后再根据轴对称图形的性质由∠ACD= ∠BCD即可得出答案.
14. 64
考点：三角形的外角性质，轴对称的性质
解：如图：由折叠性质得 ∠D=∠B=32°，
?∵ ∠1= ∠B+ ∠3， ∠3= ∠2+ ∠D，
?∴∠1-∠2= ∠B+∠D=32°+32°=64°.
?
分析：根据折叠的性质得 ∠D=∠B，由三角形外角的性质得∠1= ∠B+ ∠3， ∠3= ∠2+ ∠D，即可求出 ∠1-∠2的度数 .
15. P2
考点：生活中的轴对称现象
解：如图，
应瞄准球台边上的点P2.
分析：作出点A关于台边的对称点，连接B与对称点，它与台边的交点即为所求.
三、解答题
16. 解：如图所示：
共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．
考点：轴对称图形
分析：根据圆的轴对称性，其对称轴是直径所在的直线，可知，两个圆组成的图形的对称轴，必定经过两圆的圆心.
17. 解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE＝∠C，∠ABC＝2∠C.
∵∠A＝90°，
∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°.
∴∠C＝30°
∴∠ABC＝2∠C＝60°.
考点：三角形内角和定理，轴对称的性质
分析：借助轴对称的性质，A点和E点关于BD对称，有∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD，B点、C点关于DE对称，可得∠DBE＝∠BCD，结合上式可得：∠ABC＝2∠BCD，且∠ABC＋∠BCD＝90°，进而求得∠ABC、∠C的值.
18. 解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则点P即为所求点.
考点：轴对称的应用-最短距离问题
分析：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则点P即为所求点.
19. 解：
（1）图形如下图所示，过点C和点A分别作直线a的对称点，连接即可；
（2）过点C作C点关于b的对称点m，连接Bm，交直线b于P，连接BP和CP，二者的和最小。
考点：轴对称的性质，作图﹣轴对称
分析：（1）根据关于直线对称的点进行作图即可；
（2）根据二者的和最小，作其中一点的对称点，即可得到答案。
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