2.3 有理数的乘法（1） 同步练习(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法（1） 同步练习
一、单选题
1.计算－4×(－2)的结果是（?? ）
A.?8?????????????????????????????????????????B.?－8?????????????????????????????????????????C.?6?????????????????????????????????????????D.?－2
2. 的倒数与 的相反数的积是（?? ）
A.?5????????????????????????????????????????B.?－5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?－
3. 的倒数为（??? ）．
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?2020
4.计算：（-3）×（- ）=（ ???）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?-9??????????????????????????????????????????D.?9
5.a（a≠0）的倒数是（　　）
A.?a????????????????????????????????????????B.?﹣a????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.下列各组运算结果符号不为负的有（??? ）
A.?（+ ?）+（﹣ ）?????????????B.?（﹣ ）﹣（﹣ ）?????????????C.?﹣4×0?????????????D.?2×（﹣3）
7.下列算式中，积为负数的是（??? ）
A.?0×（－5）?????B.?4×（－0.5）×（－10）?????C.? ??????D.?（－1.5）×（－2）
8.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A.?a＞﹣4???????????????????????????????B.?bd＞0???????????????????????????????C.?|a|＞|b|???????????????????????????????D.?b+c＞0
9.若a ， b互为相反数，且c ， d互为倒数，则cd－(a+b)的值是（ ?）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?－1?????????????????????????????????????????C.?±1?????????????????????????????????????????D.?0
10.若 ， ，则 与 的乘积不可能是（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?
11.一个有理数和它的相反数的积是( ???)
A.?正数????????????????????????????????B.?负数????????????????????????????????C.?零或负数????????????????????????????????D.?零或正数
二、填空题
12.-2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 ________、________、________。
13.计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝________.
14.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4，则a+b+c=________。
15.若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有________个负数.
三、解答题
16.计算：
（1） ?
（2） ?
（3）
17.写出下列各数的倒数．
（1）－11；
（2）0.125；
（3）－ .
18.有6张不同数字的卡片：-3，+2，0，-8，5，+1，
（1）若从中任抽两张，使得两数的积最小，求出最小的积；
（2）若从中任抽三张，使得三数的积最大，求出最大的积。
19.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.
（1）【探索】
Ⅰ.若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0.你认为结果可能为________（只填序号）
Ⅱ.若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为________
（2）【拓展】数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小.
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：有理数的乘法
解：-4×（-2）=4×2=8．
故答案为：A．
分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
2. C
考点：相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
解： 的倒数是 ， 的相反数
故（ ）×（ ）=
故答案为：C.
分析：依次求出 的倒数与 的相反数，再进行求解即可.
3. B
考点：有理数的倒数
解： 的倒数为
故答案为：B．
分析：根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数,即可求出结论．
4. B
考点：有理数的乘法
解：.
故答案为：B.
分析：根据两数相乘，同号得正，把绝对值相乘，再进行计算。
5. C
考点：有理数的倒数
解： ， a（a≠0）的倒数是 ，
故答案为：C．
分析：一般地， ，就说a（a≠0）的倒数是 ． 据此即可得出答案．
6. C
考点：有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法
解：A：（+ ?）+（﹣ ）= ，负数，错误；
B：（﹣ ）﹣（﹣ ）= ，负数，错误；
C：﹣4×0=0，不是负数，正确；
D：2×（﹣3）=-6，负数，错误
故答案为：C
分析：根据有理数运算法则分别进行计算即可
7. C
考点：有理数的乘法
解：A、 0×（－5） =0，不符合题意；
B、 ?4×（－0.5）×（－10） =20，不符合题意；
C、 =- ， 符合题意；
D、 （－1.5）×（－2） =3，不符合题意；
故答案为：C.
分析：由于0乘以任何数等于0；偶数个负数相乘积正数，奇数个负数相乘积为负数，据此逐项判断或计算即可.
8. C
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法，有理数的乘法
解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d.
A、a＜﹣4，故A不符合题意；
B、bd＜0，故B不符合题意；
C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；
D、b+c＜0，故D不符合题意；
故答案为：C.
分析：根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案.
9. A
考点：相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴cd－(a+b)=1-0=1，
故选：A．
分析：根据相反数、倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入求出即可．
10. A
考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法
解：∵ ，
∴ ，
∴
故答案为：A
分析：根据绝对值的性质可得 ， ，然后根据两个有理数相乘的符号法则进行判断即可.
11. C
考点：相反数及有理数的相反数，有理数的乘法
解：;若这个数是0，则相反数是0，它们的积是0，
若这个数不是0，则它们的相反数符号相反，它们的积是负数，
所以是负数或0，一定不大于0.
故答案为：C.
分析：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，,0的相反数是0，故分;若这个数是0与这个数不是0两种情况，根据有理数的乘法法则即可判断得出答案.
二、填空题
12. 2.5；；2.5
考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数
解：∵互为相反数的两个数和为0，
∴-2.5的相反数为2.5；
∵互为倒数的两个数积为1，
∴-2.5的倒数为 ；
∵一个负数的绝对值是它的相反数，
∴-2.5的绝对值为2.5；
故答案为：2.5； ；2.5；
分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可；
13. 1
考点：有理数的乘法
解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）
＝1×1×1×1
＝1.
故答案为：1
分析：根据有理数的乘法计算即可；
14. 4或1
考点：有理数的加法，有理数的乘法
解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4
当a=2，b=-2，c=1时，
a+b+c=-2+2+1=1；
当a=4，b=1，c=-1
a+b+c=4+1+（-1）=4.
故答案为：4或1.
分析：由已知 a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4 ，分情况讨论： a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4；当a=4，b=1，c=-1，再分别求出a+b+c的值。
15.
考点：有理数的乘法
解：设这五个数为：a,b,c,d,e,
1）设a<0, b>0,c>0,d>0,e>0, 则ab<0,ac<0,ad<0,ae<0, 有四个负数，符合题意；
2）设a<0,b<0, c>0,d>0,e=0, 则ac<0,ad<0,bc<0,bd<0, 有四个负数，符合题意；
3）设a<0,b<0,c<0,d<0, e>0, 则ae<0,be<0, ce<0,de<0,有四个负数，符合题意；
故答案为：1或2或4.

分析：先设五个有理数，根据一个正数和一个负数相乘积为负，当有一个负数，四个正数时，这个负数分别和四个正数相乘积为负；当有两个负数，两个正数和一个为0时，每个负数分别和两个正数相乘得两个积为负数，共有四个负数；当有四个负数和一个正数时，这个正数分别和四个负数相乘得四个负数，也符合题意。
三、解答题
16. （1）解： ? =11.1
（2）解： =-（5.6×1.2）， =-6.72
（3）解： =3.48×0.7， =2.436
考点：有理数的乘法
分析：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，根据法则一一计算即可。
17. （1）解：－11的倒数是－
（2）解：0.125的倒数是8
（3）解：－ 的倒数是－
考点：有理数的倒数
分析：互为倒数的定义：乘积为1的两数叫做互为倒数，求一个数的倒数的方法：用1除以一个数等于这个数的倒数，即可一一的写出答案。
18. （1）解：当抽数字为?8、5时，两数的积最小；
即(?8)×5=?40；
（2）解：当抽数字为?8；?3；5时, 三数的积最大;
即?8×(?3)×5=120.
考点：有理数大小比较，有理数的乘法
分析：根据有理数的乘法法则和有理数大小的比较法则可求解.
19. （1）①②③；6
（2）解：a、b至少有一个正数，
①当a、b都为正数时，ab为正，ab＞0
②当一个为正数、另一个为0时，ab=0
③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0.
考点：有理数的加法，有理数的乘法
解：（1）【探索】Ⅰ.若a=-6，b=1，则ab=-6，则①成立；
若a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；
若a=-5，b=0，则ab=0，则③成立.
故答案为：①②③
Ⅱ.∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，
∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），
∴ab的最大值为6.
故答案为：6
分析：（1） Ⅰ 根据有理数的加法法则，两个数的和为负数，则这两个加数有三种情况，①一正一负，且负数的绝对值较大；②一个负数一个为0；③两个都是负数，进而根据有理数的乘法法则即可判断出a与b的积的正负； Ⅱ 、根据有理数的加法法则及乘法法则要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，再根据a,b都是整数即可得出答案；
（2）根据有理数的加法法则，两个数的和为正负数，则这两个加数有三种情况，①一正一负，且正数的绝对值较大；②一个正数一个为0；③两个都是正数，进而根据有理数的乘法法则即可判断出a与b的积与0的大小关系。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_