2.1 有理数的加法（2）同步练习(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法（2）同步练习
一、单选题
1. 是应用了（?? ）
A.?加法交换律????????????????????B.?加法结合律????????????????????C.?分配律????????????????????D.?加法交换律与结合律
2.运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了(??? )
A.?加法交换律???????????????????B.?加法结合律???????????????????C.?分配律???????????????????D.?加法的交换律与结合律
3.计算3 ＋ ＋ ＋ 时，运算律用得恰当的是(??? )
A.? ??????????????????????????B.?
C.? ??????????????????????????D.?
4.计算( )+( )+( )+( )等于（?? ）
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?4
5.下列变形,运用加法运算律正确的是(? ?)
A.?3+(-2)=2+3???????????????????????????????????????????????????????B.?4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.?[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2?????????????????????????????????????D.? +(-1)+ +(+1)
二、填空题
6.计算：31+(-26)+69+28=________．
7.如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据________．（ 填“运算律”）
计算：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)
解：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)
=2a2b+5ab+a2b-3ab…①
=2a2b+a2b+5ab-3ab…②
=(2a2b+a2b)+(5ab-3ab)…③
=3a2b+2ab…④
8.在横线上填写每步运算的依据.
解:(-6)+(-15)+(+6)
=(-6)+(+6)+(-15)(________)
=[(-6)+(+6)]+(-15)(________)
=0+(-15)(________)
=-15(________)
三、解答题
9.用加法运算律计算：
（1）
（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
（3） ；
（4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）；
10.计算：
（1）
（2）
11.计算，能简便的用简便方法计算
（1）18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);
（2）4.1+ +(-10.1)+7;
（3） .
12.阅读下题中的计算方法.解决问题.
（1）
解：原式



上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为________，-2.236拆为________.
（2）类比上述计算方法计算：

答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：有理数的加法
解：根据意义得： ，
故用了加法的交换律，
故答案为：A.
分析：通过观察等式的左边和右边即可发现只是改变了加上的位置，故用了加法的交换律.
2. D
考点：有理数的加法
解：运算过程中运用了加法的交换律和结合律.
故答案为：D.
分析：正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
3. B
考点：有理数的加法
解：原式=（3+5）+[（-2）+（-7）]，
故答案为：B.
分析：正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）.
4. A
考点：有理数的加法
解：
故答案为：A.
分析：利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可.
5. B
考点：有理数的加法
解：A、3+(-2)=-2+3，因此A不符合题意；
B、4+(-6)+3=(-6)+4+3，因此B符合题意；
C、[5+(-2)]+4=[5+4]+（-2），因此C不符合题意；
D、 ， 因此D不符合题意。
故答案为：B
分析：利用加法交换律和结合律时，要连同数前面符号带上，特别是负号时，不能掉“-”号，对各选项逐一判断可解答。
二、填空题
6. 102
考点：有理数的加法
解：31+(-26)+69+28
=31+69+28-26
=100+2
=102
分析：根据有理数的加法结合律，将原式转化为31+69+28-26，利用有理数的加减法法则进行计算。
7. 加法交换律
考点：有理数的加法
解：根据题意可得，第②步用的是加法交换律，故答案为：加法交换律.
分析：根据有理数的运算律即可得出答案.
8. 加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数和为0；一个数同0相加仍得这个数
考点：有理数的加法
解：(-6)+(-15)+(+6)，
=(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)，
=[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)，
=0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)，
=-15(一个数同0相加仍得这个数).
分析：根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答.
三、解答题
9. （1）解：
=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]?
=33-21
=12
（2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]
=-7+2
=-5
（3）解：
=[( )+( )]+(13+17)
=-1+30
=29
（4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）
=(－9 )+4 ＋5 +（－ ）
=[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 )
=-10+10
=0.
考点：有理数的加法
分析：（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
10. （1）解： ；
（2）解：

考点：有理数的加法
分析：（1）利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起，再根据加法法则就可算出答案;
（2）利用加法的交换律和结合律将互为相反数的加数结合在一起，再根据加法法则就可算出答案.
11. （1）解：18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56)
=[(+18.56)+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44)
=-1.44.
（2）解：4.1+ +(-10.1)+7=[4.1+(-10.1)+7]+
=1+ =1
（3）解：
=
=
=

考点：有理数的加法
分析：（1）先将互为相反数的结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。
（2）将易于通分的数结合在一起，能凑成整数的结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。
（3）将分母相同的数结合在一起，易于通分的数（分母成倍数的）结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。
12. （1）；
（2）解：




考点：有理数的加法
解：（1）6.25= ，-2.236= ，
故答案为： ， ；
分析：（1）根据题干提供的拆项的方法即可得出答案；
（2）根据题干提供的拆项的方法将各个加数拆成两个加数的和，再利用加法的交换律和结合律简化运算，从而根据有理数的加减法法则算出答案.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_