师生共用讲学稿(二次根式复习）

师生共用讲学稿
年级：八年级（下） 学科：数学 设计：顾老师
内容：二次根式 课型：期末复习 时间：2011年6月1日
考点1、二次根式的有关概念
1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）
例1、下列式子中是二次根式的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
例2、要使有意义，则x应满足（ ）．
A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
例3、已知，那么的值为（ ）
A、－1 B、1 C、 D、
1、要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
2、若二次根式的值为整数，则整数m的值为_______________
3、若x，y均为实数，且y=，求的值。
考点2、二次根式的有关性质
（1） （a≥0）， （2） =
（3） （a≥0，b≥0）（4） （a≥0，b＞0）
例4、化简 ： = ______________________.
例5、下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
B． C． D．
例6、若代数式的值是常数2，则a的取值范围是
1、使是整数的最小正整数n=
2. ，则正整数的取值范围是（ ）
A B C D
3、 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）
A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b
4、化简：（1）= 。（2）= 。
考点3、二次根式的有关运算
乘法法则 （a≥0，b≥0） ，除法法则 （a≥0，b＞0）
例7、计算
（1） （2）
(3) (4)
例8、先化简,再求值: ,其中
1、化简： 2、计算：(－2)2008·(＋2)2009＝________。
3、已知，，求： 的值。
例9、一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长 60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
拓广探索题
我们知道形如的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如： ，这样的化简过程叫做分母有理化。我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题。
（1）的有理化因式是 ，的有理化因式是 ，
（2）化简： （3）比较的大小，说明理由。
B
A