师生共用讲学稿（频数及其分布）

师生共用讲学稿
年级：八年级（下） 学科：数学 设计：顾老师
内容：第三章 频数及其分布 课型：期末复习 时间：2011年6月7日
【典型例题】
例1. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15
例2. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ） A. 4 B. 12 C. 9 D. 8
例3. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等
是（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
例4、我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！
某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了 名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
38，21，35，32，40，40，30，52，35，62，36，15，51，40，40，40，40，32，43，40，40，34，40，38，53，40，40，40，50，48，40，52，26，45，38，55，37，40，39，42.
名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（分） 频数 频率
9.5～19.5 1 0.025
19.5～29.5 0.050
29.5～39.5 12
39.5～49.5 18
49.5～59.5 0.150
59.5～69.5
合计
（1）补全上面的频数分布表；
（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率；
若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？
例5 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)：
100，110，80，88，90，80，87，88，90，78，120，80，82，84，88，89，72，100，110，90，80，85，86，88，90，88，87，85，70，80，88，89，90，92，85，84.
（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；
（2）画出频数分布直方图；
（3）画出频数分布折线图；
例6 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
（1）全国内地2003年5月21日至5月25日共有 人患非典型性肺炎；
（2）年龄在10～20（岁）这一组的人数是 人，占发病总人数的百分比是 ；
（3）根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多；
（4）你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？
【课后练习】
1. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频数和频率分别是___________。
2. 若画频数分布直方图时，两个小长方形的高之比是3：5，则落入这两个小组的频数之比是___________。
3. 已知样本：15，11，13，15，17，19，15，18，20，19，16，14，15，17，16，12，14，15，16，18，若取组距为2，列频数分布表，则16.5～18.5，这一小组的频数为___________。
4. 把样本容量为40的一个样本分成6组，前4个小组的频数分别是5，6，7，10，第5组的频率是0.10，那么第6组的频率是___________。
5. 一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于___________。
6. 数据5，6，6，7，7中，___________是众数，___________是中位数。
7. 一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成___________组。
8. 已知样本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数是___________，频率是___________。
9. 某学校有25名女教师，将她们的年龄分成3组，在38～45岁内有8名教师，那么这个小组的频率是___________。
10、某中学为了培养学生的社会实践能力，今天“五一”长假期间要求学生参
分 组 频数 频 率
1000~1200 3 0.060
1200~1400 12 0.240
1400~1600 18 0.360
1600~1800 0.200
1800~2000 5
2000~2200 2 0.040
合 计 50 1.000
社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示（收入取整数，单位：元）．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
（4）请在原图上补上频数分布折线图
11、为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得 =94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．
频率分布表
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是 ．估计极差至多为多少
（2）频数分布表中的数据a= ，b= ．
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为 分．
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5~100.5范围内的人数约为 人．
12、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．请回答下列问题：
（1）该班学生有多少人？
（2）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
（3）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值．