7.4 角与角的度量(含答案)

7.4 角与角的度量
知识要点
1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．
2．角的三种表示方法：
（1）通常用三个大写字母及符号“∠”来表示，如∠ABC，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别是角的两边上的点．
（2）当顶点处只有一个角时，还可用一个顶点大写字母来表示，如∠A；
（3）角还可以用一个数字或者一个希腊字母来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如∠1或∠α．
3．角度单位换算：把圆周平均分成360份，每一份都是1°的角，1°的是1分，记作“1”，1′的是1秒，记作“1”．即1°=60′，1′=60″．
基础能力平台
1．周角=______平角=_______直角；周角=_____度，平角=_____度；30°=_____直角=______平角．
2．15.27°=_____°______′______″，3°5′15″=_______°．
3．时钟从早上八点一刻到八点半，时钟的时针转了______角度；分针转了_____度角．
4．下列说法正确的是（ ）
A．角是由两条射线组成的图形; B．直线是一个平角;
C．角的边越长则角越长; D．用三个字母表示角时，中间字母表示角的顶点
5．若∠1=75°24′，∠2=75．3°，∠3=75.12°，则（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对
6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）
7．40°15′的一半是（ ）
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
8．下列各式中，不能表示图中∠AOB的是（ ）
A．∠AOF B．∠EOF C．∠COE D．∠DOB
9．下列换算中，正确的是（ ）
A．63．5°=63°50′ B．28°25′=28．25°
C．25°12′36″=25．48° D．22.25°=22°15′
10．计算：
（1）153°19′42″+26°40′28″； （2）90°3″-57°21′44″；
（3）5.4°+4°16″； （4）30°59′-28°58′+7°30′53″．
11．小龙利用星期天搞社会调查活动，下午1：00出发，下午5：30回家，他出发和回家时时针和分针的夹角各为多少度？
拓展延伸训练
某人下午6点多钟外出时，发现手表上分针、时针的夹角恰好是120°，下午7点前回家时，发现两针夹角仍为120°，你能算出他外出多长时间？
自主探究提高
如图在∠MON内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？n条呢？你发现什么规律了吗？
答案:
【基础能力平台】1．2 4 300 135
2．15 16 12 3.0875 3．7.5 90 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D
10．（1）180°10″ （2）32°38′19″ （3）9°24′16″ （4）8°33′52″
11．30° 15°
【拓展延伸训练】43分钟 
【自主探究提高】3个，6个，9个，30个，3n个.