直角三角形与圆（学案）
经典例题：在下列各图中，设∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c ，求圆O的半径r 。此题还有其他解法吗？
课堂训练：下列各图中，设∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，求圆O的半径r.
能力应用：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，半圆（或圆）与三角形的边相切，圆与圆之间也相切。求以下各圆的半径。
拓展提高
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，半圆（或圆）与三角形的边相切，圆与圆之间也相切。求以下各圆的半径。直角三角形与圆的教学设计
杭十三中 张力奎
现在教学目标：1.使学生学会在复杂的图形中分析抽象出常见图形；
2.使学生能利用常见图形寻找有关信息，进而解决问题；
3.进一步渗透数形结合思想和转化思想和方程思想解决问题。
还增加了设计思路：1.基于课程标准中圆的有关要求进行教学；
2.基于杭州市中考的难点问题展开教学；
3.基于学生实际水平设计教学。
教学重难点：复杂图形中分析抽象常见图形，并构造方程解决问题。
所以我在教学过程上分成六部分1、知识回顾，引出课题2、探究方法，落实重点3、课堂训练，形成经验4、能力应用，体验成功。5.拓展提高 训练思维。
1.知识回顾：给出三角形内切圆的图形求r
2.经典例题：在下列各图中，设∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c ，求圆O的半径r 。此题还有其他解法吗？
例题分析：给出图2求r:方法一：相似 方法二： 切割线定理 方法三勾股 方法四：面积
总结：找到图形中的常见图形：切线长定理的图形， 相似三角形 切割线定理利用方程的思想来解决问题。
3.课堂训练：下列各图中，设∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，求圆O的半径r.
课堂练习：分四个组来求4各图形中的r。请优秀的同学来讲。
总结：直角三角形与圆是密切联系的。要学会在已知图形的特点和寻找常见的几何图形，通过列方程来解决相关问题。
4. 能力应用：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，半圆（或圆）与三角形的边相切，圆与圆之间也相切。求以下各圆的半径。
能力应用：在图2的基础上再加一个圆与与三角形的边相切，圆与圆之间也相切。求以下各圆的半径。（分两组）
1.寻找图形中的常见图形，2利用图形的特点列方程。数形结合，转化为方程，利用方程思想来解决问题。
5.及时小结；归纳思想和方法
.在复杂图形中分析抽象出常见图形，2利用图形的特点列方程。数形结合，转化为方程，利用方程思想来解决问题。
6. 拓展提高
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，半圆（或圆）与三角形的边相切，圆与圆之间也相切。求以下各圆的半径。
拓展提高：直角三角形与一个圆，两个圆，到n个圆的关系。拓展学生的思维。
