第2章 有理数的运算单元测试卷（含解析）

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七年级数学上册有理数的运算单元测试卷
（满分100分）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
小明做了这样一道计算题：|(-3)+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为16，那么“■”表示的数应该是（
）
A.
13
B.
-13
C.
19
D.
-13或19
在下列式子：①5×(-4)×(-2)；②；③(-4)4；④(-3)5中．其中，计算结果是负数的有?
（???
）
①②
B.
①②③
C.
①③④
D.
②④
某市人口数约是305600人，这个数用科学记数法表示为（
）
A.
30．56×104
B.
3．056×105
C.
3．06×105
D.
3．1×105
若数m用四舍五入法取得近似数为1.6，则m的取值范围是（
）
.
A.
m＝1.6
B.
1.55≤m＜1.65
C.
1.55＜m≤1.65
D.
1.55≤m＜1.56
用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（
）
A.
a＋b-c＝a＋b＋c
B.
a-b＋c＝a＋b-c
C.
a＋b-c＝a＋（-b）＋（-c）
D.
a＋b-c＝a＋b＋（-c）
下列各组数中数值相等的是(
)
A.
32与23
B.
-23与(-2)3
C.
-32与(-3)2
D.
[-2×(-3)]2与2×(-3)2
一辆汽车行驶10km，耗油2L，根据下面里程表推算，汽车在这段路程中耗油（
）??L。
A.
39
B.
74
C.
113
D.
1170
现规定一种运算“△”，x△y＝2x·2y，如3△2＝23·22＝25＝32，则4△8的结果是（
）
A.
211
B.
212
C.
232
D.
32
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列三种说法正确的是（
）。
A.
第一段长
B.
第二段长
C.
两段一样长
D.
无法确定
一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（
）
A.
6天
B.
8天
C.
10天
D.
11天
二、填空题（本大题共9小题，共30.0分）
若有理数a，b满足|3a-1|+(b-2)2＝0，则ab的值为________．
以“万”为单位，准确数5万与近似数5万最多相差________．
近似数2.12×104精确到_______位．
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2b-cd=______．
若两个数的积得-1，称它们互为负倒数，则-0.125的负倒数是________．
_________．
若，则用把连接起来为????????????
.
公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如（7，-4）表示该站上车7人，下车4人．现在起点站有15人，A（4，-8），B（6，-5），C（7，-3），D（1，-4）．车上乘客最多时有_____名．
观察下列等式1，，，
将以上三个等式两边分别相加得：11．
（1）猜想并写出：____；
（2）直接写出下列各式的计算结果：____；
（3）探究并计算：____．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
计算:
(1)(-6)-(-)18.
(2)(-)3.
-+|5-9|+243.
(4)-50(-)-1.
四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）
某超市进了240瓶绿茶饮料，第一天卖出这批饮料总数的，第二夫卖出这批饮料总数的，问还有多少瓶绿茶饮料没卖出?
小王和小明利用温差法测量某山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为-1.1℃，山脚温度为1.6℃．已知该地区山峰的高度每增加100m，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米?
用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本.如果每本页数减少，这批纸可以装订多少本？
一份书稿，甲单独打字要12小时完成，乙单独打字要18小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作。那么，打完这份书稿，甲、乙二人共用多少小时？
某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔,每支8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：
星期
?
一
?
二
?
三
?
四
?
五
每支价格相对于标准价格元
?
?
?
?
?
售出支数
?15
?34
?18
?22
?26
(1)这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？
这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何？盈利或亏损的钱数
文具用品店为了促销这种涂卡笔,决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3支涂卡笔,每支12元,超出3支的部分,每支打九折；
方式二：每支售价12元,购买一支涂卡笔就赠送成本价为元的矿泉水一瓶．
有名同学想一次性购买6支涂卡笔,文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多？请通过计算说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】B
【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．?
4.【答案】B
【解析】本题考查了四舍五入取近似值的方法，注意十分位上的6，有可能是百分位上舍去得到的，也有可能是百分位上进位得到的．根据四舍五入的方法，十分位有可能是5，则百分位是不小于5的数，若十分位是6，则百分位是不大于4的数．正确理解四舍五入法，解答本题应该思考近似数等于1.6的最小的数不能小于多少，最大的数不能大于多少，从这个角度即可得解．
5.【答案】D
【解析】本题考查的是有理数的加、减混合运算，注意相反数概念的利用．
利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可．
6.【答案】B
【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．
7.【答案】A
【解析】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，比较简单．
根据题意得：（L），故选A．
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】B
【解析】本题考查有理数的减法及有理数的大小比较.根据第二段占全长的可知第一段占全长的，据此即可知第二段比第一段长.
10.【答案】D
【解析】本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题．设第一天水浮莲的面积为a，根据题意可知第二天水浮莲的面积为：2a，第三天的面积为4a，如此类推可知：第12天水浮莲的面积即为池塘面积为212-1a，进而可求解.
11.【答案】
【解析】本题考查的知识点是非负数的性质-绝对值和偶次方，代数式求值，首先根据绝对值和偶次方非负数的性质求出a，b，再代入代数式求值即可.
a=，b=2，∴
12.【答案】5000
【解析】本题主要考查了近似数，关键是熟练掌握四舍五入法，根据四舍五入法确定近似数的范围，然后计算差即可.
近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到，又因为50000-45000＝5000，54999-50000＝4999，5000＞4999，
所以准确数5万与近似数5万最多相差5000．
13.【答案】百
【解析】本题考查的是近似数有关知识，掌握确定一个近似数精确到哪位的方法，即可完成.确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位.
精确到百位.
14.【答案】-1
【解析】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b）-cd=-1
利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】8
【解析】本题主要考查了倒数，关键是熟练掌握负倒数的定义.根据乘积为-1的两个数互为负倒数可得结果.
16.【答案】-
【解析】此题考查有理数的混合运算的灵活应用，关键是总结规律，还要会确定符号．可把括号里的数通分，再确定符号，由于有1998-1000+1=999个因式，所以符号为负，最后约分即可．
原式=-?．
17.【答案】a＜-b＜b＜-a.
【解析】本题考查了相反数，绝对值，有理数加法法则、有理数大小的比较等知识点，熟练掌握各知识点是解题的关键．
18.【答案】16
【解析】本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．根据题意可以算出各个阶段对应的乘客人数，从而可以解答本题．
由题意可得，起点到A站之间，车上有15人，
A站到B站之间，车上有：15+4-8=11（人），
B站到C站之间，车上有：11+6-5=12（人），
C站到D站之间，车上有：12+7-3=16（人），
D站到终点之间，车上有：16+1-4=13（人），
由上可得，车上乘客最多有16人
19.【答案】，，???
【解析】本题综合考查了有理数的混合运算，数字变化中的恒等变形裂项法，互为相反数的两个数和为0等知识点，重点掌握数字变化中的恒等变形裂项相消法．
（1）由已知等式猜想；
（2）由一项变成两项，根据两个数互为相反数，最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即为1=；
（3）由第（2）小题的方法可得
20.【答案】（1）原式=(-6)×-(-)18
=-9+12
=3；
（2）原式=×-×
=-1
=；
（3）原式=-9+4+8
=3；
（4）原式=8-50×(-)-1
=8+-1
=.
【解析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键，注意有理数的运算顺序.（1）先算乘法和除法，再加减即可；
（2）运用分配律分别相乘后，再相减即可；
（3）先算乘方再算绝对值和除法，最后相加即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后加减即可.
21.【答案】100瓶
（瓶），
即还有100瓶绿茶饮料没卖出.
【解析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意表示出第一天与第二天卖出饮料，即可求出没有卖出的饮料．
22.【答案】450米?
[1.6-（-1.1）]÷0.6×100=2.7÷0.6×100=450(米）
【解析】本题利用了正负数的意义和有理数的乘除运算．
山顶与山脚的温度差可表示为1.6-（-1.1），再除以0.6后乘以100，即为山顶高度．
23.【答案】100本
30×80=2400（页），30×（1-?)=24（页），2400÷24=100（本）.?
【解析】本题考查分数的混合运算的应用，解答的关键是求出这批纸一共有多少页.根据“如果每本30页，可以装订80本”，用乘法即可求出总页数，根据“每本页数减少”，用乘法即可求得每本的页数，最后用除法求出装订的本数即可.
24.【答案】小时
甲乙合作，需要的天数：（小时），
各干7个小时后，还剩，
甲来完成这，用的时间：（小时），
所以总共用（小时）
【解析】本题考查的是有理数的混合运算有关知识，首先根据题意找出题目中的关系，然后列式进行计算即可解答.
25.【答案】（1）根据表格可得：星期一的售价最高，售价是：10+3=13（元）；
（2）15×3+2×18+1×22-34×1-26×2=17（元），
（15+34+18+22+26）×（10-8）=230（元），
230+17=247（元），故盈利247元；
（3）方式一的花费：12×3+（6-3）×12×0.9=68.4（元），
方式二的花费：12×6-0.8×6=67.2（元），
∵68.4＞67.2，
∴文具店希望该同学通过方式一购买才会使文具店盈利较多．
【解析】此题主要考查了正负数的意义和有理数的混合运算，关键是掌握正负数表示两种具有相反意义的量．（1）根据表格数据可直接得到答案；（2）首先算出以10元为标准时的赢利情况，再算出10元一支时的盈利情况，然后相加即可；（3）分别以两种收费方式计算出这名同学一次性购买6支涂卡笔的花费，然后进行比较即可得到答案．
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精品试卷·第
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