第2章 有理数的运算单元测试卷（含答案）

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浙教版数学七年级上册单元测试卷
第二章
有理数的运算
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
若□＋（－3）＝0，则“□”内可填的数是
A.
B.
3
C.
D.
下列等式正确的是
A.
B.
C.
D.
如果两个数之积为0，那么这两个数．
A.
都等于零
B.
有一个是0，另一个不是0
C.
至少有一个是0
D.
互为相反数
若，则的值可表示为
A.
B.
C.
D.
两个数相除，商5余3，如果被除数和除数同扩大100倍，所得的商和余数是
A.
商5余3
B.
商500余3
C.
商50余
D.
商5余300
和互为相反数，那么
A.
8
B.
C.
6
D.
如果a是不等于零的有理数，那么式子化简的结果是
A.
0或1
B.
0或
C.
D.
1
近似数万精确到????
A.
十分位
B.
个位
C.
万位
D.
千位
下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是
A.
B.
C.
?
D.
现有以下五个结论：正数、负数和0统称为有理数；若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；任何数的平方都是正数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
________，________．
若，则________0；
若，则________0．
已知a，b是有理数，当，时，则的值为______．
三个有理数a，b，c两两不相等，则，，中有________个是负数．
2018年某市的生产总值约为2041亿元，将2041亿元用科学记数法表示为_______________.
用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有例如则______．
崇明越江通道隧道工程全长约为，其中有__________个有效数字，?精确到??????????????????位；
为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，请你计算_______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下单位：米：，，，，，，．
守门员最后是否回到了守门员位置？
守门员离开守门员位置最远是多少米？
守门员离开守门员位置达到10米以上包括10米的次数是多少？
国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下，否则里面的食品不能得到保鲜．现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下，由于电力紧缺，供电站准备拉闸5个小时，已知停电后温度每小时约上升，则超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜？
有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，，第n个数记为若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
试计算：______，____，_____．
由你发现的规律，请计算是多少？
若与互为相反数，求的值．
把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．
原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来精确到千位．
阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
已知a，b是有理数，当时，求的值；
已知a，b是有理数，当时，求的值；
已知a，b，c是有理数，，，求的值．
答案和解析
1.【答案】B
解：，
故选：B．
2.【答案】C
解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、是正确的；
D、，本选项错误．
故选：C．
3.【答案】C
解：如果两个数的积为0，那么这两个数至少有一个为0．
故选C．
4.【答案】C
解：
故C符合题意，A、B、D不符合题意
故选C．
5.【答案】D
解：设被除数为a，除数为b，
则．
如果被除数和除数同扩大100倍，
则．
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数除外，商不变，余数扩大或缩小相同的倍数，
所以所得的商是5，余数是300．
故选D．
6.【答案】B
解：和互为相反数，
，，
解得：，，
，
故选：B．
7.【答案】A
解：当时，
原式
；
当时，
原式
．
故选A．
8.【答案】D
解：近似数万精确到千位，
故选D．
9.【答案】D
解：用到了乘法分配律计算；
B.，用到了乘法分配律；
C.用到了乘法分配律；
D.分子、分母同乘10即可得出后面的结果．
故选D．
10.【答案】A
解：有理数包括所有正有理数，负有理数和0，故错误；
若两个数互为相反数，当两个数不为0时，则它们相除的商等于，故正确
任何数的平方都是非负数；故错误
绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故错误
几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数故错误．
故选A．
11.【答案】；
解：，
．
故答案为；．
12.【答案】；
解：若，则；?
若，则?
故答案为；．
13.【答案】
解：因为，
所以，．
所以．
故答案为：．
14.【答案】2
解：根据题意，a、b、c两两不等，
可设，
易得，，，
则，，中有2个是负数，
故答案为2．
15.【答案】元
解：2041亿元元．
故答案为元．
16.【答案】26
解：依规则可知：，
所以．
故答案为26．
17.【答案】2；百位
解：有两个有效数字，精确到百位．
故答案为2；百位．
18.【答案】．
解：设，
则，
得，，
所以，．
故答案为．
19.【答案】解：
米
答：即守门员最后没有回到球门线的位置。
第一次离开守门员位置：5米，
第二次离开守门员位置：2米，
第三次离开守门员位置：米，
第四次离开守门员位置：米，
第五次离开守门员位置：米，
第六次离开守门员位置：米，
第七次离开守门员位置：米，
则守门员离开守门的位置最远是12米．
答：守门员离开守门员位置最远是12米．
由可知，守门员离开守门员位置达10米以上包括10米有11米和12米共2次．
答：守门员离开守门员位置达到10米以上包括10米的次数是2次．
20.【答案】解：，
超市的冷冻柜里的食品不能得到保鲜．
21.【答案】解：由题意得：，
，
，
故答案为2；；；
由可以发现，2，这三个数反复出现，
，
．
22.【答案】解：与互为相反数，
，
，
解得，
．
23.【答案】解：根据题意和四舍五入的原则可知，
，，，；
，，，．
最大值为3444，最小值为2445；
的值最大值为3444，最小值为2445，
．
24.【答案】解：已知a，b是有理数，当时，
，，；
，，；
，b异号，．
故的值为或0．
已知a，b是有理数，当时，
，，，；
，，，；
，b，c两负一正，；
，b，c两正一负，．
故的值为，或．
已知a，b，c是有理数，，．
所以，，，a，b，c两正一负，
所以．
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精品试卷·第
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