3.1 平方根同步练习(含解析）

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初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根 同步练习
一、单选题
1.是(??? )
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?±5?????????????????????????????????????????D.?25
2.16的算术平方根是（??? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?8
3.在下列各式中正确的是（??? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
4.100的平方根是（??? ）
A.??? ??????????????????????????????????????B.?50??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?10
5.的算术平方根是（??? ）
A.?9??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?-3
6.下列说法正确的是（?? ）
A.?0的平方根是0??????????????????B.?1的平方根1??????????????????C.?1的平方根-1??????????????????D.?的平方根-1
7.一个自然数的算术平方根是a ， 则下一个自然数的算术平方根是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.?a+1?????????????????????????????????D.?
8.下列语句写成数学式子正确的是(???? )
A.?9是81的算术平方根:± =9???????????????????????????B.?5是(-5)2的算术平方根:± =5
C.?±6是36的平方根: =±6???????????????????????????????D.?-2是4的负的平方根:- =-2
二、填空题
9.若 ≈1.732，则300的平方根约为________.
10.（﹣2）2的平方根是________．
11.的算术平方根是________.
12.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是________．
13.已知一个数的平方根是±5，则这个数是________。
三、计算题
14.求下列各数的平方根．
（1）64;
（2）
15.求下列各数的算术平方根：
（1）169
（2）0.0256
（3）1
（4）（-2）2
16.某房间的面积为17.6m2 ， 房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
17.????????????????
（1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律：
a ??? 0.0016 ???? 0.16 ???? 16 ??? 1600
________ ________ ________ ________
（2）根据你发现的规律填空：
①已知： =2.683 , 则 =________, =________
②已知： =6.164，若 =61.64， 则x=________,
（3）直接写出 与a的大小.
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：算术平方根
解：∵(5)2=25,
∴ =5.
故答案为：B.
分析：根据算术平方根的定义，直接得出 表示25的算术平方根，即可得出答案．
2. A
考点：算术平方根
解：16的算术平方根= 4．
故答案为：A．
分析：根据算术平方根的定义，解答即可．
3. D
考点：平方根，算术平方根
解：A． ，故本选项不符合题意；
B． ，故本选项不符合题意；
C． ，故本选项不符合题意；
D． ，故本选项符合题意．
故答案为：D．
分析：根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．
4. C
考点：平方根
解：100的平方根是 ，
故答案为：C.
分析：由=100，根据平方根的定义解答即可.
5. B
考点：算术平方根，有理数的乘方
解： ，
的算术平方根是3．
故答案为： ．
分析：先求出 ，再根据算术平方根的定义解答即可．
6. A
考点：平方根
解：A选项， 的平方根是 ，正确；
B选项， 的平方根是 ，错误；
C选项， 的平方根是 ，错误；
D选项， 没有平方根，错误；
故答案为：A.
分析：根据平方根的性质，逐一判定即可.
7. A
考点：算术平方根
解：∵一个自然数的算术平方根是a ，
∴这个自然数是a2 ，
∴相邻的下一个自然数为：a2+1，
∴相邻的下一个自然数的算术平方根是： ，
故答案为：A．
分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．
8. D
考点：平方根，算术平方根
解：A．9是81的算术平方根，即 =9，不符合题意；
B．5是(-5)2的算术平方根：即 =5，不符合题意；
C．±6是36的平方根: 即± =±6，不符合题意；
D．-2是4的负的平方根：即- =-2，符合题意．
故答案为：D．
分析：根据算数平方根、平方根的定义即可解题．
二、填空题
9. ±17.32
考点：平方根
解：∵ ≈1.732，
∴300的平方根为± ＝±10 ≈±10×1.732≈±17.32，
故答案为：±17.32.
分析：根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题.
10. ±2．
考点：平方根
解：（﹣2）2＝4，它的平方根为：±2．
故答案为±2．
分析：先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．
11.
考点：算术平方根
解： 的平方根是± ， 的算术平方根是 .
故答案为 .
分析：一个正数的正的平方根就是该数的算术平方根，根据定义即可得出答案.
12. 0或1
考点：算术平方根
解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故答案为：0或1．
分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．
13. 25
考点：平方根
解：∵一个数的平方根为±5
∴这个数为（±5）2=25
分析：根据平方根的含义求出答案即可。
三、计算题
14. （1）解：∵ ?，
∴64的平方根是±8，即 ?
（2）解：∵ ?，
∴ ?的平方根是 ?，即 ?.
考点：平方根
分析：根据平方根的含义和性质，分别进行计算得到答案即可。
15. （1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
考点：算术平方根
分析：根据算术平方根的性质以及含义进行求解得到答案即可。
16. 解：由题意可知：
每一块地砖的面积为：17.6÷110=0.16
∴每块地砖的边长为：
故答案为：0.4
考点：算术平方根
分析：由题意先求出每一块地砖的面积，再利用正方形的面积公式及算术平方根的定义，就可求出结果。
17. （1）0.04；0.4；4；40
（2）84.85；0.02683；3800
（3）解：当0＜a＜1时， ＞a；
当a=1或0时， ＝a；
当a＞1时， ＜a．
考点：算术平方根
解：(1)填表如下：
a ??? 0.0016 ???? 0.16 ???? 16 ??? 1600
0.04 0.4 4 40
规律：当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位，算术平方根的小数点向左(或向右)移动1位；(2)①由 ，观察72和7200，小数点向右移动了4位，则8.485的小数点向右移动1位得到84.85， 即 =84.85；
由 =2.683，观察7.2和0.00072，小数点向左移动了4位，则2.683的小数点向左移动2位得到 0.02683，即 =0.02683，
故答案为：84.85，0.02683；②观察6.164和61.64，小数点向右移动了1位，则38的小数点向右移动2位，得到3800，即x=3800，故答案为：3800；
分析：(1)利用开平方运算的法则先计算出表格中的值，再从值上总结出小数点变化的规律；(2)利用上边总结的小数点变化的规律，求①②小题即可；(3)先求出两数再比较即可解决问题．
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