3.3 立方根同步练习(含解析）

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初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根 同步练习
一、单选题
1.-8的立方根是(??? )
A.?2???????????????????????????????????????B.?-2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.下列运算中，正确的是（??? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
3.下列结论正确的是（??? ）
A.??的立方根是 ???????????????????????????????????????????B.?没有立方根
C.?有理数一定有立方根???????????????????????????????????????????D.?的立方根是－1
4.如果 ， ，那么 约等于（??? ）
A.?28.72?????????????????????????????????B.?0.2872?????????????????????????????????C.?13.33?????????????????????????????????D.?0.1333
5.下列说法正确的是（?? ）
A.?一个数的立方根有两个，它们互为相反数???????????B.?负数没有立方根
C.?任何一个数都有平方根和立方根?????????????????????????D.?任何数的立方根都只有一个
6.下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有(??? )
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
7.若－ ＝ ，则a的值为(??? )
A.?????????????????????????????????????B.?－ ????????????????????????????????????C.?± ????????????????????????????????????D.?－
8.有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是(??? )
A.?2???????????????????????????????????????B.?2 ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
9.若 ，则 的立方根为________．
10.的算术平方根是________， = ________．
11.??? 3的算术平方根是________；________的立方根是- .
12.算术平方根和立方根都等于本身的数有________。
13.将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
三、计算题
14.计算： .
15.计算： ．
16.求下列各式的值：
（1）；
（2）- ；
（3）- + ；
（4）- + .
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：立方根及开立方
解：因为
所以 的立方根是-2
故答案为：B
分析：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.
2. B
考点：平方根，算术平方根，立方根及开立方
解：A. =3，故该选项运算不符合题意，
B. ，故该选项运算符合题意，
C. ，故该选项运算不符合题意，
D. ，故该选项运算不符合题意，
故答案为：B．
分析：根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．
3. C
考点：立方根及开立方
解：A. 的立方根是 ?，故A选项不符合题意；
B. 的立方根是 ，故B选项不符合题意；
C. 有理数一定有立方根，符合题意；
D. ?的立方根是1，故D选项不符合题意，
故答案为：C.
分析：根据立方根的定义逐一进行分析判断即可得答案.
4. C
考点：立方根及开立方，估算无理数的大小
解：∵ ，∴ = =1.333×10=13.33．
故答案为：C．
分析：根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
5. D
考点：立方根及开立方
解：A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确.
故答案为：D.
分析：根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断.
6. D
考点：平方根，立方根及开立方，实数及其分类，无理数的认识
解：①实数和数轴上的点一一对应，正确；
②无理数不一定为开方开不尽的数，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根为±4，用式子表示为±=±4，错误；
⑤0的绝对值、相反数、算术平方根为其本身，正确；
故答案为：D.
分析：根据实数、无理数的含义，立方根和平方根的性质分别进行判断即可得到答案。
7. B
考点：立方根及开立方
解：根据立方根的定义可得， ，又 ，所以a= .
故答案为：B.
分析：利用立方根的定义求出a的值。
8. C
考点：算术平方根，立方根及开立方，无理数的认识
解：由题意得：64->8(算术平方根)->不是无理数->2(立方根)->不是无理数->.
故答案为：C.
分析：根据流程图逐步判断或计算，最后得出输出结果即可.
二、填空题
9. ±2
考点：平方根，立方根及开立方
解：x2=64，
x=±8
， ，
故答案为：±2．
分析：根据开平方的意义，可得平方根，再根据开立方的意义，可得答案．
10. 3；
考点：算术平方根，立方根及开立方
解：∵ ，
∴ 的算术平方根是3；
；
故答案为：3； ．
分析：根据算术平方根和立方根的定义，分别进行计算，即可得到答案．
11. ；
考点：算术平方根，立方根及开立方
解：3的算术平方根是 ，
∵ ，∴ 的立方根是
故答案为： ；
分析：正数有两个平方根，他们互为相反数，其中正的平方根称为算术平方根；
如果一个数的立方等于a，那么这个数称为a的立方根，根据此定义即可求解.
12. 1和0
考点：平方根，立方根及开立方
解：0和1的算术平方根和立方根等于本身。
分析：根据0和1的算术平方根和立方根等于本身，可进行填空。
13. 5
考点：立方根及开立方
解：由题意得：V小=1000÷8=125，
∵棱长===5.
故答案为：5.
分析： 先求出小正方体的体积，再把体积开立方即可得出小正方体的棱长.
三、计算题
14. 解：原式＝10﹣2＝8
考点：算术平方根，立方根及开立方
分析：利用二次根式的性质和立方根的性质进行计算即可.
15. 原式= =0．
考点：算术平方根，立方根及开立方
分析：先把被开方数计算好，再求算术平方根，然后直接进行计算即可．
16. （1）解： ?
（2）解： ?
（3）解： ?
（4）解： ?
考点：立方根及开立方
分析：根据立方根的性质开立方计算得到答案即可。
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