4.1 用字母表示数同步练习(含解析）

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初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数 同步练习
一、单选题
1.全校学生总数为a ， 其中女生占总数的 ，则男生人数是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 　　 元．
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
3.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（?? ）
A.?2n?????????????????????????????????????B.?2n+1?????????????????????????????????????C.?2n-1?????????????????????????????????????D.?n+2
4.一列火车长 米，以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（?? ）秒
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
5.一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（?? ）
A.?b+a???????????????????????????????????B.?ba???????????????????????????????????C.?10a+b???????????????????????????????????D.?10b+a
6.下列说法正确的是（?? ）
A.?-a是负数????????????B.?|a|一定是非负数????????????C.?不论a为什么数， ????????????D.?一定是分数
7.一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为? （?? ）
A.?x+10y+z?????????????????????B.?? 100x+10y+z?????????????????????C.?100x+y+z?????????????????????D.?1000x+y+10
8.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（?? ）
A.?若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额??????????
B.?若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C.?将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力??????????
D.?若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
二、填空题
9.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，________天后喝完.
10.某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字表示为________．
11.甲数的 比乙数小1，设甲数为 ，则乙数可表示为________.
12.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________
三、解答题
13.用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
14.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
15.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：用字母表示数
解：根据全校学生总数为a ， 其中女生占总数的 ，则男生人数占52%.
所以男生人数为 = .
故选C.
分析：先根据题意求出男生所占的百分比；用学生总人数乘以男生所占的百分比，计算即可得解.
2. C
考点：用字母表示数
解：由题意可知定价为：（ ）元,元旦期间按定价的八折销售,
故售价为： 元
故答案为：C．
分析：根据进价为m，售价是 ，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价 元.
3. A
考点：用字母表示数
解：A、能被2整除，故A符合题意；
?B、不能被2整除，故B不符合题意；
C、不能被2整除，故C不符合题意；
D、不能被2整除，故D不符合题意，
故答案为：A．
分析：偶数是能被2整除的数，根据偶数的意义即可判断。
4. B
考点：用字母表示数
解：根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为 秒．
故答案为：B．
分析：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可．
5. D
考点：用字母表示数
解：所得的新的两位数为10b+a ．
故答案为：D．
分析：根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b ， 列出代数式．
6. B
考点：用字母表示数
解：A、a是0时，-a还是0，A不符合题意；
B、 |a|一定是非负数，B符合题意．
C、当a=0时，没有倒数，C不符合题意；
D、当a=0时， 是0，D不符合题意．
故答案为：B．
分析：（1）当a=0时，0不是负数；
（2）任何一个数的绝对值是非负数，所以 |a|一定是非负数；
（3）当a=0时，无意义；
（4）当a=0时，是整数。
7. B
考点：用字母表示数
解：百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，
∴ 三位数为 100x+10y+z.
故答案为：B.
分析：由题意得，百位数为100x，十位数为10y，个位数为z，相加即得三位数字。
8. D
考点：用字母表示数
解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，不符合题意；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，符合题意；
故答案为：D．
分析：根据用字母表示的代数式是具有一般意义的，在A、中a代表是的葡萄的数量，根据单价乘以数量等于总价，故若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；B、若a表示一个等边三角形的边长，等边三角形的周长等于边长的三倍，故3a表示这个等边三角形的周长；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，根据压强乘以受力面积等于压力，故3a表示小木块对桌面的压力；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，根据每个数位上的数字表示的意义不一样，3表示3个十，a表示a个1，故30+a表示这个两位数。
二、填空题
9.a
考点：用字母表示数
解：由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.分析：根据总数除以每天喝的数量即可得出和的天数。
10. a-7
考点：用字母表示数
解：由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字为a-7.
故答案为a-7.
分析：根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.
11.
考点：用字母表示数
解：设甲数为x，则乙= x+1
.∴乙数可表示为 x+1.

分析：设甲数为x，根据题意即可得到代数式表示乙。
12.体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
考点：用字母表示数
解：由题意可知一个足球为 元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．分析：由题意二个足球a元，则一个足球为元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
三、解答题
13. （1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
考点：用字母表示数
分析：（1）由图知，阴影部分的面积=大长方形面积-小长方形面积；
（2）由图知，阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积。
14. （1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
考点：用字母表示数
分析：（1）根据题意，求出当买30个排球时，价格为七折，列出式子。
（2）分排球超不超过10个两种情况进行求解。
15. 解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；
（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．
考点：用字母表示数
分析：根据代数式的特点解答即可．
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