4.3 代数式的值同步练习(含解析）

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初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值 同步练习
一、单选题
1.若 ,则代数式 的值是（?? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?1
2.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?-5
3.如果a的倒数是﹣1，则a2019的值是（??? ）
A.?1?????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????C.?2019?????????????????????????????????????D.?﹣2019
4.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（?? ）
A.?－3??????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????C.?－7??????????????????????????????????????D.?－3或7
5.当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式 的值是（　　）
A.???????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1
6.若 ， ，且 ，则a-b的值为（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?
7.根据以下程序，当输入x＝1时，输出的结果为（　　）
A.?﹣3?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?8
8.如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在(??? )

A.?段①?????????????????????????????????????B.?段②?????????????????????????????????????C.?段③?????????????????????????????????????D.?段④
二、填空题
9.已知-2的倒数是 ，则 ________.
10.当 时，代数式 的值是________．
11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果________.
12.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 ________．
13.已知 ， ，且 ，则 ________
三、解答题
14.当a=6，b 时，求下列代数式的值.
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +2020的值.
16.“*”是规定的一种运算法则： ，求 的值。
17.某空调器销售商，今年四月份销出空调a台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？.
（2）若a=220，求六月份销售的空调总数。
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：代数式求值
解：∵m=-2,
∴m+3=-2+3=1.
故答案为：D
分析：将m的值代入计算即可.
2. C
考点：有理数的倒数，代数式求值
解：∵a、b互为倒数，
∴ ，
∴ ；
故答案为：C.
分析：直接利用倒数的定义，化简得出答案．
3. B
考点：代数式求值
解：∵a的倒数是-1，
∴a=-1
∴ a2019=（-1）2019=-1.
故答案为：B.
分析：利用倒数的定义求出的值，再代入计算可求解。
4. D
考点：绝对值及有理数的绝对值，代数式求值
解：∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故答案为：D．
分析：根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
5. D
考点：代数式求值
解：把x=1代入得：a-b+4=7，即a-b=3；
则当x=-1时，原式=-a+b+4=-3+4=1．
故答案为D．
分析：先把x=1代入代数式得到a-b=3，将x=-1代入计算即可解答．
6. A
考点：平方根，代数式求值，有理数的乘法
解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，∴a,b异号，
①当a＞0时，b＜0，即a=2，b=-3，∴a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2，b=3，∴a-b=-5.
故答案为：A.
分析：首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值.
7. C
考点：代数式求值
解：把x＝1代入程序中得：1﹣2＝﹣2＜1，
把x＝﹣2代入程序中得：﹣6+5＝﹣1＜1，
把x＝﹣1代入程序中得：﹣3+5＝2＞1，
则输出的结果是2，
故答案为：C.
分析：当x＞0时，代入x2-2计算，当x＜0时，代入3x+5计算，当代数的值＞1时，即为结果，当代数的值＜1时，重新代入计算即可.
8. A
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，代数式求值
解：∵x为最小的正整数，
∴x=1

∴ x- 的值的点落在第①段.
故答案为：A.
分析：最小的正整数是1，可得到x的值，再将x的值代入代数式求值，然后作出判断即可。
二、填空题
9.
考点：代数式求值
解：∵-2的倒数是a
∴
∴原式=
分析：利用倒数的定义求出a的值，再将a的值代入代数式进行计算。
10. 0
考点：代数式求值
解：当 时，
? =
=
=0
故答案为0.
分析：将 代入代数式即可求解.
11. 6
考点：代数式求值
解：当x＝﹣5时，y＝﹣x+1＝﹣（﹣5）+1＝5+1＝6.
故答案为6.
分析：根据图表信息得到当x＝﹣5时，要把x＝﹣5代入y＝﹣x+1中进行计算.
12. 6
考点：代数式求值
解：由图可知：五边形内部格点有4个，故
五边形边上格点有6个，故
∴ ＝
故答案为：6．
分析：根据题目要求，数出五边形内部格点的数量，五边形边上格点的数量，代入 计算即可．
13. -1或-5
考点：代数式求值，绝对值的非负性
解：∵ ?? ，
∴x=±3，
∵ ? ，
∴y=±2，
∵ ，
∴y>x,
∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,
∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.
故答案为：-1或-5.
分析：根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值，最后在几种情况下分别求x-y的值即可.
三、解答题
14. （1）解：∵a=6，b ，
∴原式=2×6×（ ）=﹣8
（2）解：∵a=6，b ，
∴原式=（a+b）2=（6 ）2
考点：代数式求值
分析：（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.
15. 解：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义，
当 时， ；
当 时，
考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值
分析：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义， ，把 ， ， 代入式子中即可求值.
16. 解：∵a*b=a2-b2 ，
∴（-1）*2=（-1）2-22=1-4=-3，
∴5*（-3）=52-（-3）2=25-9=16.
考点：代数式求值，含乘方的有理数混合运算
分析：根据新定义运算法则列出算式，再根据有理数的混合运算法则即可算出答案.
17. （1）解：由题意得,
四月份销出a台;
五月份销出(2a?1)台;
六月份销出4(a+2a?1)+5=(12a+1)台,?
∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a?1)台、六月份销售空调(12a+1)台
（2）解：当a=220时，12a+1 =12×220+1=2641,
∴六月份销售的空调总数为2641台.
考点：列式表示数量关系，代数式求值
分析：(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台，五月份销售空调为(2a?1)台，六月份销售空调为4(a+2a?1)+5，求出即可； (2)把a的值代入求出即可．
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