4.5 合并同类项同步练习(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项 同步练习
一、单选题
1.下列单项式中，与 是同类项的是（??? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.计算：﹣a2+2a2＝（??? ）
A.?a2????????????????????????????????????????B.?﹣a2????????????????????????????????????????C.?2a2????????????????????????????????????????D.?0
3.计算： （??? ）
A.?-1?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.已知单项式 与 是同类项，那么a的值是（??? ）
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2
5.对于单项式 ，下列说法正确的是（??? ）
A.?它与3πa2b不是同类项???????????????????????????????????????B.?它的系数是3
C.?它是二次单项式??????????????????????????????????????????????????D.?它与﹣ 的和是﹣2a2b
6.下列合并同类项正确的是(? ).
A.?3x＋3y=6xy?????????????????B.?2m2n－m2n=m2n?????????????????C.?7x2－5x2=2?????????????????D.?4＋5ab=9ab
7.下列各式计算正确的是（??? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
8.已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（?? ）
A.?4、1????????????????????????????????????B.?1、4????????????????????????????????????C.?0、8????????????????????????????????????D.?8、0
9.若 与 能合并成一项，则 的值是 (??? )
A.???????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-5
10.已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是(??? )
A.?-5xb-3y4????????????????????????????????B.?3xby4????????????????????????????????C.?xay4????????????????????????????????D.?-xayb+1
二、填空题
11.计算： ________.
12.如果单项式 与 可以合并为一.那么x与y的值应分别为________.
13.若式子2x2+ax-y+b-(2bx2-3x+5y-1)的值不含x2和x，则2a+b的值为________。
14.若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是________

15.若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为________。
三、解答题
16.已知下列式子：
， ， ， ， ， ．
（1）写出这些式子中的同类项；
（2）求（1）中同类项的和.
17.合并同类项
（1）﹣x+2x2+5﹣3+4x2﹣6x
（2）
18.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， －5xy相加得到的和仍是单项式， 求a，b的值．
19.已知a、b、c在数轴上位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-a________0； c-b________0； a+c________0；
（2）化简：
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：同类项
解：A.字母相同，x，y的次数不同，不满足题意；
B.字母相同，x的次数不同，不满足题意；
C.字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项符合题意；
D.字母相同，y的次数不同，不满足题意．
故答案为：C．
分析：同类项的特点可以简化为字母相同，字母的次数相同，按照定义解题即可．
2. A
考点：合并同类项法则及应用
解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2 ，
故答案为：A．
分析：根据合并同类项法则计算即可得答案．
3. D
考点：合并同类项法则及应用
解：
故答案为：D．
分析：根据合并同类项的法则进行计算．
4. A
考点：同类项
解：因为 和 是同类项
所以3=4+a
所以a=-1
故本题答案为A．
分析：根据同类项的定义，同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答．
5. D
考点：单项式，单项式的次数和系数，同类项
解：A.单项式 与3πa2b是同类项，故本选项不合题意；
B.单项式 ，系数是 ，故本选项不合题意；
C.单项式 的次数3，是三次单项式；故本选项不合题意；
D.单项式 ，与﹣ 的和是﹣2a2b，正确，故本选项符合题意.
故答案为：D.
分析：根据单项式的定义，单项式的系数的定义，同类项的定义进行逐一判断即可.
6. B
考点：合并同类项法则及应用
解：A 、3x与3y不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、正确；
C、7x2－5x2=2x2 ， 故C 不符合题意；
D、4与5ab不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：B．
分析：合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类项，则无法合并，据此判断即可.
7. D
考点：合并同类项法则及应用
解：A、2a+a=3a，故A不符合题意；
B、3a+4b，不能进行合并，故B不符合题意；
C、3a2b-ab2 ， 这两项不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
D、ab2-2b2a=-ab2 ， 故D符合题意；
故答案为：D.
分析：根据只有同类项才能合并，可以排除C，B，再利用合并同类项的法则对选项A，D进行计算即可。
8. B
考点：同类项
解：∵4x4myn-3m与5xny是同类项，
∴ ，
①代入②得：4m-3m=1，即m=1，
将m=1代入①得：n=4，
故答案为：B.
分析：利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值.
9. C
考点：同类项
解：由题意得：a-1=2，b+1=2，
得a=3，b=1，
∴ ，
故答案为：C.
分析：列式a-1=2，b+1=2，计算得到a、b的值即可得到答案.
10. A
考点：同类项
解：∵两个单项式为同类项
∴a+1=3，b-2=4
∴a=2，b=6
∴单项式为3x3y4
∴A.-5x3y4,是同类项；
B.3x6y4不是同类项；
C.x2y4不是同类项；
D.-x2y7不是同类项.
故答案为：A.
分析：根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。
二、填空题
11.
考点：合并同类项法则及应用
解：-a-3a=(-1-3)a=-4a．
故答案为：-4a．
分析：直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．
12. x=1，y=2
考点：同类项
解：根据题意得：4x+1=5且2=3y-4
解得：x=1，y=2．
故答案为：x=1，y=2．
分析：两个式子可以合并，即两个式子是同类.依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值．
13. -5
考点：同类项
解：原式=（2-2a）x2+（3+a）x-6y+b+1
根据题意可知，a=-3，b=1
∴2a+b=-5.
分析：将两个式子化简合并同类项，根据题意可知，一次项和二次项的系数为0，即可得到a和b的值，计算得到答案即可。
14. -5
考点：合并同类项法则及应用
解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.
分析：先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.
15. -1
考点：同类项
解：根据题意单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4是同类项，
∴m=2,n+1=4，
∴m=2,n=3,
∴ m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
分析：同类项的定义求出m,n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案.
三、解答题
16. （1）解：同类项是 ， ， ；
（2）解：这些同类项的和是：?
??
考点：同类项，合并同类项法则及应用
分析：（1）根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可作出判断；（2）将同类项进行合并即可.
17. （1）解：
；
（2）解：
；
考点：合并同类项法则及应用
分析：根据合并同类项的法则，即可对（1）（2）进行化简计算，从而得到答案.
18. 解：①若axyb与－5xy是同类项，则b＝1.
又∵4xy2 ， axyb ， －5xy这三项的和是单项式，∴axyb＋(－5xy)＝0，∴a＝5.
②若axyb与4xy2是同类项，则b＝2.
又∵4xy2 ， axyb ， －5xy这三项的和是单项式，
∴4xy2＋axyb＝0，∴a＝－4.
综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.
考点：同类项，合并同类项法则及应用
分析：因为4xy2，axyb，?5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项，从而分①axyb与?5xy为同类项，②4xy2与axyb为同类项，两种情况考虑即可求出b的值，再分别根据这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0即可求出a的值．
19. （1）＞；＜；＜
（2）解：∵b-a＞0； c-b＜0； a+c＜0
∴ =b-a-(b-c)-2(-a-c)=b-a-b+c+2a+2c=a+3c
考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性，合并同类项法则及应用
解：（1）由数轴可知c＜a＜0＜b,
∴b-a＞0； c-b＜0； a+c＜0；
分析：（1）先根据数轴判断a、b、c的符号及大小，再根据有理数的加减法，可得答案；（2）由（1）中的判断，再根据绝对值的性质，可化简去掉绝对值，合并同类项，可得答案.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_