3.3 一元一次不等式（3）同步练习(含解析）

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初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式（3）同步练习
一、单选题
1.某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（?? ）
A.?90×3+2x≥480???????????????B.?90×3+2x≤480???????????????C.?90×3+2x＜480???????????????D.?90×3+2x≥480
2.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为(??? )
A.?30x+750>1080??????????????B.?30x-750≥1080??????????????C.?30x-750≤1080??????????????D.?30x+750≥1080
3.某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（? ）
A.?12 道???????????????????????????????????B.?13 道???????????????????????????????????C.?14 道???????????????????????????????????D.?15 道
4.某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km ， 都需付8元车费），超过3km后，每增加1km ， 加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm ， 出租车费为15.5元，那么x的最大值是（?? ）
A.?11???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?5
5.某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球 4 小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（?? ）

A.?9???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?6
6.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于(??? )
A.?6环???????????????????????????????????????B.?7环???????????????????????????????????????C.?8环???????????????????????????????????????D.?9环
7.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（??? ）
A.?66厘米???????????????????????????????B.?76厘米???????????????????????????????C.?86厘米???????????????????????????????D.?96厘米
8.甲在集市上先买了 只羊，平均每只 元，稍后又买了 只，平均每只羊 元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?与 、 大小无关
9.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(单位：度) 电费价格(单位：元/度)
0＜x≤200 ??????????? 0.48
200＜x≤400 0.53
x＞400 0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是(?? )
A.?100??????????????????????????????????????B.?396??????????????????????????????????????C.?397??????????????????????????????????????D.?400
10.某超市销售一批创意闹钟，先以55元 个的价格售出60个，然后调低价格，以50元 个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有 ?? 个.
A.?44???????????????????????????????????????B.?45???????????????????????????????????????C.?104???????????????????????????????????????D.?105
二、填空题
11.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 分，则可列不等式________．
12.某种品牌自行车的进价为 元，出售时标价为 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 ，则至多可打________折．
13.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则这三个连续整数中，最大的整数为________ ．
14.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________.
15.一块长方形的菜地，长比宽多 3m，周长不超过 30m．那么这块菜地的长最多是________m．
三、解答题
16.“一方有难，八方支援．某学校计划购买 消毒液和 酒精消毒水共 瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”．己知 消毒液的单价为 元/瓶， 酒精消毒水的单价为13元/瓶．若购买这批物资的总费用不超过 元，求至少可以购买 消毒液多少瓶？
17.某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A B
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 400 280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的式子填写下表：
车辆数（辆） 载客量 租金（元）
A x

B


（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值.
18.某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组.现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw.h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.
（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？
答案解析部分
一、单选题
1. A
考点：一元一次不等式的应用
解：设张飞后2天平均听课时长为x分钟，
根据题意，得：3×90+2x≥480，
故答案为：A.
分析：根据前3天听课的总时间+后2天听课的总时间≥480可得不等式.
2. D
考点：一元一次不等式的应用
解：设x个月后至少有1080元
∴750+30x≥1080
故答案为：D.
分析：根据题意，由至少存1080元，列出不等式即可。
3. C
考点：一元一次不等式的应用
解：设小强答对了x道题，依题意可得，
10x?5(20?x)>95，
解得，x>13，
∴小强至少答对14道，
故答案为：C．
分析：根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，由于x是整数，从而可以解答本题．
4. B
考点：一元一次不等式的应用
解：根据题意可知：（x﹣3）×1.5+8≤15.5，
解得：x≤8．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km ．
故答案为：B ．
分析：根据等量关系，即（经过的路程﹣3）×1.5+起步价8元≤15.5，列出不等式求解．
5. B
考点：一元一次不等式的应用
解：设共有x人，若选择包场计费方案需付：50×4+5x=5x+200（元），
若选择人数计费方案需付：20×x+（4﹣2）×6×x=32x（元），
∴5x+200＜32x，解得： ,
∴至少有8人．
故答案为：B.
分析：设共有x人，根据包场费的计算方法用含x的式子表示出选择包场计费方案需付的费用，再根据人数计费的方法用含x的式子表示选择人数计费方案需付的费用，然后根据包场计费方案会小于人数计费方案 即可列出不等式，求解并取最小整数即可.
6. C
考点：一元一次不等式的应用
解：设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7，
∴他第7次射击不能少于8环，
故答案为：C.
分析：打破89环，应超过89环.最后3环最好的成绩是30环.据此列出不等式求解.
7. D
考点：一元一次不等式的应用
解：设导火线的长度为x，由题意可知，
400÷5＜x÷1.2
解得x＞96
故答案为：D.
分析：操作人员所用时间＜导火线所用时间，根据不等关系，列出式子即可。
8. C
考点：一元一次不等式的应用
解：根据题意得到5× <3a+2b，解得a>b,故选C.
分析：已知甲共花了3a+2b元买了5只羊．但他以每只 的价格把羊卖给乙发现赔钱了．由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因．
9. B
考点：一元一次不等式的应用
解：0.48×200+0.53×200
=96+106
=202（元），
故七月份电费支出不超过200元时电费不超过400度，
依题意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，
解得x≤396
答：李叔家七月份最多可用电的度数是396．
故答案为：B．
分析：观察图表，分析数量关系，列出不等式解决问题。?注意：题目中有“最多”“至少”等关键词，一定要列不等式（组）。
10. D
考点：一元一次不等式的应用
解：设这批闹钟至少有x个，
根据题意得
55×60+50(x-60)>5500
∴50(x-60)>55×40
x-60>44
∴x>104
答：这批闹钟最少有105个。
故答案为：D。
分析：设这批闹钟至少有x个，根据前50个的总售价+调价后的总售价 超过了5500元 列出不等式，求解并取最小整数解即可。
二、填空题
11.
考点：一元一次不等式的应用
解：设她在期末考试中数学考了x分，
由题意可得： ，
故答案为： ．
分析：根据题意可得不等关系：期中考试成绩×40%+期末考试成绩×60% 92分，根据不等关系，列出不等式即可．
12. 8.4
考点：一元一次不等式的应用
解：设打x折，
，
，
故答案为：8.4.
分析：设打x折，根据利润率不低于5%即利润不低于 ，由此列不等式解答.
13. 4
考点：一元一次不等式的应用
解：设最小的整数是x，则x＋x＋1＋x＋2＜10，解得x＜ ，又x＞1，所以x＝2，则最大的整数是x＋2＝4．
分析：根据条件列不等式，求得未知数的取值范围，根据取值范围确定整数的值．
14. 5＋3x＞240
考点：一元一次不等式的应用
解：根据题意，得5+3x>240.
故答案为：5+3x>240.
分析：因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到（5+3x）cm，不等关系：x年其树围才能超过2.4m．
15. 9
考点：一元一次不等式的应用
解：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m，
由题意得得，2x+2×（x-3）≤30，解得：x≤9，
则这块菜地的最多为9m．
故答案为：9.
分析：设这块菜地的长为xm，则宽为（x-3）m，根据周长不超过30m，列不等式并求解取最大整数解即可.
三、解答题
16. 解：设购买84消毒液x瓶，则75%酒精购买（4000-x）瓶，
3x+13（4000-x） 28000，
解得 ，
答：至少购买84消毒液2400瓶.
考点：一元一次不等式的应用
分析：设购买84消毒液x瓶，根据总费用不超过28000元列不等式求解即可.
17. （1）解：∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，
∴B型客车载客量=30（5?x）;B型客车租金=280（5?x）；
填表如下：
车辆数（辆） 载客量 租金（元）
A x 45x 400x
B 5-x 30（5-x） 280（5-x）
（2）解：根据题意得
400x+280（5?x）?1900
400x+1400-280x?1900
120x?500
x?
∴x的最大值为4；
考点：一元一次不等式的应用
分析：（1）根据载客量和租金表，且载客量=汽车辆数 单车载客量，租金=汽车辆数 单车租金列出代数表达式填入表中即可（2）根据题意表示出租车总费用，列出不等式即可解决
18. （1）解：设A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台，根据题意得： ，解，得 ，则符合题意的非负整数解是 ，经检验，上面不等式的整数解符合题意.因此，有3种购买方案：
方案（1）购买10台B型机组.
方案（2）购买1台A型机组，9台B型机组.
方案（3）购买2台A型机组，8台B型机组.
（2）解：根据发电量不低于20.4万kw.h/月，根据题意得： ，解，得 ，由（1）可知， ，则符合题意的非负整数解是 ，经检验，上面不等式的整数解符合题意.因此，只有问题（1）中的方案（2）和方案（3）符合题意，方案（2）的费用为：12×1+10×9=102，方案（3）的费用为：12×2+10×8=104，∵102<104，∴方案（2）节省资金，因此，该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月，为了节省资金，应选择的购买方案是购买1台A型机组，9台B型机组.
考点：一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用
分析：（1）由题意可知：A型发电机的数量+B型发电机的数量=10；该乡镇用于购买风力发电机组的资金≤105，设未知数，列不等式，再求出不等式的非负整数解即可得出购买方案。
（2）根据该乡镇用电量≥20.4，再结合（1）可得符合题意的非负整数解，然后求出最省方案。
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