(共13张PPT)
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
解：418+160-586=578-586=？
问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?
导入新课
？
自然数→分数→
导入新课
①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度
②进步了3名，退步了5名
③向银行存入2000元，而后从银行取出1500元
④企业盈利100万元和亏损200万元
问题2：小学所学的数，能否满足社会生活生产的需要？
思考：（1）生活中如何表示一对相反意义的量？
（2）数学中又如何表示？用小学学过的数能表示清楚吗？
零上33℃
零下2℃
在数学中如何表示呢？
深入探究
自主阅读课本第7页第1自然段的文字
正数与负数
思考1：正数和负数
有什么意义？
思考2：如何表示
正数和负数？
思考3：0是正数还是
负数？
在日常生活与生产中，我们经常会遇到相反意义的量。我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的大于零的数前面放上正号“+”（“+”可省略）来表示，这样的数叫做正数。如零上33℃就记作+33℃（或33℃），读作正33℃.把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示，如零下2℃就记作-2℃，读作负33℃.
0既不是正数也不是负数
例题演练
-2.5
+3.2
+918
-155
1、规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作_______万元,今年盈利3.2万元，记作_______万元。
2、规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔__________米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔_______米。
3、在某次数学成绩分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5，那么-10表示
_____________________;若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_______;若班级平均分是72分，则记作-10分的同学实际得分是_______。
该学生成绩低于班平均分10分
62分
70分
4、规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
+25%
减少12%
1，
2，
3，
4，……
+
+
+
+
正整数：
负整数：
-1，-2，-3，-4，……
正分数：
负分数：
正整数、零、负整数统称整数；
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
正整数
零
负整数
正分数
负分数
怎么没有小数的位置啊？
小数不是有理数吗？
有无其他分类方法？
零
0
知识梳理
例2.下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
正整数：（
）；
负整数：（
）；
正分数：（
）；
负分数（
）；
整
数（
）；
分
数（
）；
有理数：（
）。
例题演练
答案课本第8页
深化拓展
下列各数中，-3，5，
-5.1,
0，
-1，
（1）既是整数又是负数的数：__________
（2）是整数但不是负数的数：__________
（3）是分数但不是正数的数：__________
（4）是负数但不是整数的数：__________
负整数
-3，-1
5，0
正整数和零
-5.1
负分数
负分数
-5.1
思考：你认为什么叫非负整数，非负数，非正整数呢？
下列关于0的说法正确的是：__________
①0是整数，也是自然数
②0不是正数，也不是负数
③0不是分数，也不是有理数
④0是非负数，也是非正整数
①②④
思考：在实际情境中，0表示什么意义呢？
①一天的最高气温是零上15摄氏度,最低气温是零下5摄氏度
②进步了3名，退步了5名
③企业盈利100万元和亏损200万元
深化拓展
思考：在实际情境中，0表示什么意义呢？
+15℃（或15℃）
-5℃
0℃表示零上和零下的基准线
+3
-5
0表示不进不退
+100万
-200万
0表示企业盈亏平衡
在一次数学测验中,规定80分为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名男生的成绩如下:
2,-1,3,-2,-3,0
（1）这6名男生的成绩分别是多少？
(2)这6名男生有百分之几达到标准?
(3)他们共做了多少个引体向上?
拓展提升
课堂小结
这节课，你收获了什么？
数的扩充
有理数的分类
两分法
三分法七（上）集体备课教案
时
间
月
日
执教人
集体研讨二次备课
辅备人
七年级
数学备课组全体老师
课
题
1.1从自然数到有理数（2）
学情分析
本节正、负数概念的引入，是学生在小学阶段未深入了解过的，初遇时可能会觉得抽象与困惑，七年级的学生活泼好动，注意力不易集中，但对新知充满好奇，因此课堂要注意调动学生的积极性。
教学目标
1.进一步理解正数、负数的意义，了解数从自然数到有理数的扩展过程。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。3理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点
有理数的概念
教学难点
建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃
教学过程
一．导入新课针对上节课的列式：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?问题2：小学所学的数，能否满足社会生活生产的需要？①一天的最高气温是零上5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度②进步了3名，退步了5名③向银行存入2000元，而后从银行取出1500元④企业盈利100万元和亏损200万元思考：（1）生活中如何表示一对相反意义的量？（2）数学中又如何表示？用小学学过的数能表示清楚吗？二．深入探究自主阅读课本第7页第1自然段的文字思考1：正数和负数有什么意义？
思考2：如何表示正数和负数？思考3：0是正数还是负数？小结：
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示.
这样的数叫做负数负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；零既不是正数，也不是负数！做一做1、规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做
万元，今年盈利3.2万元记做
万元。2、规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.3、在某次数学成绩分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5，那么-10表示
_____________________;若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_______;若班级平均分是72分，则记作-10分的同学实际得分是_______。4、规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。合作学习.请同学们把有理数进行分类你有几种分类方法？三、例题演练下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，，0.33,0，，-9.正整数{
}；（2）正分数{
}；（3）负整数{
}；（4）负分数{
}；（5）分数{
}；（6）整数{
}（7）有理数{
}。练一练：下列各数中，-3，5，
-5.1,
0，
-1，
（1）既是整数又是负数的数：__________（2）是整数但不是负数的数：__________（3）是分数但不是正数的数：__________（4）是负数但不是整数的数：__________小结：归纳非负整数、负整数等概念判断0的身份下列关于0的说法正确的是：__________①0是整数，也是自然数②0不是正数，也不是负数③0不是分数，也不是有理数④0是非负数，也是非正整数思考：在实际情境中，0表示什么意义呢？回到引入部分进行解答①一天的最高气温是零上15摄氏度,最低气温是零下5摄氏度②进步了3名，退步了5名③企业盈利100万元和亏损200万元拓展提升在一次数学测验中,规定80分为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名男生的成绩如下:
2，-1，3，-2，-3，0（1）这6名男生的成绩分别是多少？(2)这6名男生有百分之几达到标准?(3)他们共做了多少个引体向上?五．课堂小结这节课你收获了什么？
作业设计
1、作业本：1.1(2)2、
板书设计
教学反思
2
