浙教版七年级数学上册数学第1章有理数知识点综合复习（附答案）

七年级上册数学第一章知识点综合复习
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\考点1.tif"
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七个概念
正数和负数
1.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－，－18，负有理数有（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示（　　）
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
有理数
3.（1）将下列各数填入相应的集合的圈内：2，5，0，1.5，＋2，－3.
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\XX8.tif"
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（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：　　　　　.
数轴
4.一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示.
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\BB7.tif"
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（1）怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5，请用文字语言说明.
（2）若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？
（3）将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？
相反数
5.如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A.点M　　
　B.点N　　
　C.点P　　
　D.点Q
绝对值
6.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示.
（1）试确定数a，b.
（2）表示a，b两数的点相距多远？
（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数.
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\BB250A.tif"
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倒数
7.已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求－cd＋m的值.
科学记数法
8.（1）【2016·天门】第31届夏季奥运会将于2016年8月5日－21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450
000套，450
000这个数用科学记数法表示为（　　）
A.45×104
B.4.5×105
C.0.45×106
D.4.5×106
（2）下列说法正确的是（　　）
A.近似数3.58精确到十分位
B.近似数1000万精确到个位
C.近似数20.16万精确到0.01
D.2.77×104精确到百位
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\考点2.tif"
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一个运算——有理数的运算
9.计算下列各题：
（1）2×（－5）＋23－3÷；
（2）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；
（3）
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\考点3.tif"
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六种运算技巧
运用运算律
10.计算下列各题：
（1）21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；
（2）
逆用运算律
11.用简便方法计算：（－3）×＋0.25×24.5＋×（－25%）
化倒数用运算律
12.计算：
借数凑整法
13.计算：89＋899＋8
999＋89
999－9－99－999－9
999－99
999
巧妙组合法
14.计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…－2
013＋2
015
裂项相消法
15.计算：＋＋＋＋＋＋＋＋.
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\考点4.tif"
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三种思想
数形结合思想
16.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（　　）
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\七上R典中点word\\BB216.tif"
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A.（a－1）（b－1）＞0
B.（b－1）（c－1）＞0
C.（a＋1）（b＋1）＜0
D.（b＋1）（c＋1）＜0
转化思想
17.下列各式可以写成a－b＋c的是（　　）
A.a－（＋b）－（＋c）
B.a－（＋b）－（－c）
C.a＋（－b）＋（－c）
D.a＋（－b）－（＋c）
18.计算：
分类思想
19.比较2a与－2a的大小.
参考答案
1．D　2.A
3．(1)
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(2)正整数
4．解：(1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．
(2)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．
(3)分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．
5．C
6．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2.
由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
(2)－2－(－5)＝3，所以表示a，b两数的点相距3.
(3)C点表示的数为－0.5或－2.75.
7．解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，原式＝＋1＋3＝4；
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
原式＝＋1＋(－3)＝－2.
综上所述，－cd＋m的值为－2或4.
8．(1)B　(2)D
9．解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.
(2)原式＝10＋8÷4－12＝0.
(3)原式＝(－16)×＋×(－)－＝＋(－)－＝－.
10．解：(1)原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2]＝50.2－55＝－4.8.
(2)原式＝×＋(＋－)×24－＝－＋＋125＝－＋270＋56－330＋125＝－＋121＝120.
11．解：原式＝3×＋×＋×＝×＝33×＝.
12．解：因为(－＋－)÷
＝×(－24)
＝－16＋2－4＋12
＝－6.
所以÷(－＋－)＝－.
13．解：方法一：原式＝(90＋900＋9
000＋90
000－4)－(10＋100＋1
000＋10
000＋100
000－5)＝99
990－111
110－4＋5＝－11
119.
方法二：原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8
999－999)＋(89
999－9
999)－(100
000－1)＝80＋800＋8
000＋80
000－(100
000－1)＝88
880－100
000＋1＝－11
119.
14．解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋(2
001－2
003－2
005＋2
007)＋(2
009－2
011－2
013＋2
015)＝0.
15．解：原式＝＋＋＋＋＋＋＋＋
＝(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋＋＋(－)
＝1－
＝.
16．D　17.B
18．解：原式＝1÷－÷
＝－－
＝－7.
19．解：当a＜0时，2a＜－2a；
当a＝0时，2a＝－2a；
当a＞0时，2a＞－2a.