一元一次方程的应用（三）总量问题

一元一次方程的应用（三） 总量问题
●教学目标：
知识目标：1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；
2、掌握列方程解应用题的一般步骤；
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
能力目标：掌握根据总量问题中的数量关系列方程。
情感目标：体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，体会列方程解应用题的一般步骤，体验利用一元一次方程解决简单的总量问题。
●教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。
教学难点：银行的利息问题。
教学方法：师生互动、分析、观察 、探究
●教学准备：实物投影
●教学过程：
一、复习引入：运用方程解决实际问题的一般过程是：
审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
列方程：根据相等关系列出方程；
解方程：求出未知数的值；
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题，今天我们就通过列一元一次方程解总量问题。[板书5.3一元一次方程的应用].
甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？
分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：
从图得到如下的相等关系：
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.
解 设乙每天生产零件个.根据题意，得
.
解这个方程，得=60.
答：乙每天生产零件60个.
练习：清明节，学校组织七年级268名学生，有8名老师带队到革命烈士陵园扫墓，现已有一辆56座的校车，问还需租用44座的客车多少辆？
在一列车上的乘客，是成年男性，是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数是42人，求乘客的总人数？
周日，小明和爸爸到商店买一台冰箱，需要1110元，爸爸付给营业员39张面值为20元或50元的人民币，刚好付清。爸爸付给营业员20元和50元面值的人民币各多少张？
小明把压岁钱按定期1年存入银行，当时1年期的定期存款的年利率为1.98%，所得利息需交纳20%的利息税，到期支付时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？
利息=本金×利率
利息税=利息×税率
实得本利和=本金＋利息－利息税
●小结：在列方程解应用题时，要分析应用题中的数量关系。在这种总量问题上，要抓住总量=部分量之和。
板书设计：
5.3一元一次方程的应用（三）总量问题总量=部分量之和例1例2 例3例4 利息=本金×利率 利息税=利息×税率实得本利和=本金＋利息－利息税 实物投影
●作业：应用题作业（3）
●教学反思：学生对于本金、利息、利息税感到既陌生又困难。可以这样处理：（1）在教学中，题目可以先给出利息，再给出本利和。（2）对于利息税的理解，可以是我们拿不到利息的100%，因为有20%要上交给国家，所以我们只能拿到的利息是原来利息的80%。
后5天生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数
乙生产零件的个数
甲生产零件的个数
940个