浙教版八年级上册数学：1．1认识三角形（2）课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
1.1认识三角形
第二课时
复习回顾
1、三角形的内角和定理
2、练习题
在△
ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A
、∠B、
∠C的度数。
3、口算
（1）在△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（
）
（2）在△ABC中，
∠A+∠C=800，则∠B=（
）
（3）在△
ABC中，∠A=80°，∠B=
∠C，则∠B=（
）
∠C=（
）
三角形的分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.
想一想
1、
一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？
2、如果一个三角形有两个锐角互余，这个三角形是直角三角形吗？
（1）三角形的三个内角中，只能有
个直角或
个钝角.
（2）任何一个三角形中，至少有
个锐角，至多有
个锐角.
1
1
2
3
按三角形内角的大小把三角形分为三类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
.
.
你能根据角的特点把下面的三角形分类吗?
你能根据角的特点把下面的三角形分类吗?
你能根据角的特点把下面的三角形分类吗?
你能根据角的特点把下面的三角形分类吗?
有一个角是钝角
三个角都是
锐角
有一个角是直角
你能根据角的特点把下面的三角形分类吗?
三个角都是
锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
C
B
直角边
A
直角边
直角三角形有许多的性质,你能发现它的两个锐角之间的关系吗?
直角三角形的两个锐角互余
通常,我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的斜边,
夹直角的两条边称为直角边.
斜边
直角三角形
如图在直角三角形ABC中∠C=90°由三角形内角和定理，得∠A+∠B+
∠C=180°
即
∠A+∠B+
90°=180°
所以
∠A+∠B=
90°
结论；直角三角形的两锐角互余
“直角三角形”可用符号“Rt△”来表示
如“直角三角形ABC”可以写成“Rt△ABC”
反之，有两个角互余的三角形
是直角三角形
例1、在以∠C为直角的直角△ABC中，∠A=30?，则∠B=
（
）
直角三角形的两个锐角互余
600
2.如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（
）三角形。
1.如果三角形的两个内角都小于40°
，那么这个三角形是（
）三角形。
3.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（
）三角形。
4.
对于三角形的内角,下列判断不正确的是(
)
A.至少有两个锐角
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于60°
D.至少有一个角不小于60°
钝角
锐角
直角
C
例题：如图∠C=∠D=90°，AD,BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
解：在Rt△CAE中
∠CAE+
∠CEA=90°
在Rt△DBE中
∠DBE+
∠DEB=90°
∵
∠CEA+∠DEB=90°
∴
∠CAE=∠DBE
（直角三角形两锐角互余）
（对顶角相等）
（等角的鱼角相等）
练习：（1）
如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,
∠ACD与∠B有什么样的关系？为什么？
（2）
如图，∠C=90°,∠1=∠2,
△ACD是直角三角形吗？为什么？
（3）如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450
，∠F=300，∠CGF=700，
求∠A的度数.
三角形按角的大小分类如下：
三角形
直角三角形（有一个直角）
锐角三角形（三个都是锐角）
钝角三角形（有一个钝角）
1.
观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
练一练
③⑤
①④⑥
②⑦
2.
已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴
图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的
直角边和斜边.
⑵
∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？
课堂归纳：
1.
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180
?
2.
三角形内角和定理的推论1：直角三角形的两个锐角互余。
3.
三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形
：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形
：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形
：有一个内角为钝角
。