1.1.1从自然数到有理数 教学课件（共24张PPT）

(共23张PPT)
从自然数到有理数
复习回顾
小学我们学过哪些数？
自然数
分数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数（π）
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城
人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，节前语中的“我国的长城始建于公元前7世纪”等.
在小学里我们已经学过自然数0,1,2,3,4,5，….自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如节前语中，我国长城“修造了2000余年”，“实际长度为5130千米”等。
我们还学习过分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的.
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
自然数
实际需要
分数、小数
分数
小数
1.68米
做一做
结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数．
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数．
反过来成立吗？
π可以化成分数吗？
结论：分数都可以化为小数；
小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．
有限小数和无限循环小数能化为分数．
无限不循环小数不能化为分数．
下列小数中哪些能化为分数？
1.2，0.31，0.25，π，
，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．
能化为分数的有：1.2，0.31，0.25，2.75，
．
合作学习
请讨论下列问题
你能帮小慧列出算式么？如果用自然数怎样列算式？用分数呢
你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？
1、用自然数列算式：
400÷100=4（时），
21时40分-4时-40分=17时．
2、用分数列算式：
,
．
温州到杭州花的时间
杭州市内花的时间
出发的时间
都化为以时为单位的数
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？
车次
出发—到达
发时—到时
运行时间
参考票价
K101
北京—温州
23:16—05:10
1天5小时54分
硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365
北京南—温州南
07:50—20:32
12小时42分
二等软座586元
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
418+160-586＝578-586
在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数．
课后练习
1、某中学七(5)班，这里的5属于(
)
A．计数
B．测量结果
C．标号
D．排序
D
4．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（　　）
A．256
B．﹣957
C．﹣256
D．445
C
2、一本男士上衣降价20%后售价为120元，则它的原价是(
)
A．140
B．150
C．155
D．165
B
5．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）
A．﹣17℃
B．﹣22℃
C．﹣18℃
D．﹣19℃
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，
温度范围：﹣20℃至﹣16℃，
A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；
B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；
C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；
D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；
故选：B．
4、一口井，深12米.一个蜗牛从井底往上爬，
白天爬4米，晚上掉3米.问几天能爬出来(
)
A．13天
B．12
C．11
D．10
D
14、一件儿童服装成本价为60元，按照高出成本价为20%标价，因季节变换按标价八折出售，则每件服装销售后(??
?)
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏
D．无法计算
B
13．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：【来源：21cnj
y.co
m】
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．
解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6，
=52﹣13，
=39千米，
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东39千米处；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，
65×0.41=26.65升．
22、某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟，按3分钟计算)，调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)．
根据提供的信息，完成下列表格：
通话时间(分)
4
4.2
5.8
6.3
7.1
11
调整前的话费(元)
?
?
?
?
?
?
调整后的话费(元)
?
?
?
?
?
?
(2)若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费小于调整后的话费．
(1)调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；
调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；[来源:Z
xx
k.Com][来源:学，科，网]
(2)第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，第三次5分钟．其他符合条件的也可．
课堂总结
1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．
3．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．
2．数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用
．
教材练习题1—3题．
课后作业
谢
谢
观
看