第三章 实数单元测试卷（含解析）

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浙教版数学七年级上册单元测试卷
第三章
实数
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列各式中，正确的是?
?
?.
A.
B.
C.
D.
已知a为整数，且，则a等于?
?
?.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
9的算术平方根是?
?
?.
A.
B.
3
C.
D.
下列说法正确的是?
?
?.
A.
1的平方根是1
B.
的平方根是
C.
0的平方根是0
D.
是的一个平方根
实数，，0，，，，相连两个2之间依次多一个，其中无理数有?
?
?个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
已知实数a，b，若，则下列四个数中，一定是负数的是?
?
?.
A.
B.
ab
C.
D.
若，，则的值等于?
?
?.
A.
31
B.
C.
D.
下列各组数中，互为相反数的一组是?
?
?.
A.
和
B.
和
C.
和2
D.
和2
如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为2，若，点E在数轴上，且表示的数为，则正方形ABCD的面积为????????
.
A.
B.
5
C.
D.
6
如图，数轴上表示1、的点分别是点A、点若点A是BC的中点，则点C所表示的数为??
?
?.
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
64的平方根是______，的立方根是______．
如果，且x是整数，则x的值是______．
比较大小：______填””或””．
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______．
如果三边长为a，b，c满足，则该三角形是_______三角形．
大于且小于2的整数有
______个．
已知，，则的值为______．
将1，，，按下列方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之积是_____．
三、计算题（本大题共6小题，共46.0分）
计算：?????
如果为的算术平方根，为的立方根，求
的值；
的平方根．
阅读文字，解答问题：我们知道是一个无理数，它是一个无限不循环小数，因为，既，所以我们把1叫做的整数部分，叫做的小数部分．利用这些知识解答：
的整数部分是______，小数部分是______；
如果的小数部分为x，的整数部分为y，求：的值．
已知a，b，c都是实数，且满足a，且axbx，求代数式3xx的值．
已知．
求的值；
求的值；
若，你能求出m的值吗？试一试．
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：
按上述规律，回答下列问题：
请写出第n个等式：________；
计算：．
答案和解析
1.【答案】D
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.?，故D正确；
故选D．
2.【答案】B
解：，a为整数，且，
．
故选B．
3.【答案】B
，
的算术平方根是3．
故选：B．
4.【答案】C
解：的平方根是，故本选项错误；
B.，1的平方根是，故本选项错误；
C.0的平方根是0，故本选项正确；
D.是的一个平方根，故本选项错误；
故选C．
5.【答案】C
解：无理数有：，，相连两个2之间依次多一个，共3个．
故选C．
6.【答案】D
解：因为，
所以，，，．
故一定是负数的是．
7.【答案】A
解：，，
，，
．
故选A．
8.【答案】A
解：和?
?
?
?
?
是互为相反数
?
?
??
B.和，不是互为相反数
?
C.和2，不是互为相反数
?
D.和2，不是互为相反数
?
故选A．
9.【答案】B
解：在数轴上，且表示的数为2，点E在数轴上，且表示的数为，
，
正方形ABCD的面积为．
故选B．
10.【答案】C
解：设点C表示的数是x，
数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
，解得．
故选C．
11.【答案】?
解：64的平方根是，的立方根是，
故答案为：，．
12.【答案】，0，1
解：，，
，
故x的整数值为，0，1．
13.【答案】
解：，
，
，
，
故答案为：．
14.【答案】1
解：由题意知，，
则原式
，
故答案为：1．
15.【答案】直角
解：，
，，，
解得，，，
，
为直角三角形．
故答案为直角．
16.【答案】4
解：，
大于且小于2的整数有，，0，1，共四个，
故答案为4．
17.【答案】或
解：根据题意得：，或，
则或，
故答案为：或
18.【答案】
解：表示第5排从左向右第4个数，则它表示的数为，
表示第15排从左向右第7个数，它所表示的数为，
．
故答案为．
19.【答案】解：原式
；
原式．
20.【答案】解：为的算术平方根，为的立方根
解得：
．
的平方根为．
【解析】先由算术平方根的意义和立方根的意义得关于a和b的方程组，解得a和b的值，则的值可求；
根据中a和b的值，先求得的值，再求平方根即可．
本题考查了立方根、平方根和算术平方根等基础知识，熟练掌握相关概念及运算法则是解题的关键．
21.【答案】3?
解：，
的整数部分是3，小数部分是，
故答案为：3，；
由题可知：，，
则，
，
．
22.【答案】解：，
，，，
代入得：，即，
，
则．
23.【答案】解：，；，
；；
，
，
，
，
解得：，
经检验是分式方程的解，
．
24.【答案】解：；
?；
?
；
，
．
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精品试卷·第
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