浙教版初中数学八年级上册第1章《三角形的初步认识》测试题（word版含答案）

浙教版初中数学八年级上册第1章《三角形的初步认识》测试题
时间:90分钟
满分:100
一、精心选一选,慧眼识金!（每小题3分，共30分）
1、以长为3cm.5cn,7cm,10cm,的四根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2、下列说法正确的是（
）
A.三角形的高就是顶点到对边垂线段的长度
B.直角三角形有且仅有一条高
C.
三角形的高都在三角形的内部
D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部
3、锐角三角形的三个内角是∠A,
∠B,
∠C，如果，，
，那么，，这三个角中（）
A.没有锐角
B有1个锐角
C.
有2个锐角
D.
有3个锐角
4、如图1，AB=BD,BC=BE,要使△ABE≌△DBC,需添加条件（）
A.
∠A=∠D
B.∠C=∠E
C.
∠D=∠E
D.
∠ABD=∠CBE
5、如图2所示，AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,则图中全等三角形共有（）
A.2对
B.3对
C.4对
D.
5对
6、要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D使CD=BC，在过点D作出DGF的垂线DE，使A,C，E三点在一条直线上，如图3，可以推出△EDC≌△ABC,得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.
斜边、直角边
7、给出下列结论：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，正确的结论有（）
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8、如图4,在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC
绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′等于（）
A.45°
B.
105°
C.
120°
D.
35°
9、在具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A.
∠A=∠B=∠C
B.
∠A=3∠C,
∠B=2∠C
C.
∠A=∠B=2∠C
D∠A=∠B=∠C
10、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5,小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）
A.带其中的任意两块
B.带1，4或3，4就可以了
C.
带1，4或2，4就可以了
D.
带1，4或2，4或3，4均可
二、耐心填一填,一锤定音!（每小题3分，共30分）
11、三角形三个内角度数比为1﹕3﹕5，则这个三角形最小的内角是
度。
12、△ABC中，其中a=10,b=15,则第三边c的取值范围是
。
13、如图6，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,
则△ABD的面积是
。
14、如图7，BD⊥AC,
CE⊥AB,垂足分别为D,E,DE=CD,则△
≌△
，理由是
。
15、如图8，△ABC中，∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∠A=45°，
则∠BDC=
。
16、如图9，△ABC中，D为BC边上的一点，BD:BC=2:3,
△ABC的面积为10，则△ABD的面积是
。
17、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,
∠ACD=40°，则∠B=
。
18、如图11，在BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大，若∠A减少度，∠B增加度，∠C增加度，则三者之间的关系是
。
19、如图12，∠1+∠2+∠3+∠4=
度。
20、如图13，△ABC中，AD为中线，
DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=
。
三、专心解一解,马到成功!（每题8分，共40分）
21、如图14，AD⊥BD,AE平分∠BAC,
∠B=30°，∠ACD=70°，求∠DAE的度数。
22、如图16，点B,F,C,E在同一直线上，AC,DF相交于点G，AB⊥BE,垂足为B，DE⊥BE,垂足为E，且AB=DE,BF=CE,试说明：
⑴△ABC≌△DEF;
⑵GF=GC.
23、如图17，△ABC中，∠B：∠C=3:4,FD⊥BC,DE⊥AB,且∠AFD=146°,求∠EDF的度数。
24、如图18，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案。
25、如图19，Rt△ABC中，AB=AC,
∠BAC=90°,直线L为经过点A的任一直线，BD⊥L于D，CE⊥L于E，若BD>CE，试问：⑴AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
⑵线段BD,DE,CE之间的数量之间关系如何？并说明理由。
参考答案
一、1、B；;2、D;；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、A；9、C；10、D。
二、11、20;
12、5＜c＜25;；
13、5；
14、BEC,CDB,HL；
15、135°；
16、4；
17、40°；
18、；
19、280；
20、2
三、21、∠DAE=40°;
22、⑴因为BF=CE，所以BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
又因为AB⊥BE，DE⊥BE，所以∠B=∠E=90°，又因为AB=DE，所以△ABC≌△DEF;
⑵因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC。
23、因为∠AFD=146°，所以∠DFC=34°，
因为FD⊥BC，所以∠FDC=90°，所以∠C=56°，因为∠B：∠C=3:4,所以∠B=42°，
因为，DE⊥AB，所以∠BED=90°，所以∠EDB=48°，
因为∠EDB+∠EDF=90°，所以∠EDF=42°。
24、设计方案如下：
25、⑴AD=CE,理由：因为BD⊥L于D，CE⊥L于E，所以∠BDA=∠AEC=90°(垂直的定义),
又∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，所以∠ABD=∠CAE(同角的余角相等),
因为AB=CA,所以△ABD≌△CAE(AAS),所以AD=CE(全等三角形的对应边相等)
⑵BD=CE+DE.因为△ABD≌△CAE(已证),所以BD=AE(全等三角形的对应边相等),又因为AE=DE+AD,而AD=CE,所以BD=CE+DE.
A
B
C
D
E
F
图2
A
D
B
E
C
图1
A
B
C
D
E
F
图3
A
B
C
B′
C′
图4
1
2
3
4
图5
A
B
C
E
D
图7
A
B
C
D
图8
A
B
C
D
图6
A
C
B
D
图10
A
B
C
D
图9
A
B
C
图11
图12
A
B
C
D
E
40°
1
2
3
4
A
E
B
D
C
F
图13
A
D
C
E
B
图14
A
B
G
F
C
D
E
图16
A
B
C
D
E
F
图17
图18
A
B
C
D
E
图19