2.1.1 有理数的加法教学课件（共25张PPT）

有理数的加法一
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出
货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
+5
-2
+3
-4
根据你的生活经验填写表中的空格．
+8
-6
+3
-1
新知导入
怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？
+5
+3
+8
列式：（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-2
-4
-6
列式：（-2）+（-4）= -6
新知导入
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）（+2）+（+4）=_____________；
（2）（-3）+（-3）=_____________ ．
+6
－6
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
做一做
星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
星期一 （+5）+（-2）= ？
星期二 （+3）+（-4）= ？
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存变化在数轴上表示为：
+3
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
所以（+5）+（-2）= +3．
新知讲解
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上表示为：
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-4
所以（+3）+（-4）= -1．
新知讲解
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．
（1）（+6）+（-3）=___________；
（2）（-5）+（+4）=___________．
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+6
-3
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
+4
-1
做一做
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
归纳
如果星期三那天，水泥进货6吨，同时出货6吨，那么星期三这天的库存变化在数轴上表示为：
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+6
-6
（+6）+（-6）= 0
互为相反数的两个数相加得零．
如果星期三那天，水泥出货6吨，同时出货0吨，那么星期三这天的库存变化在数轴上表示为：
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6
（-6）+ 0 = -6
一个数同零相加，仍得这个数．
新知讲解
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
3、互为相反数的两个数相加得零．
4、一个数同零相加，仍得这个数．
有理数加法法则
归纳
运算步骤
先确定和的符号；
再进行绝对值的加减运算
判断类型（同号、异号等）；
归纳
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； （4） ．
解： （1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4） ．
-
（11+9）=-20；
同号两
数相加
取相同的符号
通过绝对值化归为算术的加法
异号两
数相加
　　
取绝对值较大的加数的符号
通过绝对值化归为算术的减法
+
（7-3.5）=+3.5；
例题讲解
1.判断对错，并说明理由.
（1）-5＋6＝－11 （ ）
（2）（－2）＋（－5）＝3 （ ）
（3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ）
2. 填空.
×
×
√
7＋5＝_____, （－2）＋（－6）＝______.
12
－8
变式训练
课内练习
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
+
-
+
-
-
-
例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为-5℃．
7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，
最低气温约为-5℃．
例题讲解
1．如果两个数的和是负数，那么这两个数（　　）
A．同是正数 B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
解：两个数的和是负数，
这两个数至少有一个为负数．
故选D．
课堂练习
2．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．
解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．
故选B．
课堂练习
3．下列说法正确的是（　　）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
【分析】根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可作出判断．
课堂练习
3．下列说法正确的是（　　）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
解：A、如3+（﹣1）=2，2＜3，故选项错误；
B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；
C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；
D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误．
故选C．
课堂练习
4.计算：
（1） (－7)＋(－3)； （2）(－40)＋(＋15)
（3）10＋(－3)； （4）(＋9)＋7
（5）(－15)＋(－20)；（6）(－9)＋ 0
（7）100＋(－99) ； （8）(－0.5)＋ 4.4
（1）－10；（2）－25；（3）7；（4）16；
答案：
（5）－35；（6）－9； （7）1；（8）3.9
课堂练习
5、小明在一条南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？
解：规定向北走记为正，向南走记为负，向南走了30 m，实际是向北走了-30 m，
此时小明的位置是在原出发位置的北边50+（-30）=20 m．
故在原出发位置的北边20 m处．
课堂练习
6. 根据题意列式计算：
(1)比－10的相反数大－20的数；
(2)16的相反数与－8的绝对值的和；
(3)m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求m＋n＋(－p)的值.
解：(1)－(－10)＋(－20)＝－10.　
(2)(－16)＋|－8|＝－8.　
(3)由题意得，m＝0，n＝－1，p＝1，
所以m＋n＋(－p)＝0＋(－1)＋(－1)＝－2.
课堂练习
本节课学习了什么内容？
有理数加法计算的一般步骤是什么？
（先确定符号，再计算绝对值）
（有理数的加法法则）
谈谈你还有什么收获？
课堂总结
教材练习题
课后作业
谢
谢
观
看