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初中数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步练习
一、单选题
1.某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是(??? )
A.?数100和n,t都是常量?????B.?数100和N都是变量????C.?n和t都是变量????D.?数100和t都是变量
2.一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s=50 t,其中变量是( )
A.?速度与路程??????????????????????B.?速度与时间??????????????????????C.?路程与时间??????????????????????D.?三者均为变量
3.在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是(??? )
A.?s、v是变量?????????????????????B.?s、t是变量?????????????????????C.?v、t是变量?????????????????????D.?s、v、t都是变量
4.2018年10月,历时九年建设的港珠澳大桥正式通车,住在珠海的小亮一家,决定自驾去香港旅游,经港珠澳大桥去香港全程108千米,汽车行进速度v为110千米/时,若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程,行驶时间用t (小时)表示,下列说法正确的是(??? )
A.?s是自变量, t是因变量???????????????????????????????????????B.?s是自变量, v是因变量
C.?t是自变量, s是因变量???????????????????????????????????????D.?v是自变量, t是因变量
5.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中,自变量是(?? )
A.?时间?????????????????????????????????????B.?骆驼?????????????????????????????????????C.?沙漠?????????????????????????????????????D.?体温
6.某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示.在该变化过程中,常量是( )
场次 售票量(张) 售票收入(元)
1 50 2000
2 100 4000
3 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A.?场次?????????????????????????????????B.?售票量?????????????????????????????????C.?票价?????????????????????????????????D.?售票收入
7.下列说法正确的是(?? )
A.?常量是指永远不变的量???????????????????????????????????????B.?具体的数一定是常量
C.?字母一定表示变量??????????????????????????????????????????????D.?球的体积公式V= πr?,变量是π,r
8.甲、乙两地相距50千米,若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地,则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s=50-50t(0≤t≤1)中,常量的个数为(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
9.已知某种饮料的单价是3元 瓶,如果购买 瓶 这种饮料需要 元 ,那么y与x之间的关系是 其中自变量是________.
10.水温随时间的变化而变化,其中________是自变量,________是因变量.
11.快餐每盒5元,买n盒需付m元,则其中常量是________.
12.我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果表示 某高空中的温度, 表示距地面的高度,则________是自变量.
13.圆的面积公式 中,变量是________ ,常量是________.
三、解答题
14.我国是一个严重缺水的国家,我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时,没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?
15.海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.某港口某天从0时到12时的水深情况如下表,其中T表示时刻,h表示水深.
T(时) 0 3 6 9 12
h(米) 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中,字母T,h表示的是变量还是常量,简述你的理由.
16.阅读并完成下面一段叙述:????????????????????????????
(1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米,其中常量是________,变量是________.
(2)在t分内,不同的人以不同的速度a米/分跑了s米,其中常量是________,变量是________.
(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分,其中常量是________,变量是________.
(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论:________.
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点:常量、变量
解:数100是常量,t,n是变量,故ABD不符合题意,C符合题意.
故答案为:C.
分析:根据变量的定义,即可求解.
2. C
考点:常量、变量
解:由题意得:s=50 t,路程随时间的变化而变化,则行驶时间是自变量,行驶路程是因变量.
故答案为:C.
分析:在函数中,给一个变量x一个值,另一个变量y就有对应的值,则x是自变量,y是因变量,据此即可判断.
3. C
考点:常量、变量
解:s始终不变,是常量,v和t会变化,是变量
故答案为:C
分析:根据常量和变量的定义判定,始终不变的量为常量
4. C
考点:常量、变量
解:题中有两个变量:t、s,
由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,
所以t是自变量,s是因变量.
故答案为:C.
分析:根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可
5. A
考点:常量、变量
解:∵骆驼的体温随时间的变化而变化,
∴自变量是时间;
故答案为:A.
分析:因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义,自变量是时间.
6. C
考点:常量、变量
解:在当天的场次、票价、售票量、售票收入中,不变的量是票价,
∴在该变化过程中,常量是票价.
故答案为:C.
分析:分析题目,找出其中不变的量,即为常量.
7.B
考点:常量、变量
解:A、常量和变量是相对于变化过程而言的.可以互相转化,不符合题意;
B、具体的数一定为常量,符合题意;
C、字母π是一个常量,不符合题意;
D、π是常量,不符合题意,
故答案为:B.
分析:在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
8. B
考点:常量、变量
解:汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s=50-50t(0≤t≤1)中,常量为距离50千米和速度50千米/时两个,故答案为:B.
分析:在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。根据常量的意义可得常量为距离50千米和速度50千米/时两个。
二、填空题
9. x
考点:常量、变量
解:∵ ,
∴可得需要的钱是随着购买的瓶数变化的,
∴自变量为购买的瓶数x,
故答案为:x.
分析:根据自变量的概念解答即可.
10. 时间;水温
考点:常量、变量
解:根据“水温随时间的变化而变化”,可得时间是自变量,水温是因变量,
故答案为:时间,水温.
分析:根据函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.即可得出答案.
11. 5
考点:常量、变量
解:单价5元固定,是常量.
故答案为:5.
分析:根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
12. h
考点:常量、变量
解:∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的,
∴自变量是:h,
故答案为:h.
分析:在一个变化过程中,数值不发生变化的量是常量,发生变化的量是变量,据此判断即可.
13. S、R;
考点:常量、变量
解:根据变量的概念,可知
在圆的面积公式S= 中,变量是S、R.
根据常量的概念,可知
在圆的面积公式S= 中,常量是π.
故答案为:S、R; .
分析:在一个变化过程中,数值发生变化的量是变量,数值始终不变的量为常量。在这个公式中,π是一个无理数,是个定值,不会改变所以是常量,而S与R是数值会变化的量,所以是变量。
三、解答题
14.解:由题意得,常量为数值始终不变的量,有:2,0.5;变量为数值发生变化的量,有:x,y.
考点:常量与变量
分析:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.
15. 解:字母T,h表示的是变量.因为水深h随着时间T的变化而变化
考点:常量、变量
分析:根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中, 数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量.
16. (1)a;t,s
(2)t;a,s
(3)s;a,t
(4)常量和变量在一个过程中相对地存在的
考点:常量、变量
解:(1)由题意得,数值不变的量为a,为常量,
数值发生变化的量为t,s,为变量;(2)由题意得,数值不变的量为t,为常量,
数值发生变化的量为a,s,为变量;(3)由题意得,数值不变的量为s,为常量,
数值发生变化的量为a,t,为变量;(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论:常量和变量在一个过程中相对地存在的.
故答案为:a;t,s;t;a,s;s;a,t;常量和变量在一个过程中相对地存在的.
分析:在某一变化过程中,不变的量是常量,不断变化的量是变量。
(1)由题意和常量、变量的意义可得a为常量,t,s为变量;
(2)由题意和常量、变量的意义可得t为常量,a,s为变量;
(3)由题意和常量、变量的意义可得s为常量,a,t为变量;
(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论:常量和变量在一个过程中相对地存在的,不是一成不变的。
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