第4章 图形与坐标单元检测（基础篇含解析）

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初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测（基础篇）
一、单选题
1.根据下列表述，能确定具体位置的是(?? )
A.?官渡古镇南??????????????????????B.?东经116°北纬42°??????????????????????C.?北偏西30°??????????????????????D.?电影院
2.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（?? ）表示．
A.?（﹣2，4）??????????????????????B.?（2，﹣4）??????????????????????C.?（4，﹣2）??????????????????????D.?（﹣4，2）
3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
4.若点 在第四象限，则（??? ）
A.?， ?????????????????B.?， ?????????????????C.?， ?????????????????D.?，
5.如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4.已知A（﹣ ，﹣1），则点C的坐标是（?? ）
A.?（﹣3， ）????????????????????B.?（ ，﹣3）????????????????????C.?（3， ）????????????????????D.?（ ，3）
6.在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（??? ）
A.?（3，﹣5）??????????????????????B.?（3，5）??????????????????????C.?（﹣3，5）??????????????????????D.?（﹣3，﹣5）
7.在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（? ）
A.?(－3,2)????????????????????????????????B.?(2,3)????????????????????????????????C.?(2,－3)????????????????????????????????D.?(－2,－3)
8.点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（??? ）
A.?关于直线x＝2对称??????????????B.?关于直线y＝2对称??????????????C.?关于x轴对称??????????????D.?关于y轴对称
9.将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（? ）
A.?（2，1）??????????????????????B.?（﹣2，﹣1）??????????????????????C.?（﹣2，1）??????????????????????D.?（2，﹣1）
10.在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ?）
A.?（4，﹣4）??????????????????????B.?（﹣4，2）??????????????????????C.?（4，﹣2）??????????????????????D.?（﹣2，4）
二、填空题
11.如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是________。
12.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的________方向上，距小岛B________km处．
13.下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有________.
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
14.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为________.
15.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是________．
16.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1 ， A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 ＝________.
三、解答题
17.如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对．
18.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
19.如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标．
20.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，﹣1）．
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．
（2）怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？
21.在平面直角坐标系中，有点 A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）
（1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B到x轴的距离是点A到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．
22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ， 并写出三个顶点的坐标为：A1（________），B1（________），C1（________）；
（2）在x轴上找一点P ， 使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
23.在平面直角坐标系中， 的三个顶点的位置如图所示，点 的坐标是 ，现将 平移，使点 变换为点 ，点 、 分别是 、 的对应点．
（1）请画出平移后的△ （不写画法）；
（2）并直接写出点 、 的坐标： ________ 、 ________ ；
（3）若 内部一点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标是 ________ ．
24.如图，已知△ABC经过平移后得到△DEF ， 点A与点D ， 点B与点E ， 点C与点F分别是对应点，已知点A（3，3）、D（-2，1），解答下列问题：
（1）请在坐标系中画出平移后的△DEF；
（2）请直接写出以下点的坐标：B（________，________）、C（________，________）、E（________，________）、F（________，________）；
（3）若点P（x ， y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），则P点坐标为（________，________）．
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点：有序数对
解：A、官渡古镇南，只能确定方向，不能确定具体位置，不符合题意；
B、 东经116°北纬42° ，不平行的两直线相交于一点，能确定具体位置，符合题意；
C、 北偏西30° ，缺少距离，不能确定具体位置，不符合题意；
D、电影院，不知道哪排，哪一号，不能确定具体位置，不符合题意；
故答案为：B.
分析：根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行分析判断即可。
2. D
考点：有序数对
解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
分析：根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
3. A
考点：平面直角坐标系的构成
解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）.
故答案为：A.
分析：根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案.
4. D
考点：点的坐标与象限的关系
解：由点P（a，b）在第四象限内，得
a＞0，b＜0，
故答案为：D．
分析：根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
5. D
考点：坐标与图形性质
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，
∵点A（﹣ ，﹣1），
∴点C的坐标为（﹣ +3，﹣1+4），
即点C的坐标为（ ，3），
故答案为：D.
分析：根据长方形的性质，可得CD=AB= 3，BC=AD= 4，可得点A向右平移3个单位，向上平移4个单位可得点C，即得点C的坐标为（﹣ +3，﹣1+4），据此解答即可.
6. D
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征
解：点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为（﹣3，﹣5），
故答案为：D．
分析：利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．
7. C
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征
解：点P(-2，3)与点M关于y轴对称，则M的坐标为
点N与点M 关于x轴对称，则N的坐标为
故答案为：C
分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标特征和点的坐标的意义求解．
8. A
考点：坐标与图形变化﹣对称
解：点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝2对称，
故答案为：A.
分析：由于点P、Q两点的横坐标相加除以2为2，纵坐标不变，从而求出结论.
9. C
考点：用坐标表示平移
解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点B的坐标是（-2，1）．
故答案为：C.
分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.
10. C
考点：坐标与图形变化﹣对称
解：根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，
所以点B的坐标是（4，﹣2）.
故答案为：C.
分析：根据轴对称的两点到对称轴的距离相等及点的坐标与图形的性质即可得出答案.
二、填空题
11. 3排4号
考点：有序数对
解：根据题意可知，前一个数表示排数，后一个数表示号数，
所以（3，4）表示的意义是第三排4号。
分析：?由“5排7号”记作（5，7）可知，有序数对与排号分别对应，据此解答即可.
12.南偏西45°；20
考点：用坐标表示地理位置
解：以B为观测点，在B点建立方位图，那么灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B 20km处．
故答案为：南偏西45°，20
分析：方向角指以观察者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向所形成的角，观察图形，可得出答案。
13.
考点：平面直角坐标系的构成
解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
分析：根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
14. (8，2)或(-8，2)
考点：坐标与图形性质
解：由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=±8，所以点N的坐标为(8，2)或(－8，2).
故答案为(8，2)或(－8，2).
分析：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，将点到坐标轴的距离转化为点的坐标时注意符号问题.
15. （3，1）
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征
解：由题意得点C（－3，1）的对应点C′的坐标是（3，1）．
分析：关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.
16. 1
考点：坐标与图形变化﹣平移
解：由点A（1，0）的对应点（2，a）知线段AB向右平移1个单位，
由点B（0，2）的对应点（b，3）知线段AB向上平移1个单位，
所以a=0+1=1，b=0+1=1，
则 =1，
故答案为：1.
分析：根据平移前后的坐标变化，得到平移方向及距离，从而求出a、b的值.
三、解答题
17. 解：如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．
考点：有序数对
分析：根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．
18. （1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
考点：用坐标表示地理位置
分析：（1）由图知，公园在广场的北偏东60°方向上，且距离广场2km；学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km；
（2）由图知，超市和医院在南北线上，即超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km；
19.解：∵（a﹣3）2+|b+4|=0，
∴a﹣3=0，b+4=0，
解得：a=3，b=﹣4，
∴点A（3，0）、B（0，﹣4），
则OA=3，OB=4，
∵S四边形AOBC=16，即 （OA+BC）?OB=16，
∴ ×（3+BC）×4=16，
解得：BC=5，
∵点C在第四象限，且CB⊥y轴，
∴C（5，﹣4）．
考点：平面直角坐标系的构成
分析：根据（a﹣3）2+|b+4|=0可求得a、b的值，即点A、B的坐标可求，而S四边形AOBC=16=（OA+BC）?OB可得关于BC的方程，根据CB⊥y轴即可知点C的横坐标=CB的长，纵坐标与点B的纵坐标相同，则点C的坐标可求解。
20. （1）解：如图线段CD；
（2）解：P（﹣2，y）（﹣1≤y≤3）
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征
分析：（1）先找到A、B关于y轴对称的对称点，然后相连得到CD。
（2）线段CD任意点的坐标，x轴为-2，y轴的范围为﹣1≤y≤3。
21. （1）∵线段AB∥x轴，
∴2a-1=3，
解得：a=2，
故a-1=1，a+2=4，
则A(1，3)，B(4，3)；
（2）∵点B到x轴的距离是点A到y轴的距离2倍，
∴|2a-1|=2|a-1|，
解得：a= ，
∴a+2= ，2a﹣1= ，
∴B( ， )．
考点：坐标与图形性质
分析：（1）直接利用平行于x轴点的坐标特点得出3=2a-1，进而求出答案；（2）利用点B到x轴的距离是点A到y轴的距离2倍列方程求解即可得出a的值，即可得出答案．
22. （1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4
（2）解：如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）
考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征
解：如图所示，△A1B1C1即为所求．
由图知，A1（﹣1，1），B1（﹣4，2）C1（﹣3，4）．
故答案为：﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；
分析：（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于点P，则点P即为所求点．
23. （1）解：△ 如图所示；
（2），1；，
（3），
考点：用坐标表示平移
解：（2） 、 ；（3） 点 、 ，
平移规律为向左平移5个单位，向下平移2个单位，
平移后的对应点 的坐标是 ．
故答案为： ，1； ， ； ， ．
分析：（1）根据网格结构找出点 、 平移后的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点 、 的坐标即可；（3）根据平移规律写出即可．
24. （1）解：如图所示，
（2）1；2；4；0；-4；0；-1；-2
（3）8；7
考点：用坐标表示平移
解：（2）由图可得：B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；
（ 3 ）∵A（3，3）的对应点D（-2，1）,
∴横坐标减5个单位长度，纵坐标减2个单位长度,
∴x-5=3,y-2=5,
∴x=8,y=7,
∴点P（8,7）.
分析：（1）由题意可知平移后点A的对应点是点D，由点A、D的横纵坐标的变化可知将△ABC向左平移个单位，再向下平移2个单位，可得到△DEF，画出图形。
（2）根据图形或根据点的坐标平移规律写出点B、C、E、F的坐标即可。
（3）根据（1）中△ABC向左平移个单位，再向下平移2个单位，由点Q的坐标，可得出点P的坐标，
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