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七年级（上）数学
第2章
有理数的运算
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．气温由下降了，下降后的气温是
A．
B．
C．
D．
2．计算，结果正确的是
A．
B．
C．
D．
3．计算：
A．
B．3
C．1
D．
4．计算的结果是
A．
B．2
C．18
D．
5．的值等于
A．
B．6
C．8
D．
6．下列各组数中，相等的一组是
A．与
B．与
C．与
D．与
7．若，则的值为
A．
B．5
C．1
D．
8．下列运算错误的是
A．
B．
C．
D．
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
10．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：※，则2※等于
A．
B．
C．0
D．2
二．填空题（共6小题）
11．计算：的结果为
．
12．若与的差为1，则的值是
．
13．计算：
．
14．若与互为相反数，则代数式的值为
15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元．
16．现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※
．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
18．计算：
（1）
（2）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．阅读下面的解题过程：
计算
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第
步，错误的原因是
，第二处是第
步，错误的原因是
．
（2）把正确的解题过程写出来．
21．有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若□，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
22．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 ．
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 ．
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
23．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，，．
（1）小虫最后是否回到出发点？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．气温由下降了，下降后的气温是
A．
B．
C．
D．
解：，
故选：．
2．计算，结果正确的是
A．
B．
C．
D．
解：原式．
故选：．
3．计算：
A．
B．3
C．1
D．
解：原式，
故选：．
4．计算的结果是
A．
B．2
C．18
D．
解：．
故选：．
5．的值等于
A．
B．6
C．8
D．
解：，
故选：．
6．下列各组数中，相等的一组是
A．与
B．与
C．与
D．与
解：、，，，故本选项错误；
、，，，故本选项错误；
、，，，故本选项正确；
、，，，故本选项错误．
故选：．
7．若，则的值为
A．
B．5
C．1
D．
解：，
，，
解得：，，
故．
故选：．
8．下列运算错误的是
A．
B．
C．
D．
解：，故选项正确；
，故选项正确；
，故选项正确；
，故选项错误；
故选：．
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费
A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
解：根据题意得：（元．
则需要付费19元．
故选：．
10．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：※，则2※等于
A．
B．
C．0
D．2
解：※，
※
，
故选：．
二．填空题（共6小题）
11．计算：的结果为 ．
解：．
故答案为：．
12．若与的差为1，则的值是 ．
解：根据题意知，
则，
故答案为：．
13．计算： ．
解：．
故答案为：．
14．若与互为相反数，则代数式的值为
解：与互为相反数，
，
，，
解得，，
．
故答案为：．
15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 192 元．
解：（元，
故答案为：192．
16．现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※ ．
解：3※
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
解：原式
．
18．计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
19．计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20．阅读下面的解题过程：
计算
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 二 步，错误的原因是
，第二处是第
步，错误的原因是
．
（2）把正确的解题过程写出来．
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．
（2）
．
故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．
21．有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若□，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
解：（1）
；
（2）□，
□，
□，
，
□内的符号为“”；
（3）这个最小数是，
理由：在“1□3□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
□3□6的结果是负数即可，
□3□6的最小值是，
□3□的最小值时，
这个最小数是．
22．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 21 ．
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 ．
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：，
故答案为：21；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：，
故答案为：；
（3）由题意可得，
如果抽取的数字是，，1，2，
则，；
如果抽取的数字是，1，2，5，
则，．
23．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，，．
（1）小虫最后是否回到出发点？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
解：（1）
，
所以小虫最后回到出发点；
（2）第一次爬行距离原点是，第二次爬行距离原点是，
第三次爬行距离原点是，第四次爬行距离原点是，
第五次爬行距离原点是，第六次爬行距离原点是，
第七次爬行距离原点是，
从上面可以看出小虫离开原点最远是；
（3）小虫爬行的总路程为：
．
所以小虫一共得到54粒芝麻．
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七年级(上)数学第2章有理数的运算单元测试卷
选择题(共10小题)
1.气温由6C下降了8C,下降后的气温是()
A.-14C
B.-8C
C.-2C
2.计算|-1-3,结果正确的是()
3.计算:(-3)×(-3)=()
B.3
4.计算(-6)÷(-3)的结果是()
-18
5.(-2)的值等于()
A.-6
6.下列各组数中,相等的一组是()
A.-(-1)与-|-1B.-32与(-3)2C.(-4)与-4
与()2
.若1x+2+0-39=0,则y的值为()
8.下列运算错误的是()
A.-3-(-3+
B.5×(-7)+(--)=5×(-7)+5×(--)
(一-)×(-4)=(--)x[×(-4)
D.-7÷2
-7÷[2×(
9.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元:超过5千克的部
分每千克加收2元,圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费(
A.17元
B.19元
C.21元
10.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定:a※b=a|-|b|-|a-b,则2※(-3)
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等于()
A.-2
B.-6
填空题(共6小题)
11.计算:2+(-3)的结果为
12.若x与-3的差为1,则x的值是
13.计算:-(-2)=
14.若|a-3|与(a+b)2互为相反数,则代数式-2ab2的值为
15.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价,又以8折优惠卖岀,则这种
服装每件的售价是元
16.现定义新运算“※”,对任意有理数a、b,规定a※b=ωb+a-b,例如:1※
2=1×2+1-2=1,则计算3※(-5)=
三.解答题(共7小题)
17.计算:(-15)+(+7)-(-3)
18.计算
(1)(-24)×(35
(2)-32-(-1)0×(-)+|-3
计算:
(1)18-351-(+57)÷(-2)
(2)(-1)×(3-5)2-×1-(-3)]
0.阅读下面的解题过程
计算(-15)÷(-)×6
解:原式=(-15)÷(-)x6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第步,错误的原因是
是第步,错误的原因是
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