27世纪数盲
中小学教育资源及组卷应用平台
七年级(上)数学第2章有理数的运算单元测试卷
选择题(共10小题)
2-(-2)的结果为()
2.当a取一切有理数时,则下列几个数中一定是正数的是(
B.
al
+13
3.计算|-3|-|-4|的结果是()
A.7
4.计算(-3)×2的结果是()
B.-1
5.计算(-5)÷的结果等于()
A.-25
6.若|x+11+(y-2019)=0,则x=()
19
下列计算结果错误的是()
A.12.7÷(-)
B.(-3)3=9
8.将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段,将一根绳子对折2次.从中间剪断
绳子变式5段,将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变或9段;现把一根足够长的绳子
对折7次,从中间剪断.绳子会变成()段
A.63
B.65
D.129
9.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019-a)(2019-b(2019-c)(2019-d)=9
那么a+b+c+d的值为()
B.9
C.8048
D.8076
10.已知x,y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy-x-y-1.下列说法中正
确的是()
21世纪教育网(ww.2
lcn
iv,com)
27世纪数盲
中小学教育资源及组卷应用平台
A.该运算满足交换律
B.该运算满足结合律
C.(-1)※2=1※(-2)
D.(-3)※(一一)=1
二.填空题(共6小题)
11.计算:-5+3=
12.计算:-(-1-)4=
13.离太阳最远的冥王星背阴面温度低至-253C,向阳面也只有-23C,冥王星背阴面的
温度比向阳面的温度低
14.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2-|b|,则3☆(-2)
15.玩“24点”游戏,用1、-5、11、a四个数通过加、减、乘、除四则运算,可以得到
结果24,若a是绝对值小于5的整数,请写出一个满足条件的算式
16.一个矩形的面积为9600007截去它的,第二次截去剩下的,如此截下
去,第六次截去后剩余图形的面积为cm2,用科学记数法表示剩余图形的面积为
三.解答题(共7小题)
17.计算
(1)(-13)+(-7)-(+20)-(-40)+(+16
(2)(+)+(--)+(+12)+(
18.计算:
(1)12÷(-3)-(-8)×(
{[(
]×12
19.计算
(1)-32-(-1)
2
(2)-1+×[-2|-(-3)3-(-2)]÷(-)
20.数学老师布置了一道思考题“计算
小华是这样做的:(-)÷(
21世纪教育网(ww.2
lcn
iv,com)中小学教育资源及组卷应用平台
七年级（上）数学第2章
有理数的运算
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果为
A．
B．
C．
D．
2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是
A．
B．
C．
D．
3．计算的结果是
A．7
B．
C．1
D．
4．计算的结果是
A．
B．
C．1
D．6
5．计算的结果等于
A．
B．
C．1
D．25
6．若，则
A．0
B．1
C．
D．2019
7．下列计算结果错误的是
A．
B．
C．
D．
8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成 段．
A．63
B．65
C．127
D．129
9．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为
A．0
B．9
C．8048
D．8076
10．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是
A．该运算满足交换律
B．该运算满足结合律
C．※※
D．※
二．填空题（共6小题）
11．计算：
．
12．计算：
．
13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低
．
14．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆ ．
15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式： ．
16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为 ，用科学记数法表示剩余图形的面积为 ．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）；
（2）；
18．计算：
（1）
（2）
19．计算
（1）
（2）
20．数学老师布置了一道思考题“计算：
小华是这样做的：
小明的解法：原式的倒数为
所以
（1）请你判断： 同学的解答正确．
（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：
21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
22．定义一种新运算：观察下列式子：
1※
3※
4※
（1）请你猜一猜：※ ；
（2）计算：※5；
（3）若※※，求的值．
23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求：①2△3；
②△△；
（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；
（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果为
A．
B．
C．
D．
解：．
故选：．
2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是
A．
B．
C．
D．
解：、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
、，是正数，故本选项正确．
故选：．
3．计算的结果是
A．7
B．
C．1
D．
解：
故选：．
4．计算的结果是
A．
B．
C．1
D．6
解：原式
．
故选：．
5．计算的结果等于
A．
B．
C．1
D．25
解：．
故选：．
6．若，则
A．0
B．1
C．
D．2019
解：根据题意，得，，
解得，，
所以，
故选：．
7．下列计算结果错误的是
A．
B．
C．
D．
解：，故选项正确；
，故选项错误；
，故选项正确；
，故选项正确；
故选：．
8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成 段．
A．63
B．65
C．127
D．129
解：对折1次从中间剪断，有；对折2次，从中间剪断，有．
对折7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成（段．
故选：．
9．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为
A．0
B．9
C．8048
D．8076
解：、、、是四个不同的正整数，
四个括号内的值分别是：，，
，，，，
．
故选：．
10．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是
A．该运算满足交换律
B．该运算满足结合律
C．※※
D．※
解：、※，
※，
※※，故选项正确；
、※※※，
※※※，
※※※※，故选项错误；
、※，
1※，
※※，故选项错误；
、※，故选项错误．
故选：．
二．填空题（共6小题）
11．计算： ．
解：．
故答案为：．
12．计算： ．
解：原式，
故答案为：
13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低 30 ．
解：根据题意得：，
则冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低．
故答案为：30
14．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆ 7 ．
解：3☆，
故答案为：7．
15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式： ．
解：，，
满足条件的算式是：，
故答案为：．
16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为 1500000 ，用科学记数法表示剩余图形的面积为 ．
解：第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，
第次剩下的面积为，
第六次截去后剩余图形的面积为：．
故答案为：1500000；．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）；
（2）；
解：（1）
；
（2）
；
18．计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
19．计算
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
20．数学老师布置了一道思考题“计算：
小华是这样做的：
小明的解法：原式的倒数为
所以
（1）请你判断： 小明 同学的解答正确．
（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：
解：（1）小明同学的解答正确；
（2）原式的倒数为，
则：．
故答案为：小明．
21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
解：（1），
答：小李在起始的西的位置．
（2），
，
，
，
答：出租车共耗油3.4升．
（3），
答：小李这天上午共得车费54元．
22．定义一种新运算：观察下列式子：
1※
3※
4※
（1）请你猜一猜：※ ；
（2）计算：※5；
（3）若※※，求的值．
解：（1）猜想是※，
故答案为：；
（2）※5
；
（3）※※，
，
解得，，
即的值是1．
23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求：①2△3；
②△△；
（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；
（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．
解：（1）①△，
△3
；
②△△
△
△
△
；
（2）令，，
2△3
，
3△2
，
，
△和△两个运算的结果相同，
发现是，△和△两个运算的结果相同；
（3）△
，
△△
，
△△△．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
