2.2有理数的减法 第1课时 教学课件（共23张PPT）

有理数的减法一
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？
（1） a+b=b+a（加法交换律）
（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
复习导入
死海是世界著名的内陆咸水湖,湖水含盐量很高,人躺在水面上也不会下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米,怎样比较两地海拔的差？
新知导入
一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7 ℃．问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？怎样计算?
9 - (-7) = ?
-
=
16
9 + 7 = 16
新知导入
9 － （－7） ＝ 16
9 ＋ （＋7） ＝ 16
相　同
减变加
相反数
相　同
观察：这两个式子有什么相同和不同的地方？
新知导入
（1）∵ 12+______=2，
∴2-12=__________=2+_____________．
（2） ∵_________+（-9）=-8，
∴（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ．
（-10）
-10
（-12）
1
1
9
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则
表示为： a－b＝a＋(－b) ．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
做一做
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）； （2）0-7-5；
（3）(-1.3)-(-2.1) ； （4） ．
解:（1）5 -（-5）
= 5
= 10；
+
5
减号变成加号
减数变成它的相反数
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12；
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=0.8；
（4）
例题讲解
下列括号内各应填什么数?
(1) (+11)-(-3)=(+12)+( )；
(2) 15 - (-4)= 10 + ( )；
(3) -1 - 3 =-2+( )；
(4) 1- (+9) = 11 +( )；
(5) 6 –2 = 6 +( )；
(6)(-2)-(+5)=(-2)+( )．
+2
+9
-2
-19
-2
-5
变式练习
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
1、被减数可以小于减数．如： 1－5　；
2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2)=5；
3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
归纳
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：-392-(-155)
　= (-392)+(+155)
　= -237（米）
答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米．
例题讲解
世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），
则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．
变式练习
有理数的减法要注意的问题：
1、减法不满足交换律；
2、两数相减，当减当我带有性质符号时，须用括号加以区分；
3、某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数；
4、小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减．
归纳
1. 下列计算正确的是(　　)
A. (－14)－(＋5)＝9 B. 0－(－3)＝－3
C. (－3)－(－3)＝0 D. (－5)－|－5|＝0
课后练习
2. 下列说法，其中正确的有(　　)
①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
课后练习
3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；
课后练习
3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．
故选C．
课后练习
4．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）
A．5或1 B．1或﹣1
C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1
解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2；
∵a+b＞0，
∴a=3，b=±2．
当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；
当a=3，b=2时，a﹣b=1．
故a﹣b的值为5或1．故选A．
课后练习
5.计算：(1) (-3)-(-5). (2)0-9.
(3)7.2-(-4.8). (4)
解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2；
(2)0-9=0+(-9)=-9；
(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
(4)
课后练习
6．小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？21教育
解：先选烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，
这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．
课后练习
7. 某工厂要求本周内每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产与计划量相比情况如下表：(增加的为正数，不足的为负数)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 星期
一
二
三
四
五
六
日
增/减
－1
＋3
－2
＋4
＋7
－5
－10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？
(2)本周的总生产量是多少？比原来计划增加了还是减少了？增减数为多少？
解：(1)17辆.　
(2)696辆，减少了4辆.
课后练习
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
课堂小结
教材练习题
课后作业
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