2.2有理数的减法 第2课时 教学课件（共24张PPT）

有理数的减法二
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
知识回顾
计算：
（1）7-（-5）；
（2）0.4-0.1；
（3）（-8）-7；
（4）（-5.9）-（+6.1）．
解：（1）7-（-5）=7+5=12；
（2）0.4-0.1=0.4+（-0.1）=-0.3；
（3）（-7）-7=（-7）+（-7）=-14；
（4）（-5.8）-（+6.2）=（-5.8）+(-6.2)=-12．
知识回顾
要计算：
你认为怎样计算比较简便？请先试一试，再与你的同学交流．
新课导入
算式：　　　　　　中含有哪些运算？
加法运算和减法运算．
算式中减法运算应该怎么办？
利用有理数减法法则将有理数减法转化为有理数加法运算．
新课导入
如何读　　　　呢？
读作“　、 、 的和．”或“　 减 加 ．” 　
算式中的如何统一成加法？
省略括号和前面的“+”号．
新课导入
如何计算： ？
减法统一成加法
省略括号和前面的“+”号．
运用加法运算律进行运算
新课导入
有理数加减混合运算的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．
归纳
例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．
解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
＝（-3）+（-8） + （ + 6）+（-7）
＝-3-8+ 6-7
＝（-3-8-7）+ 6
＝-18+ 6
＝-12．
例题讲解
解：
计算下面各题：
变式练习
解：
计算下面各题：
变式练习
有理数运算技巧
1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；
2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；
3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；
4、互为相反数的两数先相加；
5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．
归纳
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．
所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）
=3959+0+（-3500）
=459（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
例题讲解
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}星期
一
二
三
四
五
六
七
水位变化（米）
+0.12
+0.30
+0.45
-0.20
-0.25
-0.32
+0.30
水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．
（1）本周哪天涨幅最大？
（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？
解：（1）根据表格得：周三涨幅最大；
（2）根据题意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30
=0.40（米），
则水库的水位在本周内上升，上升0.40米．
变式练习
1.下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
D
课后练习
2．计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（　　）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
解：原式=（﹣3）+9
=（9﹣3）
=6，
故选：C．
课后练习
3．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )
A. 8-21-7+15 　 B .-8+21+7-15
C.8+21+7-15 　 D. 8+21-7-15
D
课后练习
4.动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
课后练习
4×6+0.15=24.15(kg).
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]（0.09+0.06）
=0.15(kg)
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
课后练习
5．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．21*cnjy*com
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？【来源：
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
课后练习
解：（1）如图所示：
（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．
答：小明家距小华家8千米远．
（3）货车一共行驶了
|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．
课后练习
有理数加减混合运算 的一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：
数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；
数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．
课堂小结
教材练习题
课后作业
谢
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观
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