第6章 图形的初步知识单元测试卷（含解析）

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浙教版数学七年级上册单元测试卷
第六章
图形的初步认识
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列几何图形是立体图形的是
A.
扇形
B.
长方形
C.
正方体
D.
圆
下列语句表述正确的是
A.
延长直线AB
B.
延长射线OC
C.
画直线
D.
反向延长射线OC
如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且，则MN的长度为
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
6cm
把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是
A.
如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么
B.
如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么
C.
如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么
D.
如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则
如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是
A.
B.
C.
D.
若，，则与
A.
B.
C.
D.
无法确定
已知，，OM平分AOB，ON平分，则
A.
B.
C.
或
D.
不能确定
如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分，OF平分，：：2，则的度数为
A.
B.
C.
D.
下列说法：若，则，互余若，则，，互补若，，则若的余角为，则它的补角为其中，正确的有
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
如图，，E，F是AB，CD上的点．EC，FA分别平分和交于点G；ED，FB分别平分和交于点H，则图中互余的角共有
A.
8对
B.
16对
C.
25对
D.
36对
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
在线段AB上取一点C，则线段AC与线段AB的大小关系是??????????在线段AB的延长线上取一点C，则线段AC与线段AB的大小关系是??????????．
若一个角和它的余角相等，则这个角等于??????????若一个角和它的补角相等，则这个角等于??????????．
体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是______．
如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若，，则线段AD的长为______．
如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东方向，点C位于点B北偏西方向，则的度数为______
如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是??????????????????????????????????????．
将如图所示的长方形沿着AB折叠得到图1，再把它沿着BD折叠到图2，折叠后BE正好落在直线BC上，则以点B为顶点的角中，互余的角有______对，互补的角有______对．
如图，，于点D，则下列结论中：与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AD；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB是点B到AC的距离．其中正确的是____填序号．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
按下列要求画出图形：如图甲，已知点A，B，C，画直线AB，射线BC，线段AC．
如图乙，已知直线l和直线l外一点A，过点A画一条直线与l相交于点B．
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔的最近点时呢？
如图，已知，解答下列问题．
比较，，的大小．
找出图中的直角、锐角和钝角．
课堂上，老师在黑板上出了一道题，在同一平面内，若，，求的度数．
下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：
解：根据题意可画出图如图
因为，
所以
即得到
同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况，试判断是否存在另一种情况，若存在，请写出另一种求的度数的完整过程，若不存在，请说明理由．
直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分．
在图1中，若，______；
在图1中，若，______用含的式子表示；
将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数．
如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．
求A、B两点之间的距离；
若数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；
若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点两球都以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
答案和解析
1.【答案】C
解：A、扇形是平面图形，故A错误；
B、长方形是平面图形，故B错误；
C、正方体是立体图形，故C正确；
D、圆是平面图形，故D错误．
故选：C．
2.【答案】D
解：A、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B、射线是向一方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、直线不能测量长度，故本选项错误；
D、反向延长射线OC正确，故本选项正确．
故选：D．
3.【答案】C
解：、N分别是AC、BC的中点，
，，
．
故选C．
4.【答案】C
解：A、如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么，故本选项正确；
B、如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么，故本选项正确；
C、如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，则AB有可能大于或等于或小于CD，故本选项错误；
D、如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则，故本选项正确．
故选：C．
5.【答案】B
解：如图：
，，
．
故选B．
6.【答案】B
解：，，
．
故选：B．
7.【答案】C
解：
如图1所示：，，OM平分，ON平分，
，
如图2所示：，，OM平分，ON平分，
．
故选C．
8.【答案】D
解：设，
：，
，
平分，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
故选D．
9.【答案】D
解：若，则，则，互余，故正确；
若，则，，互补，由补角的定义两个角相加等于，则这两个角互补可知错误；
若，，则，，则故正确；
若的余角为，则，则，故的补角为，故正确；
故正确的有3个，
故选D．
10.【答案】D
解：图中四种角分别进行标志，有单括号单，双括号双，圆点的点的，三角的由图中可知
单，有9对；
单点，有9对；
双，有9对；
双点，有9对．
所以图中互为余角有36对．
故选D．
11.【答案】；
解：点C在线段AB上，
；
点C在线段AB的延长线上，
；
故答案为；．
12.【答案】45，90
解：一个角和它的余角相等，
这个角是；
一个角和它的补角相等，
这个角是．
故答案为45，90．
13.【答案】小智或点
解：由图可得，，
表示最好成绩的点是点C，
故答案为：小智或点．
14.【答案】6
解：点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点，若线段，
，
，
，
点D为线段AE的中点，
．
故答案为：6．
15.【答案】95
解：如图所示：由题意可得，，
则．
故答案为：95．
根据题意得出的度数，根据平角的定义即可得出的度数．
此题主要考查了方向角，得出的度数是解题关键．
16.【答案】垂线段最短
解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为垂线段最短．
17.【答案】4
?
5
解：根据补角、余角的定义可知；互余的角有共4对
互补的角有5对，
故答案为：4，5．
根据补角、余角的定义，结合图形，查找可知答案，注意按一定顺序，做到不重不漏．
本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为，则这两个角互为补角，如果两个角的和为，则这两个角互为余角．
18.【答案】
解：，
，即AB与AC互相垂直，正确；
，
到AB的垂线段是线段AC，不正确；
，
点A到BC的距离是线段AD的长度，正确；
，
线段AB的长度是点B到AC的距离，不正确．
其中正确的是．
故答案是．
19.【答案】解：如图甲所示，直线AB，射线BC，线段AC即为所求．
如图乙所示，直线AB即为所求．
20.【答案】解：如图所示，过点C作，交AB延长线于点D，
则轮船行驶到点C时距离灯塔最近；
当轮船从A点行驶到B点时，的度数是；
当轮船行驶到距离灯塔的最近点时，．
21.【答案】解：由图可知
；
由图可知，
直角：，?
锐角：，，?
钝角：．
22.【答案】解：存在另外一种情况，理由如下：
根据题意，得知在内和外两种情况，小明只是解答了在外的情况，解答不完整．
另一种情况是在内，如图2所示：
，，
．
答：的度数为和．
23.【答案】?
解：如图1，，，
，，
又CF平分，
，
；
故答案为：；
如图1，，，
，，
又CF平分，
，
；
故答案为：；
理由如下：
如图2，点C在DE上，
．
平分，
．
，
．
即：．
24.【答案】解：，?，，
，；
的距离；
设数轴上点C表示的数为c，
，
，即．
，
点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．
当C点在线段AB上时，则有，?得，解得；
当C点在线段AB的延长线上时，则有，?得，解得．
故当时，或；
甲球运动的路程为：，，
甲球与原点的距离为：；乙球到原点的距离分两种情况：
Ⅰ碰到挡板前，
甲球运动的路程为：，，
甲球与原点的距离为：；
乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
，乙球运动的路程为：，
乙球到原点的距离为：；
甲、乙两小球到原点的距离相等，得，解得?
Ⅱ碰到挡板后，碰到挡板需要时间秒，
此时甲球到原点的距离为，之后甲向右运动，此时甲球到原点的距离为，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球到原点的距离为：；
甲、乙两小球到原点的距离相等，得，解得；
故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等
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精品试卷·第
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