2020年秋浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年秋浙教版七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷
一、选择题（共8题；共24分）
1.－3相反数是（???
）
A.3?????
?B.－3?
?
C.????
?D.
2.若实数a的相反数是﹣2，则a等于（????
）
A.2???????B.﹣2???????C.????
?D.0
3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（???
）
A.1????????B.-1.5??????C.-3?????????D.-4.2
4.下列各数中，最小的数是（??
）
A.﹣3????B.0?????C.1????????D.2
5.﹣2的绝对值是（
??）
A.2????B.???????C.???????D.-2
6.
的结果是（???
）
A.?????B.2020?????C.?????D.-2020
7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（???
）
A.a??????B.b??????C.c??????D.无法确定
8.在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（???
）
A.2018?????B.2019????C.2020?????D.2021
二、填空题（共8题；共24分）
9.如果用
表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为________．
10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上
记作
，则
表示气温为________.
11.在实数-5，0，3中，最小的数是________.
12.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若
=1，则a=________.
13.绝对值大于
且小于
的所有整数的和是________。
14.
、
、
、
为互不相等的有理数，且
，
，则
________．
15.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若
则原点可能是________．
16.小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
三、解答题（共7题；共52分）
17.把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内
-5.3，+5，20%，0，
，-7，-|-3|，-(-1.8)
正数集合{??????
?
}
整数集合{???????
}
分数集合{????
}
有理数集合{????
?
}
18.在数轴上表示下列各数：0，–4.5，
，–2，+7，
，并用“<”号连接起来.
19.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8
188
458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少
20.已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a+b+c的值.
21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为500g,则这批样品的总质量是多少?
与标准质量的差值（单位：g）
-3
-2
0
1
1.5
2.5
袋数（单位：袋）
1
4
3
4
5
3
22.已知a
，
b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．
求：
﹣cd+m的值．
23.定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是________；
写出(N，M)美好点H所表示的数是________。
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?
答案
一、选择题
1.解：
-3
的相反数是?3
故答案为：A．
2.解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2
3.解：根据题意可知，墨水遮盖区域的数在-4和-2之间
∴数字可能为-3.
故答案为：C.
4.解：∵﹣3＜0＜1＜2，
∴这四个数中最小的数是﹣3.
故答案为：A.
5.根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，
故答案为：A．
6.解：
．
故答案为：B
7.解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故答案为：A．
8.解：根据题意得：AB=|2019-（-1）|=|2019+1|=2020，
故答案为：C．
二、填空题
9.解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：-2℃．
故答案为：-2℃．
10.解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为零下3℃.
故答案为：零下3℃.
11.∵-5＜0＜3
故答案为：-5.
12.解：根据题意可知，a+b=2，b+c=0
∵|c|=1
∴c=1或-1
当c=1时，b=-1，此时a=3；
当c=-1时，b=1，此时a=1.
13.绝对值大于
且小于
的所有整数有：-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，
它们的和=0，
故填：0.
14.当
时，
∵
，即
，
∴
与
必互为相反数（否则
，不合题意），
∴
，
∴
，
，
∵
，即
，
∴
或
，
∴
(
不合题意，舍去)，
，
∴
，
∴
当
时，
∵
，即
，
∴
与
必互为相反数（否则
，不合题意），
∴
，
∴
，
，
∵
，即
，
∴
或
，
∴
，
(
不合题意，舍去)，
∴
，
∴
故答案为：6或2
15.解：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，
当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，
当C为原点时，|a|+|b|＜3，
当D为原点时，|a|+|b|＜3，
当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．
故答案为：B或E．
16.根据题意对应的数为-1.5
三、解答题
17.
解：正数集合{+5，20%，-(-1.8)···}
整数集合{+5，0，-7，-|-3|···}
分数集合{-5.3，20%，
，-(-1.8)···}
有理数集合{-5.3，+5，20%，0，
，-7，-|-3|···}
18.
解：如图所示：
用“<”号将它们连接起来为：
．
19.
解：
=
=
=458-420
=38
答：星期六是盈利，盈利38元。
20.
解：由数轴可知b<0，c>0，a>0，
∵│a│=3，│b│=2，│c│=6
∴a=3，b=-2,c=6
∴a+b+c=3+（-2）+6=7
21.
解：依题可得：
-3×1+（-2）×4+0×3+1×4+1.5×5+2.5×3，
=-3-8+0+4+7.5+7.5，
=8（g），
∵每袋标准质量为500g，
∴500×（1+4+3+4+5+3），
=500×20，
=10000（g），
∴10000+8=10008（g）.
答：这批样品的总质量是10008g.
22.
解：∵a
，
b互为相反数，c
，
d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∵m﹣1的绝对值是最小的正整数，
∴m﹣1＝﹣1或m﹣1＝1，
解得m＝0或m＝2，
∴①当m＝0时，原式＝0﹣1+0＝﹣1；
②当m＝2时，原式＝0﹣1+2＝1．
23.
（1）G；-4或-16
（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，酬N=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当M=2N时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=135，点P对应的数为2-13.5=-1.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN=时，NP=45，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5