2020年秋浙教版七年级数学上册第一章有理数单元试卷(word解析版)

2020年秋浙教版七年级数学上册第一章有理数单元试卷
班级______________坐号_____________姓名______________得分______________
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列说法正确的是（
??）
A.?正数和负数统称有理数????B.?正整数和负整数统称为整数
C.?小数
不是分数?????D.?整数和分数统称为有理数
2.下面四个数中，负数是（???
）
A.?-7????B.?0???C.?0.3???D.?4
3.-2020的相反数为（???
）
A.?????B.?2020?????C.?-2020???D.?
4.下列四个数中，绝对值最大的数是（??
）
A.?﹣1??
B.?0?????C.?3??????D.?﹣7
5.如图所示，数轴的单位长度为1，且点B表示的数是2，那么点A表示的数是（???
）
A.?1?????B.?0??????C.?-1???????D.?-2
6.在有理数1，
，-1，0中，最小的数是（??
）
A.?1????B.?????C.?-1??????D.?0
7.生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　）
A.?+2.5?B.?﹣0.6?C.?+0.7?D.?﹣3.5
8.数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作
米，则
米表示（???
）
A.?向东走5米????B.?向西走5米???C.?向东走4米???D.?向两走4米
9.点A，B，C，D在数轴上的位置如图用示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，
，则点D所表示的数为（??
）
A.??????B.??????C.?????D.?
10.若|a|=3，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值是(???
)
A.?5????B.?±5?????C.?1?????D.?±1
二、填空题（共8题；共24分）
11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为
吨，那么运出面粉8吨应记为________吨.
12.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）
13.比较大小：
________
.（填
、
或
）
14.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是________．
15.下列各数中：
，-（-2），－(－5)，
，
，负数有________个.
16.在数轴上，点A表示数－4，距A点3个单位长度的点表示的数是________.
17.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的序号是________.
18.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=________
三、解答题（共5题；共46分）
19.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
．
从小到大的顺序排列为
___________________________________________
20.把下列各数填在相应的大括号里:
?-31，3.14,
，0，+0.6，
，
-5，
，-95%.
正有理数集合：
；
负有理数集合：
；
整数集合：
；
正分数集合：
.
21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．
22.如图，小文写作业时不慎将墨水滴在数轴上，先写出被墨水盖住部分的整数，再求出它们的和.
23.如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，
（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________
（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；
（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
答案
一、选择题
1.A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；
B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；
C中小数3.14是分数，故C错误；
D中整数和分数统称为有理数，故D正确.
故答案为：D.
2.解：A、-7是负数，故答案为：正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故答案为：错误；
C、0.3是正数，故答案为：错误；
D、4是正数，故答案为：错误.
故答案为：A.
3.-2020的相反数为－（-2020）=2020．
故答案为：B．
4.解：∵
，
而0＜1＜3＜7,
∴绝对值最大的数是﹣7.
故答案为：D.
5.
A、两点之间的距离为4
点B的表示数为2，点A在点B的左边
点A的表示数为：-2
故答案为：D.
6.解：1，
，-1，0这四个数中只有-1是负数，
所以最小的数是-1，
故答案为：C.
7.|+2.5+=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-3.5|=3.5，
3.5＞2.5＞0.7＞0.6，
故答案为：B．
8.解：∵向东走9米记作
米，
∴
米表示向西走5米，
故答案为：B.
9.∵点B所表示的数为a，
，
点
表示的数为:
，
∵点A、D表示的数是互为相反数
点D表示的数为：
，
故答案为：A.
10.解：∵|a|=3，∴a=±3；
∵|b|=2，∴b=±2
∴a+b=±5或a+b=±1
∵|a+b|=|a|+|b|
∴a+b=±5.
故答案为：B.
二、填空题
11.解：因为题目运进记为正，那么运出记为负.
所以运出面粉8吨应记为-8吨.
故答案为：-8.
12.
解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可
故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）
13.解：∵
，
，
又∵
，
∴
＞
.
故答案为：＞.
14.解：∵B为5，BC=3，
∴C点为2或8，
∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．
故答案为：1.5或4.5．
15.解：∵
，-（-2）=2，－(－5)=5，
，
∴负数有：
，
，共2个
故答案为：2
16.解：当该点在A点左侧时，该点表示的数是-4-3=-7；当该点在A点右侧时，该点表示的数是-4+3=-1.
故答案为：-1或-7.
17.解：?∵a是有理数，?∴a可能是正数或负数或0，当a=0时，-a=0；故①②③错误；
?∵a是有理数，∴a与-a互为相反数，故④正确.
故答案为：④.
18.解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，
∴a=±1，b=±2，c=±3，
∵a>b>c，
∴a=?1，b=?2，c=?3或a=1，b=?2，c=?3，
∴a+b?c=?1?2+3=0，
或a+b-c=1?2+3=2.
故a+b?c的值为0或2.
三、解答题
19.
解：
＜
＜-1.5＜0＜-（-1）＜3
20.
解：+0.6=0.6，
，-95%=-0.95，填写如下：
正有理数集合：
；
负有理数集合：
；
整数集合：
；
正分数集合：
.
21.
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．当m=2时，原式=2﹣02﹣13=2﹣1=1；
当m=﹣2时，原式=﹣2﹣02﹣13=﹣3．
综上所述：m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．
22.
解：由图可知，左边盖住的整数数值是
，
，
，
；
右边盖住的整数数值是1，2，3；
故墨迹盖住部分的整数的和=
=-4
23.
（1）-6；6；-2
（2）解：依题意，得：-6+3t-（-6）＝-2+t-（-6+3t），
解得：t＝
．
答：当t为
时，P到点A与点Q的距离相等。
（3）解：点P到达点B的时间为[6-（-6）]÷3＝4（秒），
当点P到达点B时，点Q表示的数为-2+4＝2．
点P，Q第二次相遇的时间为4+
＝5（秒）．
当0≤t≤4时，点P表示的数为-6+3t，点Q表示的数为-2+t，
∵PQ＝1，
∴-2+t-（-6+3t）＝1或-6+3t-（-2+t）＝1，
解得：t＝
或t＝
；
当4＜t≤5时，点P表示的数为6-3（t-4），点Q表示的数为-2+t，
∵PQ＝1，
∴6-3（t-4）-（-2+t）＝1，
解得：t＝
．
答：当t＝
，
或
时，P、Q两点间的距离为1个单位长度。
解：（1）∵k为最大的负整数，
∴k＝-1，
∴点A表示的数为-6，点B表示的数为6．
又∵点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，
∴点C表示的数为-6+
＝-2．
故答案为：-6；6；-2．