2020年秋浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算单元培优试题（Word版 含解析）

2020年秋浙教版七年级数学第2章有理数的运算单元培优试题解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（?????
）
A.?403.53≈403（精确到个位）??????B.?2.604≈2.60（精确到十分位）
C.?0.0296≈0.03（精确到0.01）?
????D.?0.0136≈0.014（精确到0.0001）
2.千百年来的绝对贫困即将消除，云南省
的贫困人口脱贫，
的贫困村出列，
的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）.1500000这个数用科学记数法表示为（??
）
A.???????B.????C.?????D.?
3.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：
，0，
，
，
，则这5天他共背诵汉语成语（???
）
A.?38个??????B.?36个?????C.?34个?????D.?30个
4.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（??
）
A.?????B.????C.????D.?
5.下列运算中，结果最小的是（??
）
A.?1－(－2)???B.?1－|－2|???C.?1×(－2)???D.?1÷(－2)
6.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费(
???)。
A.?17元?????B.?19元??????C.?21元??????D.?23元
7.计算
的结果等于（???
）
A.?－4????????B.?4??????C.?12??????D.?－12
8.三位同学在计算：
，用了不同的方法，
小小说：
的
，
和
分别是
，
和
，所以结果应该是
；
聪聪说：先计算括号里面的数，
，再乘以
得到
；
明明说：利用分配律，把
与
，
和
分别相乘得到结果是-
对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（???
）
A.?三个同学都用了运算律??????B.?聪聪使用了加法结合律
C.?明明使用了分配律????????D.?小小使用了乘法交换律
9.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（　　）
A.气温由﹣5℃到5℃?B.气温由﹣1℃到﹣6℃??C.气温由5℃到0℃??D.气温由﹣2℃到3℃
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（??
）米．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.?210??????B.?170??????C.?130?????D.?50
二、填空题（共8题；共24分）
11.计算：0﹣（﹣6）＝________.
12.按照如图所示的计算程序，若
，则输出的结果是________.
13.某地白天的温度为
，夜晚可降到
，那么该地昼夜的温差为________℃．
14.据统计，嘉兴市2019年全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三，94500000000用科学记数法可表示为________。
15.点A、B的位置如图，若点B与点C关于点A对称，则点C所对应的数是________，线段BC的长是________．
?
16.描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺．起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹．现甲、乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹．每道工序所需的时间（单位：小时）如下：
原料
时间
工序
原料A
原料B
原料C
上漆
10
16
13
描绘花纹
15
8
12
则完成这三件原料的描金工作最少需要________小时．
17.一个整数966…0用科学记数法表示为
，则原数中“0”的个数为________.
18.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为________个．
三、解答题一（共1题；共16分）
19.计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣
）3
（4）
四、解答题（共7题；共50分）
20.在数轴上表示下列各数：2，
，0，|﹣3|，
，
，并按照从小到大的顺序“＜”连接起来．
21.已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+（
-3cd)+|m|的值.
22.已知
，
，
，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值
23.?
10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
24.若“三角形”
表示运算a﹣b+c，若“方框”
表示运算x﹣y+z+w，求
的值，列出算式并计算结果．
25.小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用“
”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．
26.有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。
（1）计算：1+3-6-9；
（2）若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。
答案
一、选择题
1.解：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，
2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，
0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，
0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，
故答案为：C.
2.解：1500000=1.5×106.
故答案为：C.
3.解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，
∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故答案为：A.
4.解：A、
=1，故此选项不符合；
B、
=5，故此选项不符合；
C、
=-6，故此选项符合；
D、
=
，故此选项不符合.
故答案为：C.
5.A.1－(－2)=3
B.1－|－2|=-1
C.1×(－2)=-2
D.
∵
所以最小的是：-2.
故答案为：C
6.解：8千克超过了5千克，且超过8-5=3(千克)
13+2(8-5)=19(元).
故答案为：B
7.解：
．
故答案为：D．
8.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；
B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B不符合题意；
C．把
与
，
和
分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；
D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．
故答案为：C．
9.解：A
．
气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；
B
．
气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；
C
．
气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；
D
．
气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；
故答案为：D
．
10.由题意得：
A-C=90?
①；
C-D=80?
②；
D-E=60?
③；
E-F=-50?
④；
F-G=70?
⑤；
G-B=-40?
⑥；
∴①+②+③+④+⑤+⑥=
A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B
=90+80+60-50+70-40=210（米）.
所以答案为A选项.
二、填空题
11.解：原式＝0+6
＝6.
故答案为：6.
12.解：当x=2时，
，
故执行“否”，返回重新计算，
当x=6时，
，
执行“是”，输出结果：-26.
故答案为：-26.
13.解：6－（﹣4）=10℃．
故答案为：10．
14.解：
94500000000用科学记数法可表示为
9.45×1010
故答案为：9.45×1010
15.如图，点C所对应的数是-5，
BC=3-（-5）=8
故答案为：-5；8．
16.解：甲按A、C、B的顺序，完成这三件原料的描金工作最少需要10+13+16+8＝47，
故答案为：47.
17.
则原数中“0”的个数为4
故答案为：4.
18.2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
三、解答题一
19.
（1）解：原式=－20－14+18－13=－29
（2）解：原式=4－8×
=5
（3）解：原式=（－
－
+
）×36=－
×36－
×36+
×36=－27－20+21=－26
（4）解：原式=
÷
－
=
×
－
=
－
=－
四、解答题二
20.
解：
，
，
则数轴如图所示：
则
.
21.
解：∵m到原点的距离为4个单位，∴|m|=4，
∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∵
C、d互为倒数，∴cd=1，
原式=
=
22.
解：由题意得：a=4,
b=-2,
c=-5,
则
a+b+c
=4+（-2）+（-5）
=4+(-7)
=-3.
23.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2
kg.
10袋小麦的总质量是1
500－2=1
498(kg).
每袋小麦的平均质量是1
498÷10=149.8(kg).
24.
解：由题意得
（4-2+6）×（-2-1.5-6+1.5）
=8×（-8）
=-64.
25.
解：∵-|-3|=-3,?
-0.5的倒数是-2，0的相反数是0，(-1)2019=-1，比-
大
的数是(-
)+
=2
-3﹤-2﹤-1﹤0﹤2
∴-|-3|﹤-0.5的倒数﹤(-1)2019﹤0的相反数﹤比-
大
的数
26.
（1）解：1+3-6-9
=4-6-9
=-2-9
=-11；
（2）解：∵1÷3×6□9=-7，
∴1×
×6□9=-7，
∴2□9=-7，
∴□内的符号是“-”；
（3）解：这个最小数是-26，
理由：．在“1□3□6□9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□3□6的结果是负数即可，
∴1□3□6的最小值是1-3x6=-17，
∴1□2□6-8的最小值是-17-9=-26，
∴这个最小数是-26．