1.1从自然数到有理数（1）课件（22张PPT）

(共22张PPT)
第1章
有理数
1.1
从自然数到有理数（1）
浙教版
七上
1.1.1从自然数到有理数
导入新课
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城.
问题
1、你在这段报道中看到了哪些数？
问题
2、这些数都分别属于哪一类数？
自然数.
问题
3、这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？
标号或排序
计数
测量
自然数的作用有计数、测量、标号或排序的作用
浙教版
七上
1.1.1从自然数到有理数
深入探究
下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3
②我家住3单元
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡
标号或排序
标号或排序
测量
计数
思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.
标号：人为的编号。如学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序：表示某种顺序。如年份、名次等，在学习过程中不细分标号或排序这两方面的作用。
问题
1、你在这段报道中看到了哪些数？
问题
2、这些数哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
2008年5月1日,
36千米,
6车道,
8万辆,
100千米/时,
100年,
表示计数的是：
2008年5月1日
6车道，
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车。这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。
8万辆,
100年
表示测量的是：
100千米/时
36千米
表示标号或排序的是：
(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分
享一块生日蛋糕，每人可得多少?
(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，
应怎样表示？
1.63米
分数
小数
自然数和分数都是由于生活和生产实践的需
要而产生的.
(3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及
格,则该班的及格率是多少?
96%
百分数
想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
?
分数的性质:分数的分子和分母都乘以或除
以一个不等于0的数，分数的值不变。
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示
这样的一份或几份的数叫做分数。
分数可以看作两个整数的相除。如:
=1÷8
?
问：是否所有的分数都可以化为小数？
所有的分数都可以化为小数！
问：是否所有的百分数都可以化为小数？
所有的百分数都可以化为小数！
.
3.能否把下列小数化成分数？
3.14＝
＝
1.能否把下列分数化成小数？
2.能否把下列百分数化成小数？
0.1＝
.
------------------------可以化为分数
--------可以化为分数
--不能化为分数
1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。
2.无限不循环小数不能转化为分数。
3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数.
总结：
判断：
0.101
和
0.101001000100001……都是分数，对吗？
.
.
不是所有的小数都可以化为分数！
把下列各数填在相应的横线上。
数：
属于自然数的有：
属于分数的有：
０，４
不属于分数，因为它们是
无限不循环小数。
注意：有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，
无限不循环小数不属于分数。
合作学习一：
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的：
1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京，路程和时间请看图示：
温州
杭州
北京
400千米
车速
100千米/时
18:25
出发
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分时间.
我最迟什么时候从温州出发呢???
用自然数列算式:
400÷100=4(时),16时25分-4时-50分=11时35分.
(时)
用分数列算式:
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
合作学习二：
解法2：418+160-586=578-586=？
解法1：418+160-586=578<586
,所以不够
可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!
某燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上15%，三个月后因燃油价格的回落而重新下调了15%。问下调后的货运价格与上涨前相比有变化吗？是贵了，还是便宜了？
P7作业题第4题
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展.
3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的.
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号.
课堂小结
这节课，你收获了什么？
4、数需要进一步扩展...
课堂检测
1．小李的身高约为172
cm，这里的“172”属于
(　
　)
A．计数　　　　　
B．测量
C．标号
D．排序
2．图是绍兴国际马拉松比赛途中运动员的英姿，请观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为
(　
　)
A．150
mm
B．300
mm
C．1
000
mm
D．2000
mm
B
C
3．小亮在看报纸时，收集到以下信息：
①浙江省的国民生产总值列全国第五位；
②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京；
④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有__________．
①③④
课堂检测
4.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
解：4000-4000×15％-1400=2000(万元)
答:
奖金总额是2000万元.
（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
解法一：2000×6％-1400×10％=120-140
不够减，所以这个方案不可行。
解法二：变化后福利资金为：1400
×（1+10%）=1540万元
变化后奖金总额为：2000
×（1-6%）=1880万元
变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本）
=1540+1880+4000×15%=4020万元
因为4020万元>4000万元，所以这个方案不可行
5.用1,2,3这三个数字,你能写出多少个各数位上的数字不重复的三位数?试写出这些数中百位数为”3”的三位数。
6.妈妈的一万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息,但同时必须向国家缴纳20%的利息税.则她缴纳的金额是(
)
A.80元
B.60元
C.40元
D.20元
C
0.9m
2.8m
7.如图一个台阶要铺地毯,则至少要买地毯___m.
8.定义一种运算为
计算：
9.仔细观察下列数字的排列规律，并在括号内填数：
①1，3，5，7，9，11，
，
，……
②1，4，9，16，25，
，
，……
③1，3，7，13，21，31，
，
，……
13
15
36
49
43
57
10.希望小学购买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店同品牌足球的单价都是25元，但各个商店的优惠方法不同
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：一律“七五”折优惠
丙店：购物满200元，返还现金30元，
为节省费用，希望小学应到哪个商店去购买？请通过计算来说明。
思维训练
☆已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？
答案：5瓶
☆一只蜗牛在30米深的井底想向上爬行，已知它每小时爬3米退2米，问它需多长时间爬到井口？
答案：28小时