3.2 实数

(共21张PPT)
（1）若正方形的边长是6，则它的面积是
36
（2）若正方形的边长是a，则它的面积是
（3）若正方形的面积是25，则它的边长是
5
（4）若正方形的面积是2，则它的边长是
是不是整数？
是不是分数？
是不是有理数？
结论： 既不是整数，也不是分数。
所以， 不是有理数。
3.2
《数学》(浙教版.七年级 上册 )
我剪多少比较合适？
在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习：
根据上节课 1＜
计算确定小数点后第一位数
1.12 1.22 1.32 1.42 1.52
1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了 很明显1.4＜
＜1.5 ，也可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2
1.52 =2.25＞2得到1.4＜
（3） 再求下一位 计算1.412 1.422 等
到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪
米布，你将会给
＜2，确定 =1.…
＜1.5。
根据以上得：
=1.4…
=1.41…
合作学习：
我们知道， 是介于1和2之间的一个数。请在表中的空格处填上适当的不等号。
用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如：
1)像 这样的数是无理数。
2)
3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
　　 在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。
　　有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。
　　听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’？我们究竟哪点儿无理？”
　　对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。
“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对！”
有理数和无理数统称为实数。
实数
有理数
无理数
有理数和无理数统称为实数。
实数
有理数
正有理数
负有理数
零
无理数
正无理数
负无理数
或有理数
整数
分数
（无限不循环小数）
把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是　 和
填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________
0
1
-1
画表示
的点的方法：画边长为1的正方形的对角线
在数轴上表示无理数通常有两种情况：
如；
尺规可作的无理数；
π 尺规不可作的无理数 ，
只能近似地表示。
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小。
例1
同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
实数的大小比较法则:
在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；
实数与数轴上的点一一对应。
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
练习：在 1/7; －π；
；0；0.3 ；
；－
①属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④有理数都是实数，实数不都是有理数；
⑤实数都是无理数，无理数都是实数；
⑥实数的绝对值都是非负实数；
⑦有理数都可以表示成分数的形式。
；
0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中
谈一谈：你掌握了哪些知识？
（1）知识方面：
实数的分类
可化为分数
不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；
数形结合的数学思想
A组题、作业本（1）3.2
1.必做题
2.选做题： B、C组
谢谢大家！！
以马内利