第三章 实数复习课

(共24张PPT)
温故而知新，可以为师焉
------孔子
每一个你都可以成为“小老师”
的，把你懂的分析给暂时还不明白的同学听，你可能会有更上一层楼的感觉。
--------李老师
请回忆:什么叫有理数？
有理数
整数
分数
按定义分：
按符号分：
有理数
正有理数
零
负有理数
有限小数
无限循环小数
按定义分：
有理数
无理数
实数
正实数
零
负实数
实数
按符号分：
无限不循环小数
正有理数
正无理数
负无理数
负有理数
你发现了什么？
带根号的数不一定就是无理数。
小结：无理数常见类型：
开不尽方的数
一些含 的不可化简的数。
看似循环，实不循环的无限小数。
在下列各数中哪几个是有理数？
（3）2的平方根是什么？
（1）9的平方根是什么？
（2）16的平方根是什么？
（4）7的平方根是什么？
+3和-3
+4和-4
①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
②0只有一个平方根，它就是0本身；
③负数没有平方根。
平方根的性质：
平方与开平方是互为逆运算。
（1）.-729的立方根是什么？
（5）.-72的立方根是什么？
（4）.9的立方根是什么？
（3). 的立方根是什么？
（2）.-27的立方根是什么？
①一个正数有一个正的立方根；
②0的立方根是0；
③负数有一个负的立方根。
立方根的性质：
立方与开立方是互为逆运算。
1、判断下列说法是否正确；
练习1：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
(3)带根号的数都是无理数
（1）2的倒数是什么？你是怎么求的？
问题2：
实数范围内，零的倒数是什么？
（2） 2 的倒数是什么？
(3) 3 -8的倒数是什么？
问题3：
（2）你能回忆起绝对值的性质吗？
一个正数的绝对值是它的本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
零的绝对值是零。
(1)练习:
问题4：
你能回忆起有理数的大小比较法则吗？
（1）正数都大于零；负数都小于零正数大于一一切负数。
（2）两个正数比较，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较，绝对值大的数反而小
（4）数轴上，右边的点表示的数总比左边 的大。
练习2：
2、用不等号比较两个实数的大小：
>
>

1、求下列各数的相反数、倒数、绝对值：
＜
问题5：
0
1
-1
B
2
A
2
（1）请各小组研究如何在数轴上画出
表示 2的点
（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
（2）为什么说：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，
但数轴上的点并不都表示有理数？
即：实数和数轴上的点是一一对应的！
问题5：
0
1
-1
2
（1）请各小组研究如何在数轴上画出
表示- 10的点
2
-3
-4
依次连接4×4方格各边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，你能求出这个正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？
请利用右图把下列实数表示在数轴
上，并比较它们的大小：
2.2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为().
（北京2010年中考题）
3.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．（广州2010年中考题）
4.下列实数中，是无理数的为（ ） （上海2010年中考题）
（上海2010年中考题）
6．若将三个数
表示在数轴上，其中能被如图所示
的墨迹覆盖的数是_______．
（河南2010年中考题）
7.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 千米．
（哈尔滨2010年中考题）
1已知 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分。计算 m－2×n 的值。
一.必做题
二.选做题