第四章 代数式复习课

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第四章 代数式复习课
做一做：
根据数量关系填空：
1、梨的价格是每箱x元，a箱梨共 元。
2、正方形边长为a cm，则正方形周长为 cm，
面积为 cm。
3、温州二中七年级一班有学生x人，二班比一班多y人，
则二班有学生 人。
4、大米单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，
买10千克大米，2千克食油共需 　 元。
ax
4a
a
（X+y）
（10a+2b）
像这样含有字母的数学表达式称为代数式
规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式
指出下列各题中，用字母表示数的不规范之处，并正确表示。
1）n只青蛙有 条腿。
2）a+3米
3）
4)
4n
(a+3)米
结合你的生活实际，
举2个可以用a-b表示结果的实际问题
能否把以下代数式进行分类:
ax ， 4a ， a x+y，10a+2b，
单项式
多项式
整式
做一做：以下哪些代数式属于整式
（1－20%）x，
√
√
√
√
√
×
×
×
注意：1. 根号里含字母，分母含字母都不是整式
1、下列各对单项式中，是同类项的有（ ）
（1）3a2b与3ab2
所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项。
同类项：
B
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
注意：所有常数项也看成同类项
2、下列合并同类项正确的是（ ）
把同类项的系数相加，所得结果作
为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：
D
3、下列各式去括号正确的是（ ）
A、a-(b-c+d) = a-b+c+d
B、-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
C、a-3(b-2c)=a-3b+2c
D、(a-b)-(c-d)=a-b-c+d
D
去括号法则：
括号前面是 “ ＋” 号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前面是 “ －” 号，把括号和它前面是 “ － ” 号去掉，括号里各项都要变号。
例、已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。
（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值
无关；
（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2
= – b2
所以，代数式的值与a 的值无关。
（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。
1、5a2＋2ab―4 a2―4ab,其中a=2，b=
3、若n-m=4,mn= -1,
求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值
化简求值
某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第一种方式: 先缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元;第二种方式: 不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.3元.
(1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的话费;
(2)张老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我算一算,选择那种方式付费比较省钱
1、某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成
2 × - 3 ，因此得到错误答案为 a ，
如果正确答案为 b ，那么 a – b = 。
3
2.在计算当 , 求代数式
的值时,小明把 y= -10 错抄成 -1 , 但他计算的
结果也是正确的,试说明理由并求出这个结果.
如果小蕾把 x = 错抄成了 ,她的计算结果会正确吗 为什么
3.如果单项式2axm-1y与单项式5bx2y是关于x、y的单项式，并且它们的和是单项式，求：
（1）（9m-28）200７的值；
（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0，
求（2a+5b）2003的值。
解：
（1）由题意得：m-1=2，得 m=3于是
（9m-28）2003=（9×3-28）2003=（-1）2003=-1。
（2） 2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy≠0，
2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。
(4）这个关系对其他这样的方框成立吗 你能验证吗
(1)观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系。
(2)若日历中的某一天设为a，则能用a表示相邻的日期吗？
(3)日历图的红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系
？
a

a-7
a-1 a a+1
a+7
通过这节课的复习，你有什么收获？
观察下面由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由
n个正方形组成
① ② ③
（1）第4个图形由多少根火柴棒组成？第5个图形呢？
（2）第n个图形由　　　　　 　根火柴棒组成。
（用含n个代数式表示）
（3）根据第（2）题结果，请写出第50个图形中
火柴棒的根数。
3n+1
某校七年级部分学生在3名教师的带领下去科技馆参观，科技馆的门票为每人30元。现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七折收费。若有m名学生，请回答以下各题：
(1) 用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2) 当m=15时，采用哪种方案优惠？
(3) 当m=30时，采用哪种方案优惠？
综合提高:
你会唱儿歌吗？
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水…….
如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水
2、 A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异： A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；
B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元。如果单从经济收入的角度考虑，你会选择哪家公司？