第六章特殊平行四边形和梯形

八年级（下） 数学单元检测（六）
第六章 特殊平行四边形与梯形
班级____________学号____________姓名____________得分_____________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．能判定一个四边形是矩形的题设是（ ）
A．有一组邻边相等 B．对角线相等
C．有三边相等 D．有三个角是直角
２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D． 等腰梯形
３．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）
A．AC⊥BD B．OA＝OC　　　　C．AC＝BD 　 D．AO＝OD
4．用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　）
　　Ａ．平行四边形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．梯形 D．矩形
　　　　
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC周长为 ( )
A．3 B．12 C．15 D．19
6．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（ ）
A．2.5cm B．3cm C．5cm D．4.5cm
7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是 ( )
A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定
8．如图，若四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，
那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的 ( )
A． B． C． D．
10．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．菱形的周长是20 cm，则菱形的一边长是_________．
12．如果一个矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则该矩形两条对角线所夹的锐角度数为_________．
13．如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点，若AB=2，AD=4，则阴影部分面
积是_________．
14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________度．
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD延长线上一点，CE＝CD，
若∠B＝63°，则∠E＝_________度．
16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为_________．
17．在菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，对边AB与CD之间的距离为1cm，则此菱形的周长为__________．
18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．
若OE=3 cm，则AB的长为__________．
19．如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则对角线的长是 cm.
20．如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB//CD，AB=25，BC=24。将该梯形折叠，
点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为__________．
三、解答题（每小题10分，共40分）
21．如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形．
22．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求∠D的度数．
23．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，AE、BF相交与点P，且AF=DE。试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．
24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，且AD与BC之和为，对角线AC和BD相交于点O，∠AOB= 60°，求该等腰梯形ABCD的面积。
四、附加题（共10分）
25．如图，菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB，BC上的动点，则PM+PN的最小值是__________．
参考答案：
选择题
DCBCC ABBBC
填空题
11、5cm 12、80° 13、4 14、22.5 15、63 16、6 17、8cm
18、6cm 19、40 20、30
简答题
21、略
22、120°
23、AE⊥BF
24、
四、附加题
25、
（作N关于AC的对称点N′,当M、P、 N′三点一线且垂直AB时为最小值）
O
D
B
C
A
A
B
C
D
E
F
第5题图
第３题图
第6题图
第7题图
A
B
C
D
E
第8题图
第10题图
第9题图
第14题图
第16题图
第13题图
A
B
F
E
D
C
G
H
A
B
C
D
E
第15题图
D
B
A
C
E
E
D
C
B
A
第20题图
第19题图
第18题图
A
F
E
D
C
B
P
A
D
C
B
O
N
D
A
P
C
M
B