浙教版八上课件：2.4 等腰三角形的判定定理(共16张PPT)

有两边相等的三角形是等腰三角形。
∵ AB=AC
∴ △ABC是
等腰三角形
几何语言
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
∵ ∠B=∠C
∴ AB=AC
几何语言
(在一个三角形中，
等角对等边)
简称：在同一个三角形中，等角对等边
有两个角相等的三角形是等腰三角形
已知：∠B=∠C
请说明：△ABC是等腰三角形
D
①有两边相等的三角形是等腰三角形
②有两个角相等的三角形是等腰三角形
简称：在同一个三角形中，等角对等边

例一：为了测量河宽AB，小明想出了一个方法：从点A出发，
沿着与直线AB成60°
角的AC方向前进至C,
在C处测得∠C=30°，
量出AC的长，它就
是河的宽度。这个
方法正确吗？请说
明理由。
30°
A
B
C
D
60°
1、已知一个三角形的两个角的度数分别为40°和70°,这个三角形是等腰三角形吗？
2、AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=72°.
图中有哪些等腰三角形？
小结
名称
图 形
概 念
性质与边角关系
判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
有两边相等的三角形是等腰三角形。
2.等边对等角,
3. 三线合一。
4.是轴对称图形.
2.等角对等边,
1.两边相等。
1.两腰相等.
①有三边相等的三角形是等边三角形
②有三个角相等的三角形是等边三角形
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
3、如图，BD平分∠ABC，
EF//BC，则△FBE是等腰
三角形吗？并说明理由.
4、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC是等腰三角形吗？说明理由.
变式1:（课本64页B4）如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E．
判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。
变式2:如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O，过O点作DE//BC.
(1)若DE=6，则BD+CE=（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
(2)若△ADE的周长为13，
AB=7，则AC=____.
B
6
(3)若OM//AB，ON//AC，
BC=10，则△OMN的
周长为______.
10
变式3:如图，在△ABC中,内角∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点O，过O点作OE//BC，判断线段BE，CD与DE有怎样的数量关系，并说明理由。
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