浙教版八上课件：1.3证明(共23张PPT)

1.了解证明的含义；
2.理解证明的必要性；
3.会按规定格式证明简单命题。
1.完成合作学习，你有何感受？
2.要判断一个命题是真命题，往往需要从 出发，
根据已知的 ，一步一
步推得 成立，这样的推理过程叫做证明。
命题的条件
定义、基本事实、定理（包括推理）
结论
光凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确
一、目测（直观）
错觉！
二、列举
当n＝6时， n2－3n+7＝25不是素数
当n＝0，1，2，3，4时，代数式n2－3n＋7的值分别是7，5，5，7，11，它们都是质数，那么命题“对于自然数n，代数式n2－3n＋7的值都是质数”是真命题吗?
举不胜举！
三、测量
存在误差！
四、判定一个命题是真命题的方法:
从条件出发，根据已知的定义、基本事实（公理）、定理（推论）推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。
例1 如图DE//BC ，∠1＝∠E，
求证：BE平分∠ABC，
2
1
E
A
B
C
D
例2 已知:如图，AB∥CD ，EP ，FP分别平分∠BEF ，∠DFE
求证：∠PEF+∠PFE=90°
证明几何命题的基本思路：
顺推分析 从条件 结论
逆推分析 从结论 条件
P
E
F
A
B
D
C
P.17 课内练习1、2
P.17 作业题1
P.18 作业题2
P.18 作业题3
P.18 作业题4
解决证明问题的思路一般有哪些？
1）从题目已知出发，利用已知条件推导出最后的结论。即综合法----由因导果
2）从证明的结论出发，寻找使结论成立的某个条件，再以这个条件为出发点，逆向寻找直至已知条件或由已知条件推出的某一结论。即分析法----执果索因
1.进一步体验证明的意义；
2.进一步学习证明的思考方法；
3.进一步学习综合法证明的方法和表述 , 体验辅助线在
证明中的作用。
1.将命题“对顶角相等”改成“如果…那么…”的形式？
如何证明它是真命题?
2.证明几何命题时，一般步骤是怎样的?
证明几何命题时，表述的一般格式：
（1）根据题意画出图形
（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，
在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论
（3）在“证明”中写出推理过程
将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式
已知：∠1 与∠2 是对顶角，
求证：∠1 =∠2
如果 某两个角是对顶角，
那么 这两个角相等
3
证明：
由∠1 与∠2 是对顶角，
可知直线AB与直线CD相交,
∴∠1+∠3=180°
∠2+∠3=180°
∴ ∠1 =∠2
如何证明它是真命题?
言必有“据”
1
1
2
A
B
D
2
3
C
1
2
实验1： 将纸片三
角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
证明命题：“三角形三个内角的和等于180?.”是真命题。
A
B
C
E
A
B
C
D
法一 : 过A 作 AE // BC
已知：∠A , ∠B, ∠C是三角形的三个内角
求证： ∠A ＋∠B＋ ∠C＝180°
证明:
法三 : 在BC上任取一点D
1
2
3
证明命题“三角形三个内角的和等于180?.”是真命题
1
过D 作 DE // AB, 作 DF // AC
E
F
法二 : 过A 作 AE // BC
延长CA到F点
A
B
C
E
1
F
２
三角形三个内角的和等于180°.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
A
B
C
D
1
∠1=∠A+∠B
P.19 课内练习1
P.19 课内练习2
证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题。
已知：∠1 ，∠2， ∠3是△ ABC不共顶点的三个外角，
求证： ∠1+∠2+∠3=360°
证明：
已知:如图，∠B+ ∠D=∠BCD,
求证： AB// DE
F
在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,
添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线
P.20 作业题1
P.20 作业题2
P.20 作业题3
已知:如图，∠B+ ∠C +∠D=360°,
求证： AB// DE
已知:如图，O为 △ ABC内任意一点，
求证： ∠BOC=∠1+ ∠2+∠A
3
4