浙教版八年级数学上册课件：1.5三角形全等的判定（18张）

(共18张PPT)
1.5
三角形全等的判定（2）
回顾与思考
到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
2.边边边公理（SSS）
1.
全等三角形的定义
1.已知△ABD≌△CBD，CD=2cm、DE=3cm,
则AE的长为______cm
课前练一练：
5
想一想：
星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”
应用格式
在△ABC和△FED中
AB=FE
∠ABC=∠FED
BC=ED
∴
△ABC≌△FED(SAS)
例1：
如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。
想一想：
如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。
A
B
Aˊ
Bˊ
O
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,
ED=FD
，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
E
F
D
H
OA=OB
∠COA=∠COB
OC=OC
B
A
C
O
解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，
当点C与点O不重合时，
∴∠COA=∠BOC=90°
在△COA与△COB中
∴△COA≌△COB（
SAS）
∴CA=CB（全等三角形对应边相等）
例2
如图，直线
⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线
上任意一点，说明CA=CB的理由。
∵直线
⊥AB
中垂线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
垂直平分线定义
垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线
∵l（CO）是ＡＢ的中垂线
∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂线的性质）
A
C
O
B
l
补充练习：
①.
如图(1)，
△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.
A
B
C
D
E
②
如图(2),
△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,
△ABC的周长是9cm,则△ABD的周长是_______.
A
B
C
D
E
探索
１．通过例４你能发现线段ＡＢ和直线DE之间有什么特殊的位置关系？
结论：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．
２．如图直线a垂直平分线段AB.则CA与CB,DA与DB,EA与EB之间有什么关系?由此你能得出什么结论?
A
B
C
D
E
a
结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
关系：ＣＡ＝ＣＢ，
　　ＤＡ＝ＤＢ，
　　ＥＡ＝ＥＢ．
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40o，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
A
B
C
D
E
F
2.5cm
3.5cm
40°
40°
3.5cm
2.5cm
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
试一试:
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
答：边角边（SAS）
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
答：全等三角形的定义　SSS、SAS
３．“边边角”能不能判定两个三角形全等？
小结
F
E
D
C
B
A
如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？
解：全等。∵BD=EC（已知）　　　
∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　
在△ABC与△FED中
∴△ABC≌△FED（SAS）
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC?
∠ACB=∠DCE
BC=EC
∴△ACB≌△DCE(SAS)
∴AB=DE
E
C
B
A
D
如图线段AB是一个池塘的长度，
现在想测量这个池塘的长度，在
水上测量不方便，你有什么好的
方法较方便地把池塘的长度测量
出来吗？想想看。
解:在△ACB和△DCE中
再
见
祝同学们学习进步