第三章 实数单元测试题（含解析）

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第三单元
实数
测试题
（本卷共三大题，总分120分，限时120分钟）
一、选择题(每题3分，共30分)
1.
的值是（
）
A.
-4
B.4
C.±4
D.16
2.
数轴上的点表示的一定是（
）
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
3.
比较2，，的大小，正确的是（
）
A.2＜
＜
B.2＜＜
C.＜2＜
D.＜＜2
4.
已知，，则的值是（
）
A.1.59
B.0.159
C.0.0159
D.0.00159
有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；
④是分数，它是有理数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是7.295≤a＜7.305.
其中正确的个数是（
）
A.
1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（
）
A.
1
B.-1
C.
D.
若，为实数，且，则的值为（
）
±1
B.4
C.3或5
D.5
8.
下列判断正确的是（
）
A.若，则
B.若＜，则＜
C.若，则
D.若，则
有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为64时，输出的y是（
）
A.8
B.
C.
D.
10.
如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适
当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则
填入三个正方形A，B，C内的三个实数依次为（　　）
A.-π，，0
B.，-π，0
C.-π，0，
D.，0，-π
填空题（每题4分，共24分）
11.
（1）=__________；（2）如果，那么_________.
小红做了棱长为5厘米的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218
厘米3.”则小明的盒子的棱长是__________厘米.
13.
如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有_________________.
14.
如果一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），那么这个数为_________.
设,都是有理数，定义运算
，则=_________.
在草稿纸上分别计算：①，②，③，④.
观察你计算的结果，发现规律直接写出下面式子的值：
=_________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）计算：（1）
（2）（精确到0.01）
18.（8分）已知实数满足，求的值.
19.（8分）若，求的值.
20.（10分）已知的小数部分为，的小数部分为，求：（1）的
值；（2）的值.
21.（10分）一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8
千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？（精确到0.01）
（12分）跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d（米）与下降的时间
t（秒）之间有关系式：t=，（不计空气阻力）
（1）填表：
?下降高度d（米）
?20
80?
245?
320?
?下降时间t（秒）
_______________________2
4
（2）若共下降2000米，则前500米所用时间与后1500米所用的时间，哪个多？并说明
理由．
23.（12分）小东在学习了后，认为=也成立，因此他认为下面这个化简过程：=是正确的.你认为他的化简对吗？如果不对，请说明理由并改正.
浙教版数学（七上）
第三单元测试题
参考答案
一、选择题
1.
A
2.
D
3.
C
4.
C
5.
B
6.
A【分析】由图可知：0＜a＜1，
∴1-a＞0；故|1-a|+=1-a+a=1.
7.
D
8.
D
9.
B【分析】把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结
果为为无理数，输出y=．
10.
B【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与-是相对面，
B与π是相对面，
C与0是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
∴A，B，C内的三个实数依次为，-π，0．
二、填空题
11.（1）-3；（2）±2
12.
7【解答】小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3，则小明的盒子的体积是
125+218=343cm3．设盒子的棱长为xcm，则x3=343，∴x=7
-1，0，1，2．
14.
4【解答】①2m-6=m-2，解得m=4，2m-6=8-6=2；22=4；
②2m-6=-（m-2），解得m=，2m-6=-6=-（不合题意舍去）．
15.
1
16.
45【分析】规律为=1+2+3+…+9
三、解答题
17.（1）14
（2）0.32
18.
2006【解答】根据题意可得≥2006，等式化简得，，两边平方即得，所以=2006.
19.
10【解答】因为，所以x=3,y=4,代入到中，可得
求解式子为.
20.
=1；=【解答】∵3＜＜4，∴8＜5+＜9
∴a=5+-8=-3
∴有b=4-，将a、b值代入可得：（1）a+b=1，（2）a?b＝2?7.
21.
2.24分米；244.92千克
【分析】设这段圆钢半径为rcm，根据圆柱的体积公式，得到方程2πr2=10π，解方程
求出这段圆钢横截面的半径，再用圆钢的体积乘7.8，就是它的重量．
【解答】设这段圆钢半径为rcm，则2πr2=10π，
r2=5，r=2.24（分米）
10π×7.8≈10×3.142×7.8=245.08（千克）．
（1）（从左到右）2；4；7；8；（2）所用时间相同.前500米用的时间为t==10
秒，下降2000米用的时间为=20秒，∴后1500米用的时间为20-10=10（秒），
则前500米所用时间与后1500米所用的时间相同．
不对.因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的.所以=这一步是错
误的.
的前提条件是，＞0.正确的化简过程是：
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精品试卷·第
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