2020年秋浙教版七年级数学第1章有理数单元测试卷（Word版 含解析）

2020年秋浙教版七年级数学第1章《有理数》单元测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（??
）
A.?+20
元???????????????B.?+10元??????????????C.?-10元?????????????????????D.?-20元
2.下列算式中，计算结果是负数的是（????
）
A.?（-2）+7????????????????????B.?|-1-2|????????????????C.?3×（-2）?????????????????D.?（-1）2
3.－5的绝对值等于（??
）
A.?－5????????????B.?5????????????????????C.????????????????????????D.?
4.下列式子中，正确的是（
??）
A.?|﹣5|=﹣5???????????B.?﹣|﹣5|=5????????????C.?﹣（﹣5）=﹣5??????????????D.?﹣（﹣5）=5
5.下列数中，倒数最小的是（????
）
A.?－2??????????????????B.??
0.5?????????????????????C.?－3?????????????????????????D.?1
6.在3、-5、0、2这四个数中，最小的一个数是（???
）
A.?3?????????????????????B.?-5????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????D.?2
7.如图表示互为相反数的两个点是（??
?）
A.?点
与点
????????B.?点
与点
????????C.?点
与点
????????????D.?点
与点
8.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（??
）
A.?a﹣c＞b﹣c????????????????B.?a+c＜b+c????????????????C.?ac＞bc???????????????D.?
9.数轴上点
A
，
B
表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为(?
)
A.?????????????B.????????????????C.????????????????D.?
10.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1
，
第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2
，
第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3
，
…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点
，那么点A51所表示的数为（　　）
A.?﹣74??????????B.?﹣77????????????????C.?﹣80??????????????????????D.?﹣83
二、填空题（共8题；共24分）
11.数－2020的绝对值是________．
12.－
的相反数是________；
的倒数是________.
13.规定：
表示向右移动
记作
，则
表示向左移动
记作：________
14.比较大小：
________
.（填“
”、“
”或“
”）
15.已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1。若BC=2，则AC等于________。
16.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为________．
17.若|x|=3，|y|=2，则|x+y|=________。
18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.
三、解答题（共6题；共66分）
19.a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求
+cd-m的值．
20.把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，﹣1.04，200%，
，﹣
，﹣2010
整数集合（________）；
正数集合（________）；
正分数集合（________）；
负有理数集合（________）．
21.在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.
－1
，|－3
|，0，－5，
，－|－3|，－(－2).
22.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点
，其中
，
．设点
所对应的数之和是
，点
所对应的数之积是
.
（1）若以
为原点，写出点
所对应的数，并计算
的值；若以
为原点，
又是多少？
（2）若原点
在图中数轴上点
的右边，且
，求
的值.
23.???
（1）比较－
与－
的大小.
（2）已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．
24.已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，
（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?
（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；
（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.
答案
一、选择题
1.解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.
故答案为：C.
2.解：A.（-2）+7=5，结果是正数，A选项不符合题意；
B.|-1-2|=3，结果是正数，B选项不符合题意；
C.3×（-2）=-6，结果是负数，C选项符合题意；
D.（-1）2=1，结果是正数，D选项不符合题意;
故答案为：C.
3.解：因为－5的绝对值等于5，所以B正确；
故答案为：B.
4.解：A.
|﹣5|=5，故原选项不符合题意；
B.
﹣|﹣5|=-5，故原选项不符合题意；
C.
﹣（﹣5）=5，故原选项不符合题意；
D.
﹣（﹣5）=5，故符合题意.
故答案为：D.
5.-2，0.5，-3,1的倒数分别是
，
2，
，
1，
∵＜＜1＜2，∴倒数最小的数是-2.
故答案为：A.
6.解：如图所示，
，
故最小的一个数是-5．
故答案为：B．
7.解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故答案为：B．
8.由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，
A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，不符合题意；
B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，符合题意；
C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，不符合题意；
D、∵a＜c，b＜0，∴
，不符合题意.
故答案为：B.
9.解：∵数轴上点
A
，
B
表示的数分别是
5
，?-2
∴它们之间的距离为
．
故答案为：A
10.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点
,则
表示的数，1?3=?2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点
,则
表示的数为?2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点
,则
表示的数为4?9=?5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点
,则
表示的数为?5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点
,则
表示的数为7?15=?8；
…；
则点
表示：
故答案为：B.
二、填空题
11.解：
.
故答案为：2020.
12.解：-
的相反数是
，
的倒数是3，
故答案为：
；3.
13.解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3.
故答案为：-3.
14.解：∵|
|
=
，
|
|=
，
<
∴
>
.
故答案为：>.
15.解：当C点在A和B之间时，
∵BC=2
∴AC=4-2=2；
当点C在B点右侧时，
∵BC=2
∴AC=4+2=6.
16.根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即
2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．
故答案为：0．
17.∵|x|=3，|y|=2
∴x=±3，y=±2
∴当x=-3
y=-2，|x+y|=5
当x=-3
y=2
???|x+y|=1
当x=3
y=2
?????|x+y|=5
当x=3
y=-2
?????|x+y|=1
故??|x+y|=1或5
?18.解：观察根据排列的规律得到：
第一行为数轴上左边的第1个数1，
第二行为1右边的第6个数13，
第三行为13右边的第14个数41，
第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，
第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.
三、解答题
19.
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，
∴a+b=0，cd=1，m=±4，
当m=4时，
+cd?m
=
+1?4
=-3，
当m=-4时，
+cd?m
=
+1?(?4)
=5．
20.
（+8，0，﹣2010）；（+8，0.35，200%，
）；（
0.35，200%，
）；（﹣1.04，﹣
，﹣2010）．
21.解：|－3
|
，－|－3|=-3，－(－2)=2
在数轴上表示：
－5＜－|－3|＜－1
＜0＜
＜－(－2)＜|－3
|.
22.
（1）解：以
为原点，点
所对应的数分别是
，
，
??
以
为原点，
；
（2）解：
23.
（1）解：∵｜－
｜<|－
|
∴－
>－
;
（2）解：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，|a|＞|b|，
∴a、b、-a与-b的再数轴上的位置为：
，
a＜-b＜b＜-a．
24.
（1）解：由题意得：0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为?1，
∴3秒时动点Q所在的位置为2，即此时Q在数轴上表示的数是2
（2）解：设每改变一次方向为一次运动，
分析动点Q的移动规律可知，第一次到达数轴上表示数1的位置，第3次到达数轴上表示数2的位置，第5次到达数轴上表示数3的位置，…，
所以第2n－1次到达数n的位置，
所以第19次到达数轴上表示数10的位置，
此时运动的总路程为：
，
∴Q运动的时间t＝190÷2＝95秒
（3）解：∵3秒时，动点Q所在的位置为2，
∴5秒时，动点Q所在位置为?2，
①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，
Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5＋
×0.1＝
，
设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t1
，
则（2?0.1）t1＝
，
解得：t1＝
，
∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：?（2＋
×0.1＋
×0.1）＝
；
②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，
Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5?
×0.1＝
，
设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t2
，
则（2＋0.1）t2＝
，
解得：t2＝
，
∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：?（2?
×0.1?
×0.1）＝
；
综上所述，点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置是
或
.