第4章 图形与坐标单元测试卷（含解析）

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浙教版八年级数学上册单元测试卷
第4章
图形与坐标
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
若定义：，，例如、，则的值为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标是
A.
B.
C.
D.
课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军说：如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么小华的位置可以表示成：
A.
B.
C.
D.
已知m，n为实数且满足，则点的位置是????
A.
原点
B.
在x轴的正半轴上
C.
在x轴的负半轴上
D.
在y轴的正半轴上
点到x轴，y轴的距离分别为．
A.
2，5
B.
2，
C.
5，2
D.
，2
已知点，满足，，且，则点P在
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
若点在第二象限，则a的取值范围是????
A.
B.
C.
D.
坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？
A.
B.
C.
D.
如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
如果用表示4排5号，那么5排4号可表示成______．
在平面直角坐标系内，点在第四象限，则m的取值范围是______．
在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么平移后对应的点的坐标是________．
在平面直角坐标系中，点为实数不可能在第________象限．
已知线段AB平行于横轴，A、B两点的坐标分别为，；若点A固定，点B绕点A旋转，使线段AB与纵轴平行，则点B的坐标是________．
已知：点与点关于x轴对称，那么________．
已知点A的坐标为，，轴，则B点的坐标为?????????????。
如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为，点P是OB上的一个动点，则的最小值是???????????．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各景点的坐标．
建立一个平面直角坐标系，描出点，，过A，B两点画直线AB，若点C是直线AB上任意一点，则点C的横坐标与纵坐标有什么关系？
已知点在y轴负半轴上．
求点M的坐标；
求的值．
如图所示，和存在着某种对应关系它们关于BC对称，其中A的对应点是，，，内部的点的对应点是．
?
你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗
?
如果内有一点，那么在内P的对应点的坐标是什么
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
写出点C，D的坐标，并求出四边形ABDC的面积；
在x轴上是否存在一点F，使得的面积是面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由
如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出与，的数量关系．
定义：如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，称为点C对线段AB的张角，记作．
如图2，在平面直角坐标系xOy中，点，，点F是该坐标系内的一个动点．
若，则满足条件的点F有______个；
若点F在x轴正半轴上，且，求点F的坐标；
当点F在x轴上移动时，是否有最大值？若有，求点F的坐标，并说明最大的理由；若没有，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
解：如图所示：熊猫馆所在的象限是第二象限．
故选：B．
2.【答案】B
解：，，，
故选：B．
3.【答案】A
解：点P的坐标为，?
点P关于y轴的对称点的坐标是?
故选A．
4.【答案】C
解：由小军坐标是，则小军在坐标原点，
再由小刚坐标是，
则可确定小正方形边长为一个单位量，建立平面直角坐标系，
如图，则由图可知小华坐标为．
故选C．
5.【答案】A
解：已知m，n为实数且满足，
故，所以点的位置是原点?，
故选A．
6.【答案】C
解：，，
点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2．
故选C．
7.【答案】D
解：，
、b为异号，
且，
，
为正，b为负，
点P在第四象限，
故选：D．
8.【答案】C
解：点在第二象限，
，
，
故选C．
9.【答案】A
解：点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
点A的纵坐标为3，
点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，
点A的横坐标为，
点A的坐标为．
故选A．
10.【答案】A
解：根据已知图形分析：坐标，2分钟，，运动方向向左，
坐标，6分钟，，运动方向向下，
坐标，12分钟，，运动方向向左，
坐标，20分钟，，运动方向向下，
由此发现规律，当点坐标，运动时间分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，
，
可以看做点向下运动39个单位长度，
分钟后这个粒子所处的位置坐标是．
故选A．
11.【答案】
解：表示4排5号，则5排4号记作．
故答案为：．
由“表示4排5号”可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此即可用数对表示出5排4号．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义．
12.【答案】
解：点在第四象限，
解得：．
故答案为：．
13.【答案】
解：点向右平移3个单位长度可得点再向下平移2个单位长度为．
故答案为．
14.【答案】二
解：当m2，即时，
或解得或，
或，
即点2，可能在第一象限或第四象限．
当m2，即时，
或解得，
，
即点2，在第三象限．
综上所述，点2，不可能在第二象限．
15.【答案】或
解：如图，
、B两点的坐标分别为、，
轴，．
分两种情况讨论：
当点A固定，点B绕点A顺时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到，则，所以，
当点A固定，点B绕点A逆时针旋转，使线段AB与纵轴平行得到，则，所以．
因此点B的坐标是或．
故答案为或．
16.【答案】1
解：点与点关于x轴对称，
，，
．
故答案为1．
17.【答案】或．
解：点，且轴，?
点的横坐标为1，，
．
点的纵坐标为或2?
点B的坐标为或?
故答案为或．
18.【答案】
解：作出D关于OB的对称点，则的坐标是则的最小值就是的长．
则，
因而．
则和的最小值是．
故答案是．
19.【答案】解：如图所示：景山，王府井，天安门，
中国国家博物馆，前门，人民大会堂，
电报大楼．
20.【答案】解：在图中，直线AB经过原点O和点，
则点B到x、y轴的距离相同，
故直线AB平分第二四象限，
点C是直线AB上任意一点，
点C的横坐标与纵坐标互为相反数．
21.【答案】解：由题意得：，，
，，
．
点的坐标是?．
由可知．
，
，
，
．
22.【答案】?解：的对应点是，，，内部的点的对应点是，
它们的对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6；
由可知的坐标为．
23.【答案】解：，．
四边形ABDC的面积为：．
?
存在，当时，的面积是面积的2倍．
，，
，．
，
或．
?当点P在线段BD上运动时，作，如图1，
，
，
，
，
，
；
；
当点P在BD延长线上运动时，且在AB的下方时，作，如图2，
，
，
，
，
，
；
；
同样得到当点P在线段BD的延长线上时，且在CD的上方时，如图
，，
，，
；
．
24.【答案】无数
解：如图1中，
以DE为边，在第一象限内作等边三角形DEG，
以点G为圆心，GE为半径作，交x轴于点、．
在优弧上任取一点F，如图1，
则．
使的点F有无数个．
故答案为：无数．
当点F在x轴的正半轴上时，
过点G作轴于H，于J．
点，点，
，．
．
点G为圆心，，
．
．
是等边三角形，
．
．
点G的坐标为．
、是与x轴的交点，
．
，，
．
点G为圆心，，
．
．
如图2中，当过点D、E的与x轴相切于点F时，最大．
理由：作于H，连接DG，FG．
可证：，当最大时，最大．由得：当DG最小，即GF最小时，最大．所以当圆与x轴相切时，最大．
当点F在x轴的正半轴上时，
与x轴相切于点F，
．
，，
．
四边形OFGH是矩形．
，．
．
，，，
，
，
．
当点F在x轴的负半轴上时，
同理可得：．
理由：若点F在x轴的正半轴上，
在x轴的正半轴上任取一点不与点F重合，
连接，，交于点K，连接DK，如图2所示．
是的外角，
E.
，
E.
若点F在x轴的负半轴上，
同理可证得：，．
综上所述：当点F在x轴上移动时，的值最大，
此时点F的坐标为和．
以DE为边，在第一象限内作等边三角形DEG，以点G为圆心，GE为半径作，交x轴于点、在优弧上任取一点F，如图1，则推出使的点F有无数个．
当点F在x轴的正半轴上时，过点G作轴于H，于解直角三角形求出，即可．
如图2中，当过点D、E的与x轴相切于点F时，最大．解直角三角形求出GH的长即可．
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精品试卷·第
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