3.4.1 圆心角 教案

时 间 月 日 执教人
集体研讨 二次备课
辅备人 九年级 备课组全体老师

课 题 3.4 圆心角（1）

教学目标 理解圆的旋转不变性．
2．掌握圆心角、弦心距的概念和圆心角定理．
3．理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一定理．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活。
学情分析


教学重点 圆心角定理．

教学难点 根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理．

教学方法 讲授法

教学准备


教学过程
一、复习引入
合作学习：
(1)展示动画圆绕圆心旋转
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合．圆是中心对称图形．
(2)把圆的一条半径绕圆心O旋转任意一个角度(如图)，那么这条半径在圆上的一个端点，仍然落在圆上．（问：圆还具有什么性质？）
这就是圆的旋转不变性。利用圆的旋转不变性，人们把杯子和杯子的盖做成圆形，给生活带来方面．利用圆的旋转不变性，容易知道圆是中心对称图形．利用圆的旋转不变性，还能探求出什么结论呢?
（通过设问，目的是掌握旧知，并唤起对画圆的性质进一步研究的兴趣）
二、新课讲述
(板书)3．3圆心角(1)．
顶点在圆心的角叫做圆心角，如图中，就是一个圆心角．
2．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（通过阅读探究比较激发学习圆心角定理的兴趣，并学会猜想。）
练一练:P84:课内练习1 P84:课内练习2

将一个圆的圆心角分成360份，则每份的度数是1°
我们把1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧.
这样,1?的圆心角对着1?的弧,
1?的弧对着1?的圆心角.
n ?的圆心角对着n?的弧,
n ?的弧对着n?的圆心角.
例(1)用直尺和圆规把圆四等分。
性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等
探索1:
你能将⊙Ｏ二等分吗？　
探索2:
用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．
三、小结
1．圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性．
2．圆心角、弦心距的概念．
3．圆心角定理，弧的度数等于它所对的圆心角的度数．
（梳理概括，形成结构）
四、随堂练习
1．判断（1）度数相等的两条圆弧相等，相等的两条圆弧度数相等；
（2）n弧对n的圆心角
（3）相等的圆心角所对的弧的相等


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